Оценка точности результатов измерений по значениям невязок фигур и свободных членов синусных условий

Составление таблицы направлений, приведенных к центрам пунктов и редуцированных на плоскость в проекции Гаусса-Крюгера

Вычисление приведенных к центрам пунктов и редуцированных на плоскость в проекции Гаусса-Крюгера направлений производится в таблице 7.

Для заполнения столбцов 1, 2, 3 используются значения измеренных на пунктах триангуляции направлений (таблица 3). Поправки за центрировку и редукцию для каждого из измеренных направлений вычисляют по формулам (5) и выписывают, соответственно, в столбцы 4 и 5 из таблицы 5. В столбец 6 заносят вычисленные по формуле (7) значения поправки за кривизну изображения геодезической линии на плоскости с учетом знака. Следует обратить внимание на правильность введения поправки за редукцию визирной цели, которая вводится со своим знаком в обратное направление (столбец 5 табл.7), например, в направление 1-2 вводится поправка r², вычисленная на пункте 2 для направления на пункт 1.

Среднее значение измеренного направления исправляют поправками с², r², по формуле:

,

где - приведенные к центрам пунктов и редуцированные на плоскость проекции направления; – измеренные направления;

-суммарная поправка за центрировку, редукцию и кривизну изображения геодезической линии для направления ;

_, - суммарная поправка в исходное направление.

Таблица 7

Таблица направлений, приведенных к центрам пунктов и редуцированных на плоскость в проекции Гаусса-Крюгера

Назв. пункта	Назв. напр	Измеренное направление M ° ¢ ²	c"	r"		(c+r + ) ²	(c+r+ )- (c+r+ )0 ²	Приведён. направление М¢ ° ¢ ²
				0,0		-1,4	+0,2	-1,2
				50,9		+4,8	+0,1	+4,9	+6,1			57,0
				23,5		+55,5	-0,4	+55,1	+56,3			19,8
				0,0			+0,2	+0,2
				35,4		+24,5	-0,1	+24,4	+24,2			59,6
				39,2		+13,1	-0,2	+12,9	+12,7			51,9
				0,0		+0,1	-0,5	-0,4
				27,4			-0,4	-0,4				27,4
				18,3		+0,3	-0,2	+0,1	+0,5			18,8
				0,0		-1,4	-0,5	-1,9
				23,1		-3,4	+0,2	-3,2	-1,3			21,8
				16,6			+0,5	+0,5	+2,4			19,0
				0,0		-0,2	+0,5	+0,3
				4,0		-34,6	+0,2	-34,4	-34,7			29,3
				15,9		-3,4	+0,7	-2,7	-3.0			12,9
				0,0	+1,2	+19,8	+0,4	+21,4
				44,1	+1,5	-7,1	+0,4	-5,2	-26,6			17,5
				00,9	-0,3	-0,3	-0,2	-0,8	-22,2			38,7
				0,0		+35,8	-0,1	+35,7
				53,8		-4,3	+0,1	-4,2	-39,9			13,9
				59,5			+0,4	+0,4	-35,3			24,2
				36,1		-0,1	-0,2	-0,3	-36,0			00,1
				23,6		-0,4	-0,7	-1,1	-36,8			46,8
				36,1		+43,8	-0,4	+43,4	7,7			43,8

Пример:

Для пункта 1 суммарная поправка в исходное направление 1-2 и исправленное значение направления 1-7составляют:

,

Качество угловых измерений в триангуляции характеризуется средней квадратической ошибкой измеренного угла, вычисляемой по невязкам треугольников и синусных условий. Для этого по приведенным к центрам пунктов и на плоскость в проекции Гаусса-Крюгера направлениям вычисляют углы в треугольниках и подсчитывают их невязки (табл. 8) по формуле (4).

Предельные невязки в треугольниках, вычисляемые по формуле

,

не должны превышать ± 20˝ при средней квадратической ошибке измерения углов в триангуляции данного класса .

Среднюю квадратическую ошибку измерения угла по невязкам треугольников вычисляют по формуле Ферерро:

,

где - сумма квадратов невязок треугольников, n – число треугольников.

К синусным относят полюсные и базисные условия, возникающие в сети триангуляции.

Полюсные условия возникают в центральных системах и там, где в сети имеются диагонали (геодезические четырехугольники).

В данной сети полюсное условие возникает в центральной системе с полюсом на пункте 7. Свободные члены этого условия вычислены в таблице 9.

Таблица 8

Дата добавления: 2015-07-02