Q выбор 2 файл))

Числовые ряды. Функциональные ряды. Ряды Фурье

Ряд Фурье — представление произвольной функции с периодом в виде ряда

Этот ряд может быть также переписан в виде

.

где

— амплитуда k -го гармонического колебания,

— круговая частота гармонического колебания,

— начальная фаза k -го колебания,

— k -я комплексная амплитуда

В более общем виде рядом Фурье элемента гильбертова пространства называется разложение этого элемента по ортогональному базису. Существует множество систем ортогональных функций: Уолша, Лагера, Котельникова и др.

Разложение функции в ряд Фурье является мощным инструментом при решении самых разных задач благодаря тому, что ряд Фурье прозрачным образом ведёт себя при дифференцировании, интегрировании, сдвиге функции по аргументу и свёртке функций.

Общий член un ряда равен...

((V ФАЙЛ +))

((V ФАЙЛ))

((V ФАЙЛ))

((V ФАЙЛ))

((Q ВЫБОР 3 ФАЙЛ))

Общий член Un ряда равен...

((V ФАЙЛ))

((V ФАЙЛ +))

((V ФАЙЛ))

((V ФАЙЛ))

.

((Q ВЫБОР 4 ФАЙЛ))

Сумма ряда равна...

((V))

((V +))

((V))

((V))

- 2

((Q ВЫБОР 2 ФАЙЛ))

Сумма ряда равна...

((V))

((V))

((V))

- 1

((V +))

не существует

((Q ВЫБОР 2 ФАЙЛ))

Для ряда условие является условием сходимости...

((V))

достаточным

((V))

необходимым и достаточным

((V +))

необходимым

((V))

не является условием сходимости

((Q ВЫБОР 2 ФАЙЛ))

- последовательность частичных сумм ряда . Тогда ряд сходится, если предел равен...

((V))

S = 1

((V))

S = ¥

((V +))

S - конечное число

((V))

S = ± ¥

((Q ВЫБОР 2 ФАЙЛ))

Ряд сходятся, а члены ряда , bn £ an. Тогда ряд ...

((V))

расходится

((V +))

сходится

((V))

сомнительный случай

((V))

условий недостаточно

((Q ВЫБОР 2 ФАЙЛ))

Ряд расходится, а члены ряда , bn ³ an. Тогда ряд ...

((V))

сходится

((V +))

расходится

((V))

сомнительный случай

((V))

условий недостаточно

((Q ВЫБОР 1 ФАЙЛ))

Для ряда с положительными членами . Тогда ряд сходится, если...

((V))

D > 1

((V))

D = 1

((V))

D = - 1

((V +))

D < 1

((Q ВЫБОР 4 ФАЙЛ))

Ряд ...

((V))

расходится

((V +))

сходится

((V))

сомнительный случай

((V))

нужны дополнительные условия

((Q ВЫБОР 4 ФАЙЛ))

Ряд ...

((V))

сходится

((V))

сомнительный случай

((V +))

расходится

((V))

равен

((Q ВЫБОР 4 ФАЙЛ))

Исследовать ряд на сходимость по интегральному признаку...

((V))

расходится

((V +))

сходится

((V))

сомнительный случай

((V))

другой ответ

((Q ВЫБОР 4 ФАЙЛ))

Исследовать ряд на сходимость по интегральному признаку...

((V))

сходится

((V +))

расходится

((V))

сомнительный случай

((V))

другой ответ

((Q ВЫБОР 4 ФАЙЛ))

Исследовать ряд на сходимость по радикальному признаку Коши...

((V))

расходится

((V))

сомнительный случай

((V +))

сходится

((V))

другой ответ

((Q ВЫБОР 4 ФАЙЛ))

Знакочередующийся ряд ...

((V))

расходится

((V))

сомнительный случай

((V +))

сходится

((V))

другой ответ

((Q ВЫБОР 4 ФАЙЛ))

Ряд сходится абсолютно, если сходится ряд...

((V ФАЙЛ))

((V ФАЙЛ +))

((V ФАЙЛ))

((V ФАЙЛ))

Дата добавления: 2015-07-02