Решение. 1. Разбиваем схему вала на силовые участки: I, II, III (со стороны свободного конца)

1. Разбиваем схему вала на силовые участки: I, II, III (со стороны свободного конца). Границами участков служат сечения, где приложены моменты:

Рис. 5

2. Рассчитываем эпюру крутящих моментов, применяя метод сечений на каждом силовом участке:

I участок: ,

;

II участок: ,

;

III участок: ,

.

3. Строим по результатам расчета эпюру крутящих моментов .

Вывод: все сечения II участка равноопасны:

4. Из условия прочности при кручении:

.

имеем

– расчетное значение диаметра вала.

(приложение 1).

Проверяем возможность принятия меньшего размера :

перегрузка вала.

Коэффициент перегрузки:

.

Вывод: такая перегрузка допускается; принимаем диаметр вала

5. Рассчитываем эпюру углов закручивания.

Расчет углов ведем с сечения вала в заделке, в котором угол закручивания равен нулю.

,

где – для стали, .

Для упрощения дальнейших вычислений определяем величину:

.

Тогда

III участок:

при

при

II участок: ,

при

при

I участок: ,

при

при

6. Строим по результатам расчета эпюру углов закручивания.

7. Проверяем жесткость вала

Вывод: условие жесткости выполняется.

ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ

СОДЕРЖАНИЕ ЗАДАНИЯ

В задании «Расчет вала при кручении» предусматривается применение метода сечений для определения внутренних силовых факторов, расчёт на прочность и определение величины углов закручивания вала.

Исходные данные для выполнения задания:

- схема нагружения вала;

- числовые значения геометрических параметров;

- внешние моменты;

- механические характеристики материала.

Задача. Для заданной схемы нагружения круглого стального вала требуется: построить эпюру крутящих моментов, подобрать диаметр вала из условия прочности при кручении, построить эпюру углов закручивания и проверить жесткость вала.

Примечания:

1. Номер схемы и варианта указываются преподавателем (приложение 4).

2. Варианты схем нагружения даны на рис. 6.

3. Титульный лист пояснительной записки оформляется в соответствии с приложением 5.

Рис. 6. Расчетные схемы к заданию «Расчет вала при кручении»

Рис. 6. Расчетные схемы к заданию «Расчет вала при кручении» (окончание)

Дата добавления: 2015-06-30