![]() КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Пример. По данным о сумме активов (y), кредитных вложений (х1) и величине собственного капитала (х2) коммерческих банков одного из регионов РФ необходимо построить
По данным о сумме активов (y), кредитных вложений (х1) и величине собственного капитала (х2) коммерческих банков одного из регионов РФ необходимо построить множественное уравнение связи.
Система нормальных уравнений имеет вид: na0 + a1Sx1 + a2Sx2 = Sy a0Sx1 + a1Sx12 + a2S x1x2 = Syx1 a0Sx2 + a1S x1x2 + a2S x22 = Syx2
7a0 + 8671a1 + 1046a2 = 14757 8671a0 + 14266159a1 + 1510415a2 = 21956214 1046a0 + 1510415a1 + 175876a2 = 2534726
Отсюда: a0 - 443,4; a1= 0,0368; a2= 16,77
Yx1,x2 = -443.4 + 0.0368x1 + 16.77x2
Расчеты показали, что с увеличением кредитных вложений на 1млн.руб. и собственного капитала банков на 1млн.руб. стоимость их активов возрастает соответственно в среднем на 0,0368 и 16,77 млн.руб. В случае линейной двухфакторной связи коэффициент множественной корреляции может быть рассчитан не только на основе факторной и общей дисперсий, но и по следующей формуле:
где r – линейные коэффициенты корреляции (парные), а подстрочные индексы показывают, между какими признаками они исчисляются. Величина D = R2 называется коэффициентом множественной детерминации. Она показывает, какая часть общей дисперсии результативного признака обусловлена вариацией признаков-факторов, включенных в уравнение множественной регрессии. Сопоставить факторные признаки по степени их влияния на признак результативный на основе коэффициентов регрессии не представляется возможным из-за различия единиц измерения и разной степени их колеблемости. Для устранения таких различий при интерпретации модели применяется целая система показателей: - частные коэффициенты эластичности (Эi); - бета-коэффициенты ( - дельта-коэффициенты ( Частные коэффициенты эластичности рассчитываются по формуле: где ai – коэффициент регрессии при i-м факторном признаке;
Частные коэффициенты эластичности показывают, на сколько процентов в среднем изменяется анализируемый показатель y с изменением на один процент соответствующего фактора x при фиксированном положении (на среднем уровне) всех прочих факторов, входящих в модель. Однако частные коэффициенты эластичности не учитывают степень колеблемости факторов. Для выявления факторов, в которых заложены наиболее крупные резервы изучаемого показателя, необходимо учесть различия в степени варьирования вошедших в модель факторов. С этой целью используется другой показатель – бета-коэффициент (b-коэффициент), который вычисляется по формуле:
где si – среднее квадратическое отклонение i-го фактора; sy – среднее квадратическое отклонение результативного признака. Бета-коэффициент показывает, на какую часть среднего квадратического отклонения изменяется результативный признак с изменением соответствующего факторного признака на одно среднее квадратическое отклонение при фиксированных на постоянном уровне значениях остальных факторных признаков. Вместе с тем с помощью частных коэффициентов эластичности и b-коэффициентов нельзя непосредственно оценить долю влияния каждого фактора в суммарном влиянии всех факторов. Для этой цели используются дельта-коэффициенты. Они рассчитываются по формуле:
где ri – коэффициент парной корреляции i-го факторного признака с результативным признаком; R2 – коэффициент множественной детерминации. При этом соблюдается следующее условие:
Дата добавления: 2015-07-02; Просмотров: 853; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |