О видимых движениях небесных тел 5 страница

Земной меридиан не есть линия, в точности определяемая тригонометрическими измерениями в направлении небесного меридиана. Первый отрезок измеренной линии касателен к поверхности Земли и параллелен плоскости небесного меридиана. Если этот отрезок продолжить до встречи с бесконечно близкой отвесной линией и затем перегнуть это продолжение к основанию линии отвеса, получим второй отрезок кривой и таким же способом и другие. Линия, проведенная таким способом, – самая короткая из всех, которые можно провести на поверхности Земли между какими-нибудь двумя точками, взятыми на этой линии. Она не лежит в плоскости небесного меридиана и совпадает с земным меридианом только в том случае, если Земля есть тело вращения, но разница между длиной этой линии и длиной соответствующей дуги земного ме­ридиана столь мала, что, не внося заметной ошибки, ею можно пренебречь.

Очень важно умножить измерения Земли во всех направлениях и в возможно большем числе мест. Можно в каждой точке земной поверхности представить оскулирующий эллипсоид, совпадающий с ней на небольшом участке вокруг точки касания. Земные дуги, измеренные в меридиональном направлении и перпендикулярно к нему, позволят узнать свойства и положение этого эллипсоида, который может и не быть фигурой вращения и заметно изменяться па больших расстояниях.

Каковы бы ни были свойства земных меридианов, уже только потому, что длина градуса уменьшается от полюса к экватору, Земля сжата у полюсов, т. е. полярная ось меньше экваториальной. Чтобы это показать, положим, что Земля есть тело вращения, и представим себе радиус одного градуса на Северном полюсе и ряд всех этих радиусов от полюса до экватора, радиусов, которые, по предположению, все время уменьшаются.

Очевидно, что эти радиусы образуют своими последовательными пе­ресечениями кривую, которая сперва касательна к полярной оси за экватором относительно Северного полюса, затем обращается выпуклостью к этой оси и поднимается к плоскости экватора до тех пор, пока

радиус градуса меридиана не примет направление, перпендикулярное к исходному: тогда он оказывается в плоскости экватора. Если представить себе радиус полярного градуса гибким и охватывающим последовательно дуги кривой, которую мы только что рассматривали, его конец опишет земной меридиан, и его часть, заключенная между меридианом и кривой, будет радиусом соответствующего градуса меридиана. Эта кривая у геометров называется разверткой меридиана (эвольвентой). Примем теперь за центр Земли пересечение экваториального диаметра и полярной оси. Сумма двух касательных к развертке меридиана, проведенных из этого центра, первая – но полярной осп, а вторая – по диаметру экватора, будет больше, чем заключенная между ними дуга развертки. Радиус, проведенный из центра Земли к Северному полюсу, равен радиусу полярного градуса без первой касательной, а полуднаметр экватора равен сумме радиуса градуса меридиана на экваторе и второй касательной. Избыток полудиаметра над земным радиусом на полюсе равен сумме этих двух касательных без избытка радиуса полярного градуса над радиусом градуса меридиана па экваторе. Этот последний избыток и есть сама дуга развертки, дуга, которая меньше суммы экстремальных касательных. Следовательно, избыток полудпаметра экватора над радиусом, проведенным из центра Земли, положителен. Можно также доказать, что избыток этого полудиаметра над радиусом, проведенным из центра Земли к Южному полюсу, тоже положителен. Поэтому вся полярная ось меньше диаметра экватора, или, что сводится к тому же, Земля сжата с полюсов.

Рассматривая каждую часть меридиана как развертку очень малой дуги ее оекулирующеп окружности, легко увидеть, что радиус, проведенный из центра Земли к концу дуги, более близкому к полюсу, меньше, чем радиус, проведенный из этого же центра к другому концу. Отсюда следует, что земные радиусы увеличиваются от полюса к экватору, если, как это указывают все наблюдения, градусы дуги меридиана увеличиваются от экватора к полюсам.

Разность радиусов градуса меридиана на полюсе и на экваторе равна разности соответствующих земных радиусов плюс избыток удвоенной развертки над суммой двух экстремальных касательных; избыток этот, очевидно, положителен. Следовательно, градусы меридиана возрастают от экватора к полюсу в большем отношении, чем уменьшаются земные радиусы. Ясно, что эти доказательства имеют место и в том случае, если северное и южное полушария Земли не одинаковы и не подобны; их легко распространить также на случай, если бы Земля не была телом вращения.

