Условие прочности при кручении

Основные формулы для расчета вала на прочность и жесткость.

Касательное напряжение в сечении вала определяется по формуле

где J_p – полярный момент инерции сечения, ρ – текущий радиус.

где – максимальное касательное напряжение в поперечном сечении вала при кручении (МПа), – крутящий момент (Н·м), – полярный момент сопротивления сечения (м³), – допускаемое касательное напряжение при кручении.

Полярный момент сопротивления

сплошного круглого сечения:

кольцевого сечения:

где d – внутренний диаметр.

Угол закручивания вала длиной L в град:

где L – длина вала, J_p – полярный момент инерции сечения, G – модуль упругости при сдвиге.

Условие жесткости при кручении:

где Θ_max – максимальный относительный угол закручивания вала (град/м), [Θ] – допускаемое значение относительного угла закручивания.

Полярный момент инерции

сплошного круглого сечения:

.

кольцевого сечения

.

Крутящий момент через передаваемую мощность N и угловую скорость ω определяется по формуле:

Задача 2.1. Для заданной схемы нагружения вала сплошного круглого сечения (рис. 5) требуется: построить эпюру крутящих моментов, подобрать диаметр вала из условия прочности при кручении, построить эпюру углов закручивания и проверить жесткость вала, если

Дано:

Построить: эпюру , найти d.

Дата добавления: 2015-06-30