Системный подход к исследованию тушения пожаров

Для того чтобы грамотно использовать законы и принципы тушения пожаров, необходимо в полной мере представлять себе основные черты процессов их функционирования.

Проникновение в суть процессов, происходящих на пожаре, выявление их наиболее общих, характерных черт возможно с помощью теории систем. Достаточно четкого определения понятия теории систем нет, хотя термин этот появился впервые в трудах Берталанфи несколько лет назад.

Рассмотрим наиболее близкий подход к решению практических задач. Имеется в виду рассмотрение комплекса условий, реализуемых в человеко-машинных системах. При таком подходе под системой может пониматься любая операция с позиции ее формализации.

В трудах отечественных и зарубежных специалистов по теории систем разработаны положения, которые позволяют сделать вывод о применимости подхода, а также методов, используемых этой наукой в практике тушения пожаров. Такой вывод основан на том, что подразделения пожарной охраны соответствуют объектам исследования теории систем, т.е. являются сложными системами в самом широком смысле слова. Это вытекает из того, что все они характеризуются теми же основными признаками, что и объекты, рассматриваемые в теории сложных систем.

Этими основными признаками являются:

большое число взаимосвязанных и взаимодействующих между собой элементов;

наличие сложной целенаправленной функции системы;

возможность разделения системы на подсистемы, задачи которых подчинены общей цели функционирования всей системы;

наличие управления, чаще всего имеющего иерархическую структуру, и интенсивных потоков информации;

взаимодействие случайных факторов;

наличие черт самоорганизации, т.е. способности на основании собственной оценки взаимодействия с внешней средой путём последовательного изменения своих свойств прийти к некоторому устойчивому состоянию, когда воздействия внешней среды вызывают незначительные колебания свойств системы в определенных заданных пределах.

В теории систем элементом считается объект исследования, не подлежащий дальнейшему расчленению при данном масштабе рассмотрения системы (внутренняя структура элемента в расчет не принимается). В соответствии с таким подходом к элементам системы пожарных подразделений в зависимости от масштаба рассмотрения могут быть отнесены отдельные боевые единицы, караулы, части. Все элементы в ходе тушения неизменно связаны друг с другом, взаимно обусловливают то или иное состояние друг друга.

Сложные организмы также можно разделить на подсистемы и группы элементов. Более того, такое разделение, как правило, необходимо, иначе невозможно проводить исследования.

Применение системного подхода основано на изучении функционирования не только отдельных элементов системы, но и всей системы в целом с учетом ее структуры и взаимосвязи подсистем и составляющих их элементов.

Аналогично трактуют системный подход и большинство философов, считающих его комплексным применением основных положений диалектики, на базе которой разработаны идеи органической целостности систем, где составляющие их элементы выступают как взаимодействующие и взаимообуславливающие друг друга компоненты единого целого. Многие ученые высказывают мнение, что системный подход дает возможность прогнозировать с относительно высокой степенью точности развитие систем, функционирование которых практически зависит от бесконечного числа факторов.

Применение системного подхода к исследованию процесса тушения дает возможность воздействовать на него таким образом, чтобы наиболее полно удовлетворять принципам и законам тушения. Однако практическое применение идей системного подхода оказывается порой достаточно сложным.

Применительно к тушению под системой следует понимать некоторую группу взаимосвязанных подсистем и составляющих их элементов, которые действуют совместно в целях выполнения заранее поставленной боевой задачи. Такую систему можно также назвать системой противоборствующих сторон. Эта система представляется двусторонней, т.е. состоящей из двух основных подсистем, каждая из которых при определенных условиях может быть вполне самостоятельной. Обе подсистемы, а следовательно, и сама система в целом имеют иерархическую структуру нескольких уровней. Поэтому такой же характер носит и управление системой.

Самостоятельность подсистем проявляется, прежде всего, в построении их структур и организации управления, процессы же их функционирования не могут рассматриваться в отрыве друг от друга, так как они являются составляющими единого процесса функционирования всей системы и имеют непосредственное взаимное влияние.

Процесс функционирования системы представляет собой не просто воздействие опасных факторов пожара (ОФП), с одной стороны, и средств тушения – с другой. В него входит, как уже отмечалось, процесс управления подразделениями ПО, а также процесс обеспечения. Собственно боевые действия на пожаре складываются из действий, проводимых подразделениями, порою расчлененных в пространстве и времени. При этом боевые действия ведутся объединёнными усилиями различных подразделений.

