С п и с о к л и т е р а т у р ы

1 Сапожников В.В. и др. Дискретные устройства железнодорожной автоматики, телемеханики и связи: Учебник для вузов ж.-д. трансп. – М.: Транспорт, 1988. – 255 с.

2 Пухальский Г.И., Новосельцева Т.Я. Проектирование дискретных устройств на интегральных микросхемах: Справочник. – М.: Радио и связь, 1990. – 304 с.

3 Ершова Э.Б. и др. Осовы дискретной автоматики в электросвязи: Учебник для вузов связи/ Ершова Э.Б., Рогинский В.Н., Маркин Н.П. – М.: Связь, 1980. – 232 с.

4 Проектирование цифровых вычислительных машин: Учебное пособие для студентов вузов / Под ред. С.А. Майорова.. – М.: Высш. школа, 1972. – 344 с.

ПРИЛОЖЕНИЕ А
(обязательное)
Задания к практическим работам № 1, 2

Практическая работа № 1 «Изучение способов задания функций алгебры логики»

Необходимо задать ФАЛ табличным, координатным и числовым способами, получить СДНФ и СКНФ ФАЛ, варианты которых выбираются из таблицы А.1 по указанию преподавателя.

Практическая работа № 2 «Минимизация функций алгебры логики»

Необходимо упростить ФАЛ, варианты которых были заданы в работе № 1, при помощи законов алгебры логики и карт Карно.

Т а б л и ц а А.1 – Варианты заданий к практическим работам № 1, 2

Вариант	Функции алгебры логики	Вариант	Функции алгебры логики

Продолжение таблицы А.1

Вариант	Функции алгебры логики	Вариант	Функции алгебры логики

ПРИЛОЖЕНИЕ Б
(обязательное)
Задания к практическим работам № 3, 4

Практическая работа № 3 «Упрощение полностью заданных ФАЛ методами Квайна и Квайна–Мак-Класки»

Необходимо упростить две функции, которые задаются преподавателем по таблице Б.1. Причем, одна из двух функций упрощается методом Квайна, а вторая – методом Квайна–Мак-Класки.

Практическая работа № 4 «Упрощение частично заданных ФАЛ методами существеных переменых, Квайна и Квайна–Мак-Класки»

Необходимо упростить одну из частично заданных функций, варианты которых были заданы в работе № 3, методом существенных переменных, а вторую – методом Квайна или Квайна–Мак-Класки (по выбору). Частично заданные наборы: (с 0 по 5) – для вариантов 1–6; (с 6 по 10) – для вариантов 7–12; (с 11 по 15) – для вариантов 13–18; (с 0 по 3 и с 6 по 9) – для вариантов 19–23; (с 2 по 7 и с 9 по 12) – для вариантов 24–27; (с 8 по 12) – для вариантов 28–32.

Т а б л и ц а Б.1 – Варианты заданий к практическим работам № 3, 4

Вариант	f = {…}X1X2X3X4	Вариант	f = {…}X1X2X3X4
	f = {0, 2, 3, 4, 5, 8, 14}X1X2X3X4 f = {0, 2, 5, 6, 7, 8, 14}X1X2X3X4		f = {6, 7, 9, 10, 11, 14, 15}X1X2X3X4 f = {0, 5, 6, 7, 8, 10, 15}X1X2X3X4
	f = {1, 2, 3, 6, 7, 9, 11, 12}X1X2X3X4 f = {0, 1, 2, 3, 9, 11, 12, 13, 14}X1X2X3X4		f = {0, 7, 9, 11, 13, 14}X1X2X3X4 f = {1, 3, 7, 9, 10, 11, 12, 13, 14}X1X2X3X4
	f = {2, 3, 4, 5 6, 7, 10}X1X2X3X4 f = {2, 4, 5, 6, 7, 10, 11, 12}X1X2X3X4		f = {0, 1, 6, 7, 8, 11, 12, 14}X1X2X3X4 f = {0, 1, 2, 6, 7, 8, 12}X1X2X3X4
	f = {3, 4 5, 6, 8, 9, 11}X1X2X3X4 f = {3, 5, 6, 8, 9, 11, 14, 15}X1X2X3X4		f = {2, 3, 5, 6, 7, 9, 13}X1X2X3X4 f = {2, 3, 9, 10, 12, 13}X1X2X3X4
	f = {0, 1, 4, 5 6, 9, 12}X1X2X3X4 f = {4, 6, 9, 10, 11, 12}X1X2X3X4		f = {2, 3, 4, 5, 8, 9, 10, 14}X1X2X3X4 f = {2, 5, 6, 8, 9, 10, 13, 14}X1X2X3X4
	f = {2, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 13}X1X2X3X4 f = {2, 5, 7, 8, 9, 10, 13}X1X2X3X4		f = {0, 1, 6, 7, 8, 11, 12}X1X2X3X4 f = {0, 1, 5, 6, 7, 11, 12, 15}X1X2X3X4

