Решение. 1. Разбиваем схему стержня на силовые участки: I, II, III (границами участка являются сечения, где приложены силы и изменяются размеры поперечного сечения)

1. Разбиваем схему стержня на силовые участки: I, II, III (границами участка являются сечения, где приложены силы и изменяются размеры поперечного сечения).

2. Применяем метод сечений на каждом участке и определяем значение продольной силы:

I участок: ,

;

II участок: ,

Рис. 1

;

III участок: ,

.

3. Строим по результатам расчета эпюру продольных сил: эпюра N, (кН) (рис. 1).

4. Подбираем из условия прочности при растяжении–сжатии размеры квадратного и круглого сечений:

а) квадратное сечение:

,

где .

Принимаем , имеем

,

.

– расчетное значение стороны квадрата [приложение 1]:

Проверяем возможность взятия меньшего размера ,

– имеем перегрузку.

Считаем коэффициент перегрузки:

.

Вывод: такая перегрузка допускается, поэтому принимаем размер стороны квадрата .

б) круглое сечение:

,

где .

Принимаем , имеем ,

.

– расчетное значение диаметра [приложение 1]:

Проверяем возможность выбора меньшего размера .

– имеем перегрузку.

Считаем коэффициент перегрузки:

.

Вывод: такая перегрузка допускается, поэтому принимаем размер круга .

Задача 1.2. Для стального стержня (рис. 2) со ступенчато-переменным поперечным сечением требуется:

1) построить эпюры продольных сил и нормальных напряжений;

2) проверить прочность;

3) определить перемещение сечения D–D относительно заделки.

Дано:

1. Расчетная схема стержня.

2. Размеры стежня: .

3. Внешние силы:

4. Предел текучести материала Ст. 3.

5. Заданный коэффициент запаса прочности [n] = 2.

Построить: эпюры N и , найти .

Рис. 2

Дата добавления: 2015-06-30