Непосредственно на линии соприкосновения сил и средств с пожаром стороны будут осуществлять местные воздействия. По ходу ведения боевых действий могут вводиться необходимые прибывающие силы и средства. Постоянно ведется разведка, непрерывно работают органы управления, через которые проходит информация.

Начальные условия боевых действий не могут однозначно определять их исход, т.е. даже в случае явно достаточного количества сил и средств нельзя заранее быть уверенным в успешной ликвидации пожара.

В современных условиях значение подобного рода случайностей еще более возросло. Практически все явления, составляющие процесс функционирования системы тушения, подвержены влиянию случайных факторов. Вообще трудно привести пример явления, в котором не присутствовали бы элементы случайности, однако прежде (да, к сожалению, нередко и сейчас) ими пренебрегали, считая второстепенными. При исследовании же тушения пожаров влиянием случайностей пренебрегать нельзя, так как теория и практика показывают, что случайность органически связана с сущностью и содержанием процесса боевых действий на пожаре, являющегося, таким образом, стохастическим процессом, требующим вероятностного описания и определения вероятностных законов его развития. Отсюда можно сделать вывод, что при исследовании системы обнаруживается ряд взаимосвязанных внутренних возможностей, которые реализуются системой в целом, а отдельные элементы этой системы случайно реализуют ту или иную из этих возможностей.

Таким образом, мы имеем дело с вероятностным, или стохастическим, характером связи между возможностью и действительностью. Иначе говоря, система величин У_i, отражающая ряд некоторых действительностей, связана с системой величин Х_i, отражающей соответствующие этим действительностям возможности, вероятностной зависимостью. Это означает, что, зная значение любой величины Х, нельзя точно указать значение соответствующей величины У, а можно указать только закон распределения ее, зависящий от того, какое значение приняла величина Х.

Теперь рассмотрим вопросы планирования и управления в отношении стохастического процесса, суть которого заключается в нахождении и создании условий, позволяющих возможностям превращаться в новую действительность.

Многие результаты, полученные за последние годы различными исследователями тушения пожаров, дислокация пожарных частей, создание штатных структур свидетельствуют о том, что стохастический подход к планированию имеет здесь больше возможностей, чем детерминированный. Это объясняется тем, что при детерминированном планировании не существует обратной связи между реализацией и самим планом. В ходе реализации может возникать ряд помех, что приведет к появлению отклонений. Такие отклонения не могут корректироваться в рамках плана, который в период реализации обычно не изменяется. Соответствующая координация производится, например, после выполнения плана.

Вероятностное планирование включает в определенной степени предвосхищающую обратную связь, ибо ожидаемые помехи, которые невозможно предусмотреть точно, включаются заранее в план, как некоторые вероятностные величины, т.е. создается своего рода "запас прочности" системы. В этом и проявляется смысл управления стохастическим процессом, где применение системного подхода помогает разрабатывать прогнозы, которые позволяют предсказывать новые состояния системы, отражающие распределение вероятностей этих состояний. Чтобы такое предсказание будущего было более или менее точным, нужно иметь шкалу возможностей и функцию или ряд распределения их вероятностей.

Использование на практике законов и закономерностей тушения пожаров представляет собой такое воздействие на систему тушения, которое приводит процесс функционирования к более полному соответствию этим законам. Управляющий орган системы, оказывая некоторое воздействие на ее параметры, должен получать информацию о результатах своих мероприятий, т.е. в системе должна быть обратная связь.

Возможен и другой путь, при котором управляющий орган способен заранее с некоторой вероятностью определять результаты воздействий, так как "ответный сигнал" о них в силу объективных временных задержек в процессе функционирования системы может прийти со значительным опозданием, что чаще всего и бывает на практике. Второй путь создает, таким образом, определенного рода "предвосхищающую" обратную связь. Однако при этом не следует забывать, что на процессе функционирования каждой подсистемы сказывается аналогичный процесс противостоящей стороны, т.е. управляющие органы подсистем должны реагировать не только на внутренние связи, но и на внешние. Естественно, что для этого нужно уметь выражать основные особенности и связи процесса количественно.

