Построение эпюр и по характерным сечениям

Характерными считаются сечения, ограничивающие участок бруса. Суть способа состоит в том, что величины и определяют только в этих сечениях, а затем с учётом свойств эпюр поперечных сил и изгибающих моментов производят построения. Аналитические выражения и пишут только для участков балки, где плавно изменяет величину, меняя при этом знак на обратный. В этом случае достигает экстремального значения, которое, как правило, необходимо определить.

Нахождение максимального и минимального значения проводится в такой последовательности: 1) составляют аналитическое выражение , приравнивают нулю и определяют абсциссу сечения балки, в котором отсутствует; 2) составляют аналитическое выражение для соответствующего участка балки и в уравнение подставляют значение абсциссы сечения, в котором = 0.

Пример 3.

Построить эпюры и для балки, изображённой на рисунке 2.6.6.

Р е ш е н и е. Для построения эпюры используем метод сечений. Эпюры будем строить по характерным сечениям, при движении от правого конца балки к левому. Заданная балка имеет три участка нагружения.

Построение эпюры . На первом участке в любом его поперечном сечении = 0, т.к. на этом участке действует только пара сил. В первом характерном сечении второго участка в эпюре поперечной силы наблюдается скачок на величину силы F и по направлению, противоположному направлению этой силы. В пределах первого силового участка нет распределённой нагрузки, поэтому эпюру ограничивает прямая, параллельная оси эпюры. В первом сечении третьего силового участка нет действующих сосредоточенных сил, поэтому скачка в эпюре не будет. На третьем силовом участке балка нагружена распределённой нагрузкой, поэтому эпюра ограничивается прямой линией, наклонной к оси эпюры. Во втором сечении третьего участка .

Определим абсциссу сечения, где = 0. Она может быть определена из

Дата добавления: 2015-06-30