Сопротивление материалов

1. РАСТЯЖЕНИЕ–СЖАТИЕ

Если внутренние силы в сечении бруса приводятся только к продольной силе N, то брус работает на растяжение или сжатие.

На растяжение работают: труба магистрального трубопровода при развертывании протаскиванием в продольном направлении, болты фланцевых соединений, буксирный трос, трос подъемника, различные виды рукавов при их эксплуатации; коллекторы полевых заправочных пунктов при их развертывании; трос хлопушки коренных задвижек вертикальных резервуаров.

На сжатие работают: стойки эстакад, колонны, фабричные трубы, штанги толкателей газораспределительных механизмов, шатуны двигателей внутреннего сгорания.

Приведем основные формулы для расчета на прочность и жесткость при растяжении и сжатии.

Напряжения в брусе при растяжении и сжатии от внешних сил:

А – площадь поперечного сечения, N – продольная сила.

Расчет стержня на прочность выполняют по условию ПРОЧНОСТИ:

– нормальное напряжение в поперечное сечение бруса (МПа), N – продольная сила (Н), А – площадь поперечного сечения (мм²), – допускаемое напряжение (МПа).

Закон Гука:

,

где Е – модуль Юнга /МПа/, – продольная деформация,

,

где – абсолютное удлинение (мм), l – начальная длина бруса (мм).

Деформации в стержне при растяжении и сжатии:

от внешних сил

N – продольная сила (Н), l – начальная длина бруса (мм), Е – модуль Юнга (МПа), А – площадь поперечного сечения (мм²).

Расчет стержня на жесткость выполняют по условию ЖЕСТКОСТИ:

по абсолютным деформациям:

или по относительным деформациям:

Задача 1.1. Для заданного ступенчатого чугунного стержня (рис. 1) построить эпюру продольных сил и подобрать размеры квадратного и круглого поперечных сечений.

Дано:

1. Расчетная схема стержня.

2. Внешняя сила F = 10 кН.

3. Пределы прочности материала: чугун СЧ10

при растяжении при сжатии

4. Заданный коэффициент запаса прочности [n] = 2.

Построить: эпюру N, найти: a; d.

Дата добавления: 2015-06-30