Такое количественное выражение бывает в виде различных показателей, критериев и характеристик, позволяющих оценивать эффективность функционирования системы, т.е. степень пригодности ее для выполнения поставленных целей. В процессе формализации основных положений системного подхода для большей части систем, в том числе и системы тушения, можно выделить следующие основные этапы.

Информационный этап. В ходе этого этапа происходят сбор, хранение, обновление и обработка информации об исследуемой системе. При этом необходимо принимать во внимание то, что во всякой сложной системе постоянно имеют место два потока информации: информация состояния (осведомительная информация) и управляющая информация. Информация состояния последовательно проходит от элементов низшего уровня иерархии управления к самому верхнему – главному управляющему органу системы, от которого в обратном направлении идет управляющая информация.

На этом же этапе исследования осуществляется постановка проблемы и выбор цели функционирования системы. Вместе с тем проводится анализ имеющихся данных, возможностей формализации процесса функционирования системы, выбор существенных параметров системы и возможностей определения их значений. Можно указать на аналогию содержания этого этапа с оценкой обстановки на пожаре.

Этап создания модели системы. На этом этапе проводится формализация задачи и замена исследуемой системы моделью, которая представляет собой набор алгоритмов, определяющих поведение системы. Модель системы может быть механической, физической, математической. Главное заключается в степени адекватности модели моделируемой системе, в том, чтобы она с наиболее возможной полнотой отражала суть процесса функционирования исследуемой системы. Тогда с помощью модели можно исследовать основные характеристики этого процесса. Почему же именно модель привлекается для подобных целей? Может быть аналогичных результатов можно добиться непосредственно натурным экспериментом с самой системой?

Опыт, накопленный в пожарной охране, показывает бесплодность таких попыток, ибо парный эксперимент может оказаться весьма невыгодным в экономическом отношении, а в большинстве случаев он практически невозможен. Например, ни при каких условиях не будут проводиться учения с применением СДЯВ, радиоактивных веществ только для того, чтобы подвергнуть исследованию основные черты такой операции и влияние на них различных внутренних и внешних факторов.

Таким образом, лучшим методом познания, который может сгладить возникающие противоречия, является моделирование. Одним из важнейших преимуществ метода моделирования является то, что объект исследования может принадлежать одной области знания, а его модель другой. Так, для более простых случаев создаются механические модели химических или физических объектов, электрические модели механических, химических, биологических явлений. Так же создаются математические или иные модели более сложных явлений.

Классические методы прикладной математики не всегда пригодны для исследования рассматриваемых систем. Поэтому в последние годы интенсивно развиваются новые методы, связанные с теорией специальных видов случайных процессов, особенно с теорией массового обслуживания, с методом динамики средних, теорией игр и статистических решений, линейного, нелинейного и динамического программирования, теорией алгоритмов, алгоритмическим описанием процессов функционирования сложных систем и т.д.

Такой подход при рассмотрении процессов тушения пожаров позволяет во многих случаях получить уравнения характеристик исследуемого процесса и провести его весьма общее исследование. На этом пути могут быть не только получены качественные результаты, но и развит аналитический аппарат исследования.

Широкое распространение при анализе данной зависимости получают разнообразные виды моделирования, в том числе и метод статистического моделирования, реализуемый на вычислительных машинах.

Сущность статистического моделирования сводится к синтезу для исследуемого процесса некоторого моделирующего алгоритма, имитирующего поведение и взаимодействие элементов сложной системы с учетом случайных возмущающих факторов. Имитация случайных факторов может быть выполнена с помощью случайных чисел, вырабатываемых в машине по ходу моделирования. Моделирующие алгоритмы, как правило, реализуются на универсальных вычислительных машинах и позволяют при заданных начальных условиях и численных значениях параметров системы оценить с учётом случайных факторов любые характеристики системы (функционалы).

Результаты моделирования позволяют вскрыть закономерности процесса, существенные с точки зрения принятия решений руководителем по перечисленным вопросам, определить и обоснованно выбрать лучшие алгоритмы управления.

При анализе данной зависимости методом статистического моделирования приходится многократно моделировать исследуемые боевые действия и их элементы, варьируя исходные данные задачи. Однако в зависимости от исходных данных может изменяться структура рассматриваемого процесса, а следовательно, и его моделирующий алгоритм, что ставит проблему унификации моделирующих алгоритмов и их частей (подалгоритмов), описывающих различные элементы рассматриваемого процесса на практике, пока строятся отдельные модели для каждой конкретной сложной системы.

