Решение №2.3 (геометрия)

Пусть на сервере №1 обрабатывается , а на сервере №2 обрабатывается гб. из всей первичной информации. Тогда , а обработано будет гб. информации.

Так как , то задает окружность радиуса 58 с центром в начале координат. Проведем целевой вектор и перпендикулярную ему прямую , проходящую через начало координат. Луч, коллинеарный вектору , пересечет окружность в точке . Прямая проходящая через точку и перпендикулярная вектору будет касаться окружности и задаваться уравнением со значением , наибольшим среди всех прямых параллельных и пересекающих .

Условия , для точки выполнены. Значит,

.

Ответ: 1682.

Комментарий к условию задачи 2. Ограничение включено для того, чтобы объем выходящей информации был меньше объема входящей информации; хватило бы ограничения . Ограничение возникает из-за условий и ; на самом деле . Отсутствие явной ссылки на справедливость неравенств , является тем недочетом, за который вряд ли разумно снижать оценку на 1 балл. Для такого снижения есть более и серьезные недостатки. Например, отсутствие обоснования того, что критическая точка есть точка максимума.

Задача 3.

15-го января был выдан полугодовой кредит на развитие бизнеса. В таблице представлен график его погашения.

Дата	15.01	15.02	15.03	15.04	15.05	15.06	15.07
Долг (в процентах от кредита)	100%	90%	80%	70%	60%	50%	0%

В конце каждого месяца, начиная с января, текущий долг увеличивался на 5%, а выплаты по погашению кредита происходили в первой половине каждого месяца, начиная с февраля. На сколько процентов общая сумма выплат при таких условиях больше суммы самого кредита?

Решение. Пусть 15-го числа текущего месяца долг равен , а 15-го числа предыдущего месяца долг равен . Тогда в конце предыдущего месяца долг равен и поэтому выплата в первой половине текущего месяца равна - .

Значит, в процентах от суммы кредита выплаты в феврале составили %, в марте составили %, в апреле – 14%, в мае – 13,5%, в июне - 13%, а в июле %. Следовательно, общая сумма выплат составила %.

Ответ: 22,5

Примеры оценивания решений заданий №19 ( С3)

Дата добавления: 2015-07-02