Исследование способов построения корректирующих кодов

Лабораторная работа

Упражнения

Вопросы

5.1. Каковы причины возникновения помех, и какие помехи вызываются этими причинами.

5.2. Назовите коды, предназначенные для обнаружения ошибок.

5.3. Дайте определение инверсного кода.

5.4. С какой целью используется код Грея.

5.5. Какие коды называются корректирующими.

5.6. Как определяется минимальное кодовое расстояние?

5.7. Дайте определение группового кода.

5.8. Из какого соотношения определяется необходимое число контрольных символов?

5.9. Нарисуйте схему кодирования кода Хэмминга.

5.10.Какие коды называются циклическими?

5.11.Для чего используется представление кодов в виде многочленов?

5.12.Приведите примеры алгебры циклических кодов.

5.13.Из каких соображений выбирается образующий многочлен?

5.14.Поясните процесс получения циклического кода математическим методом.

5.15.Как построить образующую матрицу циклического кода?

5.16.Нарисуйте схему кодирования циклического кода.

5.17.Поясните процесс декодирования циклического кода.

.

5.1. Определить величину кодового расстояния между двумя комбинациями 1101101, 1001011.

5.2. Определить величину кодового расстояния d, обеспечивающего исправление.s-кратных ошибок при s = 1, 3, 5.

5.3. Определить наименьшее количество проверочных элементов и n-k, необходимое для исправления трехкратных ошибок, если число элементов в кодовой комбинации равно 12.

5.4. Произвести перемножение трех многочленов в алгебре циклических кодов (х + 1), (х³ + х +1) и (х³ + х² + 1). Проделать аналогичную операцию и для двоичных эквивалентов.

5.5. Найти остаток при делении многочлена (х⁷+х⁶+х⁴+х+1)... на многочлен (х⁴+х+1). Аналогичную операцию проделать и для двоичных эквивалентов.

5.6. Закодировать в циклическом коде комбинации 1001, 1010, если образующий многочлен g(x)=x³+x+1

5.7. Закодировать многочлен х⁷+x⁴+х³+х+1 с проверкой на четность.

5.8. По заданному образующему многочлену g(х)=х⁴+х³+1 построить образующую (проверочную) матрицу H=I,C, усеченную до 6 разрядов.

5.9. Число информационных символов в кодовой комбинации k=11. Выбрать образующий многочлен g(х) с условием исправления одиночной ошибки и построить проверочную матрицу H_n,k.

5.10. Проверить принятую кодовую комбинацию x¹⁴+х¹¹+x⁸+x⁶+x³+x²+x на наличие одиночной ошибки, если образующий полином g(х)=х⁴+x³+1. При обнаружении ошибки исправить ее.

5.11. Закодировать в циклическом коде следующие комбинации:

1) 100011; 2) 110011; 3) 100101; 4) 100110; 5) 100111;

6) 110111; 7) 101001.

Исходные комбинации задаются преподавателем для каждого обучаемого по табл. 2.

Для выполнения лабораторной работы необходимо:

1) заданную комбинацию закодировать в циклическом коде

- по формулам (5.3-5.4),

- по матрице (5.5), предварительно построив матрицу H;

2) проверить полученный циклический код;

3) в правильно закодированную комбинацию внести ошибку и по образующей матрице определить местоположение ошибки.

Таблица 5.4. Исходные кодовые последовательности

Задания	Варианты

Содержание отчета

Для указанного варианта приводятся исходная и закодированная комбинация. Показывается методика кодирования и декодирования комбинаций, а также способы обнаружения ошибок.
Делаются необходимые выводы.

Дата добавления: 2015-07-02