Формула тонкой линзы, построение изображений в линзах

Формула тонкой линзы:

(N-1)(1/R₁+1/R₂)=1/a+1/b.

N= n/n₁- относительный показатель преломления (n и n₁ - соответственно абсолютные показатели преломления линзы и окружающей среды)

R₁, R₂ - радиусы сфер, ограничивающих линзу.

a - расстояние от предмета до оптической плоскости линзы.

b - расстояние от изображения до оптической плоскости линзы.

Если а=¥, т.е. лучи падают на линзу параллельным пучком, то 1/b=(N-1)(1/R₁+1/R₂).

Соответствующее этому случаю расстояние b=OF=f называется фокусным расстоянием линзы, определяемым по формуле f=1/((N-1)(1/R₁+1/R₂)).

Если b=¥, т.е. изображение находится в бесконечности и, следовательно, лучи выходят из линзы параллельным пучком, то а=OF=f. Таким образом, фокусные расстояния линзы, окруженной с обеих сторон одинаковой средой, равны. Точки F, лежащие по обе стороны линзы на расстоянии, равном фокусному, называются фокусами линзы. Фокус - это точка, в которой после преломления собираются все лучи, падающие на линзу параллельно главной оси.

Величина (N-1)(1/R₁+1/R₂)=1/f=Ф называется оптической силой линзы. Ее единица - диоптрия (дптр). Диоптрия - оптическая сила линзы с фокусным расстоянием 1м: 1дптр=1/м.

Поэтому можно записать: 1/a+1/b=1/f.

Построение изображения предмета в линзах осуществляется с помощью следующих лучей: 1) луча, проходящего через оптический центр линзы и не изменяющего своего направления; 2) луча, идущего параллельно главной оптической оси; после преломления в линзе этот луч (или его продолжение) проходит через второй фокус линзы; 3) луча (или его продолжения), проходящего через первый фокус линзы; после преломления в ней он выходит из линзы параллельно ее главной оптической оси. Отношение линейных размеров изображения и предмета называется линейным увеличением линзы. Отрицательным значениям линейного увеличения соответствует действительное изображение (оно перевернутое), положительным - мнимое изображение (оно прямое).

Пример построения изображения:

Изображение отсутствует мнимое, увеличенное

мнимое, уменьшенное, прямое

Дата добавления: 2015-07-02