Этап обработки полученных при моделировании результатов является подчиненным по отношению к двум предыдущим. Но он также необходим и должен проводиться в соответствии с результатами на выходе модели. Задачи этого этапа решаются с помощью специальных систем документирования информации.

Этап принятия решения. На этом этапе, прежде всего, должны быть созданы условия для принятия решения. Это нужно понимать следующим образом: на выходе модели получается набор характеристик, отражающих процесс функционирования системы. Чтобы эти характеристики использовать при выработке рекомендаций для принятия решения, необходимо создать способы и методы их оценки.

Если, например, мы имеем дело с математической вероятностной моделью, в основе которой лежат дифференциальные уравнения, отражающие изменение вероятностей состояний исследуемой системы, то на выходе модели можно получить ряд или функцию распределения вероятностей различных состояний системы. Эта характеристика является наиболее полной для стохастического процесса: имея ее, можно вычислить начальные и центральные моменты любого порядка. Таким образом, переходят к набору характеристик, отражающих важнейшие стороны процесса функционирования системы. Для оценки этих характеристик нужны способы и методы, которые помогут принимающему решение опереться при его выработке на результаты моделирования. Здесь можно использовать функцию полезности и попытаться найти область приемлемых решений для обеих сторон, можно применить для формализации процесса эвристические и другие методы.

Ввиду многообразия систем и целей исследования использование полученных рекомендаций понимается неоднозначно. При этом либо принимается решение на корректировку каких-либо параметров системы и продолжение "познания", либо вырабатываются сигналы (команды, приказы), поступающие в виде отрицательной обратной связи на вход системы, и тогда можно говорить о ее самонастраивании (самоорганизации).

На этапе принятия решения выделяется еще одна интересная и важная проблема. Дело не только в целенаправленной оценке количественных характеристик, но и в учете индивидуальности человека, принимающего решение, т.е. его психофизиологических особенностей. Их неодинаковость у разных людей может обуславливать, например, различный взгляд на функцию полезности, из-за чего в одинаковых условиях разные люди часто принимают разные решения. В последнем случае можно попытаться скорректировать функцию полезности заранее с расчетом на индивидуальные особенности лица, принимающего решение на пожаре.

Частичное решение проблемы унификации отдельных элементов формализованных схем и моделирующих алгоритмов боевых действий на пожаре нашло свое отражение в разработке методов теории решений, позволяющих отказаться от интуитивных или полуинтуитивных способов принятия решений и находить научное обоснование выбора того или иного способа действий в сложных условиях тушения пожара.

Сталкиваясь с необходимостью выбора того или иного способа действий, РТП использует имеющийся в его распоряжении логический аппарат, проводя цепь логических рассуждений, обращаясь к ассоциациям и аналогиям, вспоминая практические примеры, прибегая к интуиции и, наконец, проводя расчеты. При этом РТП, естественно, стремится, чтобы выбранный им способ действий приводил к наилучшим результатам (минимизация времени тушения, ущерба, последствий пожара и т.п.). Такой способ действий и соответствующее ему решение можно назвать оптимальным.

Возможности для подобных исследований представляет аппарат исследования операций, использующий математические методы обоснования решений. Операция – это последовательность действий, объединенных единым замыслом и направленных на достижение определенной цели. Понятно, что исследование системы тушения проводится с целью обоснования выбора оптимального решения. Таким решением может быть, например, состав привлекаемых сил и средств, их использование, правильный выбор решающего направления и т.д., которые удовлетворяют заданным ограничениям и обеспечивают необходимое значение критерия эффективности.

Наиболее сложно принимать решения в условиях недостатка или недостоверности информации, а также в тех случаях, когда речь идет о мероприятиях, в реализации которых опыта ещё нет. Принятое решение должно быть достаточно эффективным для большого числа ограничивающих условий и по возможности должно исключать ошибки, связанные с неточным прогнозированием.

Решение задачи каждого из названных этапов требует применения соответствующих математических методов из набора, которым располагает исследование операций. Эти методы должны удовлетворять определенным общим требованиям: универсальности, инвариантности к изменению основных условий, возможности получения однозначного решения или с определенной вероятностью вычислимости.

На первом этапе, связанном с выбором и описанием параметров системы, объекта, ситуаций, необходимо максимально сократить их количество и выявить наиболее существенные факторы. Для этого применяются методы, позволяющие уменьшить размерность задачи, т.е. бороться с "проклятием размерности". Это – факторный анализ, планирование эксперимента, метод главного компонента, а также логические и статистические методы обобщения данных.

На втором этапе при создании модели применяются аналитические методы – теория массового обслуживания, метод динамики средних, логико-математические и вероятностные методы, а также методы теории статистических решений, теории игр, математического программирования.

На третьем этапе для обработки статистического материала используются методы математической статистики. Для выработки альтернативных вариантов решения задач типа распределительных (где имеется множество допустимых решений) применяются логические методы, эвристические методы, анкетирование экспертов (метод экспертных оценок).

На этапе принятия решения для выбора одной альтернативы из набора альтернатив применяются методы оптимизации. Понятие оптимума тесно связано с выбором и формулировкой цели решения, которые производятся на предшествующих этапах и выражаются в виде критериев эффективности. Оптимизация может быть безусловной и условной в тех случаях, когда необходимо учитывать ограничения на количество средств, время, расстояние и т.д. Задача оптимизации формулируется следующим образом:

1. Имеется математическая зависимость цели решения задачи от параметров, описывающих объект, ситуацию в виде критерия эффективности (рассматриваемого функционала).

2. Заданы ограничения на область существования критерия, т.е. на область возможных значений параметров.

3. Требуется найти такие значения параметров, при которых достигается экстремальное (максимальное или минимальное) значение критерия.

Для решения задачи оптимизации существует большое число методов: вариационное исчисление, математическое программирование (линейное, нелинейное, динамическое, стохастическое), стохастическая аппроксимация, принцип максимума, теория графов, сетевое планирование и управление.

Следует отметить ряд трудностей процесса оптимизации как чисто математических, так и принципиальных. К математическим трудностям относится, например, сложность определения глобального оптимума, которая возникает при несовпадении глобального и локального оптимумов. Принципиальная трудность состоит в существовании в общем случае нескольких критериев эффективности – системы критериев. Для выхода из этого положения принимают один критерий в качестве главного и по нему проводят оптимизацию, либо применяют специальные методы оптимизации по нескольким критериям.

Применение системного подхода всегда обусловливает необходимость повторения рассмотренных этапов в целях организации непрерывного итерационного процесса исследования.

Выбор показателя эффективности является весьма важным моментом. Обычно к показателям эффективности предъявляются следующие основные требования: они должны выбираться с учетом системного подхода к исследованию, необходимости быть критичными и чувствительными к изменениям основных параметров процесса функционирования и по возможности более простыми. Исходя из этих требований, в качестве основного показателя функционирования W целесообразно выбирать вероятность достижения поставленной цели. Если говорить об эффективности тушения, то, прежде всего, необходимо иметь в виду способность ликвидировать пожар с минимальными потерями наименьшим количеством сил и средств. Для детерминированного процесса это достижение зависело бы только от начальных условий, а исход тушения был бы только двояким: тушили или не тушили. В таком случае показатель эффективности условий, определяющих успех, соответствует стопроцентному достижению успеха.

На самом же деле процесс тушения является стохастическим, поэтому понятие успеха как цели функционирования системы вызывает в сознании целый ряд возможных исходов. Поэтому о любом из возможных исходов можно сказать, что ему присуща лишь какая-то вероятность появления. Чем больше показатель эффективности, тем выше вероятность добиться необходимой степени успеха.

Успех – событие не простое. Для каждого конкретного случая понятие "успех" должно быть соответствующим образом сформировано или сформулировано.

Итак, допустим, мы имеем сформулированное понятие "успех": пусть А – это событие, представляющее собой достижение успеха, тогда основной показатель эффективности функционирования W для данной подсистемы определяется как

W = P (A), (1.1)

где Р (А) - вероятность достижения успеха или, как будем говорить в дальнейшем, вероятность успеха.

Использование вероятности успеха в качестве показателя эффективности функционирования дает возможность решить ряд вопросов и непосредственно воздействовать на процесс тушения. К ним относятся, например, вопросы выбора тактики действий расстановки сил и средств пожарной охраны, построение оргштатных структур, выбор количества пожарных подразделений, которые должны быть введены на данном направлении действий и некоторые другие вопросы.

Кроме основного (общего) показателя эффективности функционирования могут использоваться и вспомогательные (частные) показатели. Это объясняется тем, что порой вероятность успеха вычислить весьма сложно. Необходимость привлечения частных показателей возникает также, когда нужно исследовать влияние на процесс функционирования таких явлений, которые учитываются при вычислении основного показателя, но непосредственно и явно в нём не отражены, или когда он к ним нечувствителен.

По своему характеру частные показатели могут быть разделены на следующие группы: характеристики ущерба, пространственные характеристики, временные характеристики.

Такое деление возможно, хотя и является несколько искусственным, поскольку во всяком процессе боевых действий на пожарах для достижения успеха должны быть удовлетворены требования трех важнейших факторов: фактора соотношения сил, фактора территориального и фактора временного. Например, понятие "успех" с точки зрения фактора соотношения сил следует формулировать так: для достижения успеха в боевых действиях необходима ликвидация пожара с минимальным ущербом. Уровни заданных и допустимых потерь определяются соответствующими частными характеристиками.

Общее количество таких характеристик в каждой группе может быть значительным, однако для каждого конкретного случая используется свой собственный набор.

Обратим внимание еще на один важный момент. Общим показателем является вероятность успеха для каждой подсистемы. Однако иногда необходимо знать вероятности успеха для более низких уровней и даже для отдельных элементов. Тогда такой общий для данного уровня или элемента показатель должен рассматриваться как частный с точки зрения подхода к подсистеме в целом.

Так как условия тушения пожара носят обычно нестационарный характер, т.е. значения критериев изменяются со временем, то необходимо указывать момент или период времени, в течение которого значения критерия можно считать постоянными. В общем случае любой критерий эффективности зависит от трех групп параметров:

1) условий функционирования системы, которые известны и не могут быть изменены: а₁, а₂,...,a_n;

2) параметров, которые можно изменять и от которых зависит достижение цели системы: х₁,..., х_m;

3) параметров, отражающих неопределенность условий, в которых происходит функционирование системы: у₁,..., у_е.

Тогда критерий эффективности имеет вид

W = ¦ (a₁... a_n; x₁...x_m; y₁...y_е). (1.2)

Если бы параметры y₁,..., y_е были точно известны, задача свелась бы к выбору таких значений параметров х₁,..., х_m, которые обеспечивают экстремальное значение критерия (в зависимости от его физического смысла). Этот случай будем называть детерминированным. Для неизвестных параметров y₁,..., y_e речь идет о выборе оптимального решения в условиях неопределенности. Применяемые в этом случае методы оптимизации зависят существенным образом от природы параметров y₁,..., y_e и объема сведений о них. Наиболее просто дело обстоит, когда параметры y₁,..., y_e представляют собой случайные величины или функции. Отметим, что W является либо случайной функцией, зависящей от случайных аргументов, либо случайным функционалом. По-видимому, этот случай является наиболее распространенным. Поведение этих параметров может быть описано с помощью законов распределения вероятностей появления их значений или числовых характеристик – моментов этих распределений. В этом случае обычно применяются два приема: переход к детерминированному случаю и оптимизация в среднем.

Первый состоит в замене случайных параметров числовыми характеристиками их распределении вероятностей (как правило, математическими ожиданиями). Этот прием обеспечивает достаточную точность вычислений, когда диапазон изменения случайных величин сравнительно мал, а также когда этот диапазон велик, но критерий эффективности W зависит от них линейно или почти линейно.

Другой прием применяется, когда замена случайных величин их характеристиками приводит к большим ошибкам и состоит в оптимизации математического ожидания критерия эффективности, т.е. величины

W = M(W), (1.3)

где M - соответствует оператору математического ожидания.

При этом условия функционирования системы повторяются многократно, а конкретные значения параметров y₁,..., y_e задаются в соответствии с законами распределения вероятностей их появления. Величина W при этом становится случайной. Для оценки величины разброса отдельных значений W следует вычислять также дисперсию D(W) или среднеквадратическое отклонение (СКО) – а(W), где D и а - операторы вычисления дисперсии и СКО соответственно. Представляет интерес также вероятность получения заданного значения случайной величины (совокупности величин).

