Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Линейная корреляционная зависимость




Известно, что два признака x и y находятся в корреляционной зависимости, если каждому значению одного из них соответствует некоторое распределение другого. Корреляционная зависимость может быть заменена функциональной, если каждому значению признака x поставить в соответствие среднее значение признака y. Затем использовать метод наименьших квадратов и получить некоторую кривую, которая называется линией регрессии y на x, а ее уравнение - уравнением регрессии y на x. Аналогично определяется линия регрессии x на y.

Уравнения регрессий запишутся в виде:

(10)

где - коэффициенты регрессий, - средние арифметические значения.

Коэффициенты регрессии вычисляются по формулам:

; . (11)

Тесноту связи между признаками x и y определяют с помощью коэффициента линейной корреляции , который вычисляют по формуле:

. (12)

Коэффициент корреляции признаков x и y есть средняя геометрическая коэффициентов регрессии и .

Коэффициент линейной корреляции обладает следующими свойствами.

1. Он меняется в пределах (-1 до +1), т.е. -1 £ £ 1.

2. Если = ± 1, то между признаками x и y существует линейная функциональная зависимость (при = +1 прямая, при = -1 обратная).

3. Если = 0, то между признаками x и y отсутствует линейная корреляционная зависимость.

4. Коэффициент линейной корреляции не зависит от масштабирования, следовательно, признаки x и y можно уменьшать или увеличивать в несколько раз и не изменит своего значения.

Среднее квадратическое отклонение определяется по формуле:

(13)

где N - объем выборки.




Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2015-07-02; Просмотров: 447; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.012 сек.