Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Решение системы методом определителей




ПРИМЕРЫ ВЫПОЛНЕНИЯ ЗАДАНИЙ

 

ЗАДАНИЕ 1

 

В данном задании требуется решить линейную систему трех уравнений с тремя неизвестными. Для этого используются определители второго и третьего порядков. Определителем 2-го порядка называется число, которое обозначается в виде таблицы из двух строчек и двух столбцов и вычисляется по правилу.

.

Определитель 2-го порядка равен разности между произведениями элементов, лежащих на главной и побочной диагоналях, т. е.

Определителем 3-го порядка называется число, обозначаемое таблицей:

и определяется равенством.

(1)

Пусть дана система трех линейных уравнений с тремя неизвестными:

. (2)

Для решения этой системы вначале необходимо вычислить ее определитель:

(3)

Если , то можно решить систему (2) по формулам:

, , , (4)

где , , , (5)

Определитель получается из всей системы путем формальной замены 1-го столбца на правые части системы, и последовательной заменой 2-го и 3-го столбцов на эти же правые части.

Пример:

(6)

Решение: Вычислим определитель системы

.

значит, система имеет единственное решение.

Вычислим , и

, , .

Решение системы:

, , .

 




Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2015-06-30; Просмотров: 406; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.007 сек.