В тех случаях, когда параметры y₁,..., y_e не могут быть описаны с помощью методов теории вероятностей или математической статистики, исследуется множество приемлемых решений. Эти решения получают для фиксированных наборов значений параметров y₁,..., y_e: y₁₁,..., y_1l; y₁₂,..., y_2l.

При исследовании эффективности тушения приходится иметь дело не с одним, а с совокупностью {W_i} критериев эффективности. Кроме основного критерия – вероятности достижения успеха – рассматриваются также и частные критерии: потери, время выполнения операции, расход огнетушащих веществ и др.

В общем случае не существует решения, которое максимизировало бы одни критерии и минимизировало бы другие. Решение будет компромиссным, а его выбор основывается на просмотре и отбрасывании нерациональных решений.

Стохастическая система имеет довольно большое число всевозможных состояний, в каждом из которых она может находиться с некоторой вероятностью. Исследуя процесс функционирования системы, оперируют этими вероятностями с целью найти показатель "обобщенного" состояния, т.е. вероятность попадания системы в некоторую фиксированную область состояний. Если эта область обеспечивает для подсистем достижение поставленной цели функционирования с некоторой вероятностью, то можно сказать, что для этой подсистемы найден путь вычисления вероятностного успеха.

Само по себе использование вероятности успеха в качестве основного показателя эффективности функционирования системы не является новым и поэтому возможно его использование в практике исследования тушения пожаров.

Остановимся на одном из наиболее разработанных путей оперирования вероятностями состояний системы в интересах вычисления вероятности успеха.

Пусть существует некоторое дискретное множество состояний системы У и найден закон распределения вероятностей этих состояний. Все вероятности состояний из этого множества в любой момент времени, как образующие полную группу несовместных событий, подчиняются следующему соотношению:

P_t (У_i) = 1, (1.4)

где i = 1, 2,..., j – номер возможного состояния У_i в данном множестве.

Достижение цели функционирования или успеха есть событие случайное; оно может произойти при нахождении системы в тех состояниях У_i, которые благоприятны для появления желаемого события. Тогда по формуле полной вероятности будем определять вероятность успеха W= P_t(A) в момент времени t следующим образом:

P_t (A) = P_t (Y_i) P_t (A/Y_i), (1.5)

где P_t(A/Y_i) – условная вероятность события А (наступления успеха), т.е. вероятность события А при гипотезе Y_i.

Если теперь все состояния Y_i системы тушение пожара расположить в порядке возрастания их благоприятствия успеху какой-либо подсистемы, то для условной вероятности P_t(A/Y_i) получим три возможные области ее изменения (рис.1.1). Для двух крайних областей P_t(A/Y_i) соответственно равна 0 и 1. Поведение функции между этими предельными значениями индивидуально для каждой конкретной системы, так же как и размеры всех трех областей.

Рис.1.1. Области изменения условной вероятности

Итак, для вычисления вероятности успеха необходимо знать множество состояний системы, закон распределения вероятностей этих состояний и закон изменения условной вероятности. Множество состояний системы определяется, прежде всего, условиями и обстановкой, которые имеют место до начала ведения боевых действий на пожаре и изменениями в условиях и обстановке, которые совершаются в ходе боевых действий под влиянием внутренних и внешних причин. Безусловно, предвидеть общее число и конкретное содержание всех возможных состояний системы без вспомогательного аппарата человек не может, тем более не может он найти вероятности этих состояний, даже имея огромный опыт тушения пожаров и определенный дар предвидения. Здесь приходит на помощь математическая модель, которая описывает изменение состояний системы в ходе тушения пожара и на выходе дает ряд распределений вероятностей этих состояний.

Каким же образом можно получать законы изменения условных вероятностей? Если речь идет о происшедших пожарах, то вопрос этот решается довольно просто. Как правило, исследователь имеет в своем распоряжении основные материалы, отражающие ход тушения, наиболее важные и интересные с его точки зрения. При соответствующей обработке подобных материалов можно выяснить, при каких условиях был достигнут успех и с какой вероятностью. Именно таким образом вскрываются законы тушения, из которых получаются некоторые частные характеристики процесса тушения пожара.

Дата добавления: 2015-07-02