Время, отведенное на выполнение работы

Содержание и порядок оформления отчета

ИНДИВИДУАЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ

Задание № 1. По данным наблюдений двух величин и определить вид эмпирической зависимости, для чего:

1. Построить график (диаграмму разброса) по исходным данным и определить вид кривой.

2. Найти методом наименьших квадратов (МНК) коэффициенты эмпирической функции (рассмотреть линейную и нелинейную зависимости).

3. Определить погрешность вычислений для линейной и нелинейной зависимостей.

4. Сделать выводы по каждой рассмотренной зависимости.

Значения и приведены в таблице 14. Значения определяются по последней цифре порядкового номера в журнале группы, а значения параметра вычисляются, как произведение порядкового номера наблюдения (1, 2, 3…15) на порядковый номер студента в журнале - k.

Таблица 14

у хi	Варианты
1× k	2,09	0,4	2,18	3,97	2,15	-1,6	1,4	0,21	-0,2	0,08
2× k	2,31	4,7	2,43	4,07	2,41	0,1	2,3	0,23	4,4	0,29
3× k	2,72	7,8	2,40	4,04	2,58	1,0	4,4	0,27	5,1	0,52
4× k	2,77	10,1	2,43	4,30	2,84	1,6	5,4	0,28	6,7	0,77
5× k	2,78	11,9	2,65	4,27	3,28	1,5	7,2	0,29	6,9	0,93
6× k	2,97	16,0	2,75	4,54	3,46	3,5	7,6	0,3	10,4	1,2
7× k	3,00	19,3	2,67	4,79	4,02	4,9	6,7	0,35	11,4	1,2
8× k	3,51	22,2	2,66	5,07	4,11	5,0	6,4	0,34	13,7	1,35
9× k	3,43	25,0	2,63	5,30	4,61	7,4	5,7	0,36	17,7	1,39
10× k	3,58	30,1	2,75	5,51	5,03	10,3	4,4	0,36	20,0	1,48
11× k	3,58	32,2	2,41	5,83	5,34	10,6	4,1	0,35	21,2	1,52
12× k	3,54	37,1	2,24	6,06	5,86	14,9	3,0	0,38	24,7	1,71
13× k	3,82	42,3	2,12	6,40	6,33	17,9	-0,1	0,39	29,0	1,72
14× k	3,90	47,8	1,74	6,83	6,81	20,3	-0,3	0,38	35,0	1,87
15× k	3,77	52,7	1,57	7,54	7,21	22,2	-4,7	0,40	39,9	1,86

Задание № 2. Дана корреляционная таблица зависимости x и y. Требуется найти коэффициент линейной корреляции, коэффициенты регрессии и написать уравнения прямых регрессий вида, а также вычислить среднее квадратическое отклонение.

Матрица A Матрица B

у х

10-20

20-30

30-40

40-50

50-60

у х

20-30

30-40

40-50

50-60

60-70

5-10

n

p

10-15

m

n

15-20

l

m

15-20

k

l

15-20

j

k

20-25

i

j

20-25

f

g

h

i

25-30

f

g

h

25-30

a

b

c

d

e

30-35

a

b

c

d

e

Матрица C Матрица D

у х

30-40

40-50

50-60

60-70

70-80

у х

40-50

50-60

60-70

70-80

80-90

20-25

a

b

c

d

e

30-35

m

n

25-30

f

g

h

i

35-40

k

l

30-35

a

j

k

40-45

i

j

a

35-40

l

m

45-50

f

g

h

40-45

n

p

50-55

a

b

c

d

e

Матрица E Матрица F

у х

30-40

40-50

50-60

60-70

70-80

у х

40-50

50-60

60-70

70-80

80-90

20-25

p

30-35

a

b

c

d

e

25-30

l

m

n

35-40

f

g

h

30-35

i

j

k

40-45

i

j

k

35-40

f

g

h

45-50

l

m

n

40-45

a

b

c

d

e

50-55

p

Исходные данные в таблице 15, выбор варианта определяется по порядковому номеру студента в журнале.

