![]() КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Тема 2.6. Изгиб. 1 страница
Для заметок. 2.6.1. Основные понятия и определения. Виды изгиба. 2.6.2.Внутренние силовые факторы при изгибе. 2.6.3. Дифференциальные зависимости между изгибающим моментом, поперечной силой и интенсивностью распределённой нагрузки. Эпюры поперечных сил и изгибающих моментов 2.6.4. Нормальные напряжения при изгибе. 2.6.5. Расчёты на прочность при изгибе. Рациональные формы поперечных сечений брусьев. 2.6.6. Перемещения при изгибе. Метод Мора. 2.6.7. Расчёты на жёсткость при изгибе. 2.6.8. Касательные напряжения при прямом поперечном изгибе 2.6.1. Изгибом называют вид деформации бруса, при котором в его поперечных сечениях возникают изгибающие моменты. Различают несколько разновидностей изгиба. Если в поперечных сечениях бруса возникают только изгибающие моменты, изгиб называют чистым. Если кроме изгибающих моментов в поперечных сечениях возникают поперечные силы, изгиб называют поперечным. С геометрической точки зрения изгиб характеризуется тем, что ось бруса, прямолинейная до деформации, при изгибе становится криволинейной линией. Для криволинейного бруса изгиб связан с изменением кривизны его оси.
Если все внешние силы лежат в одной силовой плоскости, совпадающей с главной (рис. 2.6.1.), прямолинейная до изгиба ось бруса искривляется, оставаясь плоской кривой, лежащей в той же плоскости, что и внешние силы. Такой изгиб называют прямым. Если силовая плоскость не совпадает с главной плоскостью бруса (рис. 2.6.2.), его ось после изгиба будет расположена в плоскости, не совпадающей с главной. Такой изгиб называют косым (брус изгибается «косо» в том смысле, что направление нагрузок и прогибов не совпадают). Брус, испытывающий изгиб, воспринимает внешние силы от других элементов конструкции и передаёт их на опоры. В опорах возникают реакции связей. По числу связей опоры подразделяют на три типа. Шарнирно-подвижная опора накладывает на опорное сечение балки одну связь. Такая опора позволяет опорному сечению поворачиваться вокруг оси шарнира и перемещаться в направлении оси балки. Реакция опоры направлена перпендикулярно опорной плоскости — обычно оси балки. Шарнирно-неподвижная опора накладывает на опорное сечение две связи, исключая его линейное перемещение и позволяя вращаться вокруг оси шарнира. Возникающая в опоре реакция лежит в той же плоскости, что и внешние силы. Для удобства расчета реакцию опоры раскладывают на две составляющие, направленные перпендикулярно и вдоль оси балки. Жесткая заделка накладывает на опорное сечение три связи, исключающие все его перемещения в плоскости действия внешних сил (см. раздел «Теоретическая механика», п. 1.1.4.). .Как правило, действующие на балку нагрузки можно отвести к одному из трех видов: сосредоточенные силы F, сосредоточенные моменты М, распределенные нагрузки интенсивностью q (рис. 2.6.3.). Достаточно очевидно, что при изгибе брус деформируется таким образом, что часть его волокон испытывает растяжение, а часть – сжатие. Волокна, расположенные в выпуклой части изогнутого бруса, растягиваются, а в вогнутой – сжимаются. Границей между областями растяжения и сжатия является слой волокон, который лишь искривляется, не испытывая при этом ни растяжения, ни сжатия. Это так называемый нейтральный слой. Линия пересечения нейтрального слоя с плоскостью поперечного сечения бруса называется нейтральной осью или нулевой линией. 2.6.2. При прямом поперечном изгибе (рис. 2.6.1.)в поперечных сечениях бруса (балки) возникают два внутренних силовых фактора: поперечная сила
Следовательно, в поперечных сечениях бруса в рассматриваемом случае изгиба возникают как касательные, так и нормальные напряжения. Приведенные зависимости позволяют дать следующие определения поперечной силы и изгибающего момента: Поперечной силой Изгибающим моментом Конечно, приведенные зависимости между Так же как при изучении растяжения (сжатия) и кручения, для наиболее наглядного представления о характере изменения внутренних силовых факторов При прямом поперечном изгибе, приходим к следующим правилам для вычисления поперечных сил и изгибающих моментов. Поперечная сила Изгибающий момент
Поперечные силы считаются положительными, если онистремятся повернуть элемент по часовой стрелке (рис. 2.6.4). Знак изгибающего момента связан с характером деформации бруса: изгибающий момент считается положительным, если элемент бруса изгибается выпуклостью вниз (рис. 2.6.5.), т. е. таким образом, что его сжатые волокна находятся в верхней части. Практически при построении эпюр удобнее устанавливать знаки Совпадение результатов получится при применении следующих правил.
Для определения знака изгибающего момента следует вообразить отсеченную часть балки защемленной в проведенном сечении. Внешняя сила (момент), изгибающая эту часть выпуклостью вниз, т. е. таким образом, что сжатые волокна находятся сверху, дает положительный изгибающий момент. Подчеркнем, что, рассматривая отсеченную часть балки защемленной в том сечении, где определяется изгибающий момент, мы освобождаем ее от всех фактически существующих опорных закреплений. Рассмотрим ряд простейших примеров построения эпюр поперечных сил и изгибающих моментов. Пример 1. Построить эпюры
Дата добавления: 2015-06-30; Просмотров: 1234; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |