Ддифракция на круглом отверстии

II. Схема установки

I. Краткое теоретическое содержание

Магнитное поле – силовое поле в пространстве, окружающем токи и постоянные магниты. Создается только движущимися зарядами и действует только на движущиеся заряды.

Соленоид – свернутый в спираль изолированный проводник, по которому течет электрический ток.

Магнитная проницаемость среды – безразмерная величина, показывающая во сколько раз магнитное поле макротоков усиливается за счет поля микротоков среды.

Электрический ток – направленное движение электрически заряженных частиц.

Сила тока – скалярная физическая величина, равная величине электрического заряда, переносимого через поперечное сечение проводника за единицу времени.

Индуктивность – величина, характеризующая магнитные свойства проводника.

Магнитная индукция – основная характеристика магнитного поля, представляющая собой среднее значение суммарной напряженности микроскопических магнитных полей, созданных отдельными электронами и другими элементарными частицами.

Напряженность магнитного поля – векторная величина, являющаяся количественной характеристикой магнитного поля. Не зависит от магнитных свойств среды.

Основные физические законы и соотношения:

Закон Био-Савара-Лапласа:

Определяет индукцию поля создаваемого элементом проводника с током в точке, находящейся на расстоянии r от элемента проводника.

Магнитное поле на оси короткой катушки:

В соответствии с принципом суперпозиции магнитное поле катушки представляет собой алгебраическую сумму полей отдельных витков.

Циркуляции вектора магнитной индукции:

Принцип суперпозиции магнитных полей:

Магнитная индукция результирующего поля, создаваемого несколькими потоками или движущимися зарядами, равна векторной сумме магнитных индукций полей, создаваемых каждым током или движущимися зарядами в отдельности:

Правило правого винта:

За положительное направление принимается направление поступательного движения винта, головка которого вращается в направлении тока, текущего в рамке.

Рис. 5. Принципиальная электрическая схема установки

1 – измеритель индукции магнитного поля (тесламетр); А – амперметр; 2 – соединительный провод; 3 – измерительный щуп; 4 – датчик Холла; 5 – исследуемый объект (короткая катушка, прямой проводник, соленоид); 6 – источник тока; 7 – линейка для фиксирования положения датчика; 8 – держатель щупа

Расчетные формулы

Индукция магнитного поля:

Напряженность поля:

Индукция магнитного поля внутри соленоида:

Индукция магнитного поля (теоретическое):

Индуктивность соленоида:

III. Формулы погрешностей косвенных измерений:

Максимальная абсолютная погрешность измерения магнитной индукции, создаваемой короткой катушкой:

Максимальная абсолютная погрешность измерения магнитной индукцией, создаваемой соленоидом:

Максимальная относительная погрешность измерения кратчайшего расстояния от датчика Холла до проводника с током:

Максимальная относительная погрешность измерения индуктивности соленоида:

Максимальная относительная погрешность измерения потокосцепления:

IV. Таблицы с результатами измерений и вычислений:

Таблица 1. Зависимость магнитной индукции на оси короткой катушки от расстояния до конца центра катушки.

z,м	-0,08	-0,07	-0,06	-0,05	-0,04	-0,03	-0,02	-0,01		0,01	0,02	0,03	0,04	0,05	0,06	0,07	0,08
Вэкс,мТл	0,01	0,02	0,03	-0,06	0,09	0,15	0,21	0,29	0,32	0,29	0,22	0,15	0,09	0,06	0,03	0,02	0,01
Втеор,мТл	0,03	0,04	0,05	0,08	0,11	0,16	0,23	0,29	0,32	0,29	0,23	0,16	0,11	0,08	0,05	0,04	0,03

Таблица 2. Зависимость магнитной индукции в центре короткой катушки от силы тока в ней.

J,А		0,5		1,5		2,5		3,5		4,5
Bэкс,МТл		0,06	0,13	0,2	0,27	0,35	0,41	0,5	0,56	0,6	0,7
Втеор,мТл	0,00	0,07	0,15	0,22	0,29	0,36	0,44	0,51	0,58	0,65	0,73

Таблица 3. Зависимость магнитной индукции соленоида от расстояния до его центра.

z,см	-10	-9	-8	-7	-6	-5	-4	-3	-2	-1
Вэкс,мТл	0,3	0,76	1,83	2,39	2,59	2,68	2,7	2,72	2,73	2,73	2,74	2,73	2,7	2,68	2,64	2,55	2,36	1,96	0,84	0,29	0,16
Втеор,мТл	0,9	1,01	1,12	1,24	1,36	1,48	1,59	1,68	1,75	1,8	1,82	1,8	1,75	1,68	1,59	1,48	1,36	1,24	1,12	1,01	0,9

Таблица 4. Зависимость магнитной индукции в центре соленоида от силы тока в нем.

J,A		0,5		1,5		2,5		3,5		4,5
Вэкс,мТл		0,26	0,51	0,75	1,01	1,29	1,53	1,78	2,01	2,25	2,53
Втеор,мТл	0,00	0,25	0,50	0,75	0,99	1,24	1,49	1,74	1,99	2,24	2,49
L,мкГн		20,71	20,31	19,91	20,11	20,55	20,31	20,25	20,01	19,91	20,15

Таблица 5. Зависимость магнитной индукции, создаваемой прямолинейным проводником от силы тока в нем.

J,A		0,5		1,5		2,5		3,5		4,5
Вэкс,мТл		0,26	0,51	0,75	1,01	1,29	1,53	1,78	2,01	2,25	2,53
Втеор,мТл		0,25	0,49	0,72	0,96	1,23	1,46	1,70	1,92	2,15	2,42
r0,мм		2,42	2,47	2,52	2,50	2,44	2,47	2,48	2,51	2,52	2,49

Таблица 6. Параметры исследуемых образцов.

V. Пример вычислений:

Площадь поперечного сечения проводника:

Потокосцепление:

Индуктивность:

Погрешности косвенных измерений:

VI. Графический материал:

Рис.1 График зависимости B(z)

Рис.2 График зависимости B(I)

Рис.3 График зависимости B(z)

Рис.4 График зависимости В(I)

График зависимости B(I)

Вывод: В ходе данной лабораторной работы были измерены магнитные поля, создаваемых проводников различной конфигурации, и экспериментально проверен закон Био–Савара–Лапласа. Относительно маленькие величины косвенных погрешностей говорят о достоверности методике проведения опыта.

вид дифракционной картины в точке В, зависит от числа зон Френеля, которые укладываются на открытой части волнового фронта.

Число действующих зон Френеля в точке В будет чётным или нечётным в зависимости от размера отверстия и от длины волны.

Амплитуда в точке В: А_В, возбуждаемая всеми зонами, определяется как: А_В=А₁/2 ± Am/2, где “–“ берётся когда m – чётная, а “+”, когда m нечётная. При нечётном числе наблюдается max в В (светлое кольцо), при чётном в В наблюдается min (тёмное кольцо).

Если отверстие открывает только первую зону Френеля, m=1, то наблюдается в В, максимальная интенсивность, при этом A=A₁, I=A₁², наименьшая интенсивность будет наблюдаться, если открыты 2 зоны: 1 и 2.

При очень большом диаметре отверстия, и в силу того, что Am<<A₁ следовательно, соответствующая интенсивность в этом случае будет такая же, как и интенсивность при открытом всём фронте.

При освещении отверстия белым светом, кольца окрашиваются во все цвета радуги.

Дата добавления: 2015-07-02