Таблица 15

Вариант

Матрица

Элементы матрицы

а

b

c

d

e

f

g

h

i

j

k

l

m

n

p

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

A

B

C

D

E

F

A

B

C

Окончание таблицы 15

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17
	D
	E
	F
	A
	B
	C
	D
	E
	F
	A
	B
	C
	D
	E
	F
	A
	B
	C
	D
	E
	F

Задание № 3. Дана корреляционная таблица распределения x и y. Найти корреляционные отношения и и сравнить их с соответствующим коэффициентом линейной корреляции .

Сделать вывод о связи между переменными x и y по найденным корреляционным отношениям и по коэффициенту линейной корреляции.

Исходные данные даны в таблице 16, номер варианта определяется по порядковому номеру студента в журнале.

Матрица A Матрица B

у х	10-20	20-30	30-40	40-50	50-60		у х	20-30	30-40	40-50	50-60	60-70
5-10	a	b					10-15				l	m
15-20	c	d	e				15-20			i	j	k
15-20		f	g	h			20-25		f	g	h
20-25		i	j	k			25-30	c	d	e
25-30				l	m		30-35	a	b

Матрица C Матрица D

у х	30-40	40-50	50-60	60-70	70-80		у х	40-50	50-60	60-70	70-80	80-90
20-25			a				30-35	j				l
25-30		b	c	d			35-40	i	m		n	k
30-35	e	f		g	h		40-45	e	f		g	h
35-40	i	m		n	k		45-50		b	c	d
40-45	j				l		50-55			a

Матрица E Матрица F

у х	30-40	40-50	50-60	60-70	70-80		у х	40-50	50-60	60-70	70-80	80-90
20-25			e	i	k		30-35	k	i	e
25-30		b	f	j			35-40		j	f	b
30-35	a	c					40-45				c	a
35-40		d	g	l			45-50		l	g	d
40-45			h	m	n		50-55	n	m	h

Таблица 16

Вариант	Матрица	Элементы матрицы
а	b	c	d	e	f	g	h	i	j	k	l	m	n
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16
	A
	B
	C

Окончание таблицы 16

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

D

E

F

A

B

C

D

E

F

A

B

C

D

E

F

A

B

C

D

E

F

A

B

C

D

E

F

Отчет оформляется на листах А4 или в тетради. Каждое задание начинается с нового листа. Отчет должен содержать:

- условие задачи и исходные данные согласно варианту;

- результаты численных вычислений;

- выводы.

Подготовка к работе	2 акад. часа
Выполнение работы	6 акад. часов
Оформление и сдача отчета	2 акад. часа

ЛИТЕРАТУРА

1. Симанович А. А., Татаркина Н.А. Методы и модели в экономике: метод. указания и контрольные задания для студентов – заочников специальности 060800 «Экономика и управления на предприятии машиностроения» – Балаково: БИТТУ, 2004.

2. Красс М. С. Математика для экономических специальностей. – М.: изд-во «Дело 2000», 2002.

3. Кремер Н.Ш. Теория вероятностей и математическая статистика: учебник для вузов. – М.:ЮНИТИ-ДАНА, 2000.

4. Карасев А. Н., Аксютина З. М., Савельева Т.Н. Курс высшей математики для экономических вузов. – М: Высшая школа, 1982.

5. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. – М.: Высшая школа, 1977.

Содержание

Введение 2

1. Метод наименьших квадратов (МНК) 2

1.1. Пример выполнения задания № 1 7

2. Корреляционный и регрессионный анализ 11

2.1. Линейная корреляционная зависимость 11

2.2. Пример выполнения задания № 2 13

2.3. Нелинейная корреляционная зависимость 16

2.4. Пример выполнения задания № 3 17

3. Вопросы для самопроверки 19

4. Индивидуальные задания 20

5. Содержание и порядок оформления отчета 26

6. Время, отведенное на выполнение работы 26

Литература 26

Бесплатно

Дата добавления: 2015-07-02