Продолжение таблицы Б.1

Вариант	f = {…}X1X2X3X4	Вариант	f = {…}X1X2X3X4
	f = {5, 6, 7, 8, 9, 11, 14}X1X2X3X4 f = {6, 8, 11, 12, 13, 14, 15}X1X2X3X4		f = {0, 1, 2, 4, 5, 6, 14, 15}X1X2X3X4 f = {0, 1, 2, 9, 12, 13, 14, 15}X1X2X3X4
	f = {0, 3, 7, 8 9, 10 12, 15}X1X2X3X4 f = {7, 8, 9, 11, 12, 13, 15}X1X2X3X4		f = {0, 1, 2, 3, 4, 9, 10, 15}X1X2X3X4 f = {0, 2, 3, 11, 12, 13, 15}X1X2X3X4
	f = {0, 3, 4, 5, 8, 10, 13}X1X2X3X4 f = {0, 1, 2, 7, 8, 10, 13}X1X2X3X4		f = {2, 3, 4, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 14}X1X2X3X4 f = {2, 3, 4, 5, 6, 9, 11, 14}X1X2X3X4
	f = {0, 4, 6, 8, 9, 10, 13}X1X2X3X4 f = {0, 7, 8, 9, 10, 11, 13, 15}X1X2X3X4		f = {3, 4, 5, 6, 8, 10, 12}X1X2X3X4 f = {3, 4, 5, 7, 9, 10, 12}X1X2X3X4
	f = {2, 3, 4, 6, 10, 12, 15}X1X2X3X4 f = {2, 3, 10, 11, 12, 15}X1X2X3X4		f = {5, 6, 7, 8, 9, 11, 15}X1X2X3X4 f = {5, 7, 8, 9, 11, 14, 15}X1X2X3X4
	f = {1, 2, 2, 4, 5, 10, 15}X1X2X3X4 f = {1, 5, 6, 7, 10, 11, 14, 15}X1X2X3X4		f = {0, 3, 4, 5, 9, 10, 11, 15}X1X2X3X4 f = {1, 2, 3, 4, 7, 9, 10, 11, 15}X1X2X3X4
	f = {2, 3, 6, 7, 11, 15}X1X2X3X4 f = {2, 6, 7, 11, 14, 15}X1X2X3X4		f = {0, 6, 8, 9, 10, 13, 14, 15}X1X2X3X4 f = {0, 2, 4, 5, 7, 13, 14, 15}X1X2X3X4
	f = {0, 1, 2, 3, 7, 12}X1X2X3X4 f = {0, 3, 7, 8, 9, 11, 12}X1X2X3X4		f = {1, 2, 4, 6, 7, 8, 10, 12}X1X2X3X4 f = {1, 2, 8, 9, 10, 12}X1X2X3X4
	f = {4, 8, 10, 11, 12, 13}X1X2X3X4 f = {4, 5, 6, 7 8, 10, 13}X1X2X3X4		f = {1, 3, 4, 5, 10, 15}X1X2X3X4 f = {1, 3, 6, 7, 9, 10, 15}X1X2X3X4
	f = {2, 5, 9, 10, 11, 12, 13, 14}X1X2X3X4 f = {2, 5, 9, 10, 13, 14}X1X2X3X4		f = {1, 2, 5, 6, 7, 9, 13, 15}X1X2X3X4 f = {1, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 14}X1X2X3X4
Примечание – Запись вида f{0, 1, 6, 8, 12, 15}X1X2X3X4 означает, что функция f (x 1, x 2, x 3, x 4) на нулевом, первом, шестом, восьмом, двенадцатом и пятнадцатом наборах принимает значение логической единицы, а на всех остальных ¾ логического нуля.

ПРИЛОЖЕНИЕ В

(рекомендуемое)
Основные аксиомы и законы алгебры логики

Аксиомы АЛ

, , , , ,

, , .

Законы АЛ

Нулевого множества

Универсального множества

Повторения

Двойного отрицания

Дополнительности

Переместительный

Распределительный

Поглощения

Склеивания

Обобщенного склеивания

Двойственности (правило де Моргана)

ОГЛАВЛЕНИЕ

Введение. 3

1 Понятие функции алгебры логики. 3

2 Способы задания ФАЛ.. 4

2.1 Табличный способ. 4

2.2 Графический способ. 7

2.3 Координатный способ. 8

2.4 Числовой способ. 10

2.5 Аналитический способ. 10

2.6 Задание ФАЛ с использованием диаграмм двоичного решения. 11

2.7 Задание ФАЛ при помощи диаграмм Венна. 11

2.8 Задание ФАЛ с использованием контактных схем.. 13

3 Канонические формы представления ФАЛ.. 14

4 Минимизация ФАЛ.. 17

4.1 Общие положения. 17

4.2 Минимизация полностью заданных ФАЛ.. 19

4.2.1 Минимизация на основе использования законов алгебры логики. 19

4.2.2 Минимизация при помощи карт карно. 19

4.2.3 Минимизация методом Квайна. 24

4.2.4 Минимизация методом Квайна–Мак-Класки. 28

4.3 Минимизация частично заданных ФАЛ.. 30

4.3.1 Минимизация частично заданных ФАЛ картами Карно. 30

4.3.2 Минимизация частично заданных ФАЛ методами Квайна
и Квайна–Мак-Класки. 31

4.3.3 Минимизация методом существенных переменных. 33

Список литературы.. 38

Приложение А Задания к практическим работам № 1, 2. 39

Приложение Б Задания к практическим работам № 3, 4. 41

Приложение В Основные аксиомы и законы алгебры логики. 43

Учебное издание

БЕРЕЗНЯЦКИЙ Юрий Федорович

Задание и минимизация функций алгебры логики

Пособие для практических занятий

по дисциплине «Теория дискретных устройств»

Редактор О. В. З а н и н а

Технический редактор В. Н. К у ч е р о в а

Корректор Т. М. Р и з е в с к а я

Подписано в печать 16.02.2004 г. Формат бумаги 60х84_1/16.

Бумага газетная. Гарнитура Таймс. Печать офсетная.

Усл.печ.л. 2,56. Уч.-изд. 2,66. Тираж 170 экз.

Зак. №. Изд. № 3993.

Редакционно-издательский отдел БелГУТа, 246653, г. Гомель, ул. Кирова, 34.

Лицензия ЛВ № 57 от 22.10.2000 г.

Типография БелГУТа, 246022, г. Гомель, ул. Кирова, 34.

Лицензия ЛП № 360 от 26.07.1999 г.

Дата добавления: 2015-07-02