Из главных пунктов Франции, расположенных на меридиане Парижской обсерватории, были построены кривые, проведенные таким же образом, как и линия, описанная выше, но с той разницей, что их первый отрезок, всегда касательный к поверхности Земли, вместо того, чтобы быть параллельным плоскости небесного меридиана Парижской обсерватории, был ему перпендикулярен. По длине этих кривых и по рас-

стояниям от обсерватории до точек их пересечения с меридианом были определены положения этих точек. Эта работа, самая полезная из тех, что были сделаны в географии, является образцом, которому просвещенные нации спешат подражать и который вскоре будет распространен на всю Европу.

Геодезическими методами невозможно определить относительные по­ложения мест, разделенных обширными морями, и в этих случаях следует прибегать к небесным наблюдениям. Одним из наибольших достоинств астрономии является то, что она обеспечивает нам возможность определения положений этих мест. Для этого используют метод, применяемый для составления каталога звезд, проводя на поверхности Земли круги, соответствующие тем, которые ранее воображались на небе. Так, ось небесного экватора пересекает поверхность Земли в двух диаметрально противоположных точках, каждая из которых имеет в своем зените один из полюсов мира, и которые можно рассматривать как полюса Земли. Пересечение плоскости небесного экватора с этой поверхностью образует окружность, рассматриваемую как земной экватор. Пе­ресечения плоскостей всех небесных меридианов с тою же поверхностью образуют кривые, сходящиеся у полюсов; и если Землю считать телом вращения, что можно сделать в географии без ощутимой ошибки, это будут земные меридианы. Наконец, малые окружности, проведенные на Земле параллельно плоскости экватора, будут земными параллелями, и земная параллель любого места соответствует небесной параллели, проходящей через его зенит.

Положение какого-либо пункта на Земле определяется его расстоянием от экватора или дугой земного меридиана, заключенной между экватором и его параллелью, и углом, образованным его меридианом с первым меридианом, выбор которого произволен и к которому относят все другие меридианы. Расстояние пункта от экватора зависит от угла между зенитом этого пункта и небесным экватором, а этот угол, очевидно, равен высоте полюса над горизонтом. Эту высоту называют географической широтой. Угол, составленный меридианом места с первым меридианом, называют долготой. Этот угол измеряется дугой экватора, заключенной между этими меридианами. Долгота может быть восточной или западной в зависимости от того, находится ли пункт к востоку или к западу от первого меридиана.

Наблюдение высоты полюса дает широту. Долгота определяется путем одновременного наблюдения какого-нибудь небесного явления на меридианах, взаимное положение которых определяется. Если меридиан, от которого ведется счет долгот, находится на востоке от того, долготу которого ищут, то Солнце придет к его небесному меридиану раньше. Если, например, угол, образованный земными меридианами, равен четверти окружности, разность между моментами полудня на этих меридианах будет равна четверти суток. Предположим, что па каждом из них наблюдается явление, наступающее в один физический момент для всех точек Земли, такое, как начало или конец затмения Луны или

спутников Юпитера. Разница во времени, отмеченная наблюдателями этого явления, будет относиться к целым суткам как угол, образованный двумя меридианами, относится к целой окружности. Солнечные затмения и покрытия звезд Луной дают более точные методы определения долгот благодаря точности, с которой можно наблюдать начало или конец этих явлений. Правда, они не наступают в один и тот же физический момент для всех точек на Земле, но элементы лунного движения достаточно известны, чтобы точно учесть эту разность.

Для определения долготы места нет необходимости, чтобы небесное явление обязательно наблюдалось на первом меридиане. Достаточно, чтобы оно было наблюдено на меридиане, положение которого относительно первого известно. Именно таким способом, последовательно связывая меридианы один с другим, были определены относительные положения самых отдаленных точек на Земле. С помощью астрономических наблюдений уже было определено множество пунктов и исправлены большие ошибки в положениях и протяженности давно известных стран. Были зафиксированы положения новых стран, к открытию которых привели интересы коммерции и любовь к науке. Но несмотря на то что путешествия, предпринятые в последние времена, значительно увеличили наши географические познания, еще многое остается неоткрытым. Внутренняя Африка, Новая Голландия * заключают огромные страны, совершенно нам неизвестные. Мы имеем только недостоверные и часто противоречивые сведения о многих других странах, относительно которых география, до сих пор предоставленная случайностям догадок, ожидает от астрономии ясных указаний, чтобы бесповоротно зафиксировать их положение.

Долготы и широты недостаточно, чтобы определить положение точки на Земле. К этим двум горизонтальным координатам необходимо добавить третью, вертикальную координату, которая определяет ее высоту над уровнем моря. Здесь находит свое самое полезное применение барометр: многочисленные и точные наблюдения, выполненные с этим инструментом, прольют такой же свет на фигуру Земли по высоте, как астрономические наблюдения уже сделали это по двум другим ее измерениям.

Для мореплавателя, когда он, находясь в открытом море, имеет для ориентировки только звезды и компас, особенно важно знать свое положение и положения мест, куда он должен прийти, а также рифов, встречающихся ему на пути. Он легко может узнать свою широту по наблюдениям высоты звезд. Счастливое изобретение октанта и повторительного круга придали наблюдениям такого рода неожиданную точность. Но поскольку небо в силу своего суточного вращения представляется почти одинаковым в течение суток для всех точек на его параллели, мореплавателю трудно отметить точку, в которой он находится. Чтобы дополнить астрономические наблюдения, он измеряет скорость и

___________________-

* Имеется ввиду Индонезия (Прим. перев.).

направление своего движения, выводит свой ход в направлении i лели и, сравнивая его со своими наблюдениями широт, определяет свою долготу относительно исходного пункта. Неточность этого способа приводит к ошибкам, могущим быть для него гибельными, если он оказывается ночью покинутым на произвол ветра, вблизи берегов пли мелей, от которых по своему расчету он считает себя достаточно удаленным. Как только прогресс техники и астрономии позволил надеяться на разработку методов определения долготы на море, торговые нации, чтобы избавиться от этих опасностей, путем щедрых поощрений поспешили направить усилия ученых и изобретателей по этому пути. Их стремление было удовлетворено изобретением морских часов и доведением лунных таблиц до исключительной точности. Эти два новшества, ценные сами но себе, дают еще лучшие результаты, когда они взаимно дополняют друг друга.

Часы, хорошо отрегулированные в порту, положение которого известно, и сохраняющие при перевозке на судне свой ход, в каждый момент показывают время, соответствующее этому порту. Как мы видели, разность этого времени и времени, определенного на море, так относится к суткам, как разность долгот к окружности. Но создание таких часов было делом очень трудным. Неравномерные движения судна, изменения температуры и неизбежное трение, очень ощутимое в таких чувствительных приборах, были препятствиями к достижению их точности. Эти препятствия удалось удачно преодолеть и построить часы, которые в течение многих месяцев сохраняют почти равномерный ход и, таким образом, дают самый простой способ определения долготы на море; поскольку этот способ тем точнее, чем короче время, в которое используют эти часы без поверки их хода, они очень полезны для определения взаимных положений двух близко расположенных мест. В этом отношении они имеют даже некоторое преимущество над астрономическими наблюдениями, точность которых не увеличивается при сближении пунктов наблюдения.¹²

Часто повторяющиеся затмения спутников Юпитера дали бы мореплавателям легкий способ определять долготу, если бы они наблюдали их в море. Но все попытки преодолеть трудности этих наблюдений, возникающие из-за качки корабля, до сих пор оказались бесплодными. Тем не менее, навигация и география извлекли из этих затмений, особенно из затмений первого спутника, у которого можно точно наблюдать начало или конец явления, большие выгоды. Мореплаватели с успехом используют их во время стоянок в порту. Правда, им необходимо знать время, когда то же затмение, которое они наблюдают, видно под известным меридианом, потому что разность времен, отсчитанных одно­временно на разных меридианах, определяет разность их долгот. Но таблицы затмений первого спутника Юпитера, значительно улучшенные в наши дни, для парижского меридиана дают моменты этих затмении с точностью, почти равной точности самих наблюдений.

Крайняя трудность наблюдения этих затмений на море заставила прибегнуть к другим небесным явлениям, из которых только быстрое

движение Луны может служить для определения земных долгот. Положение Луны, видимое из центра Земли, может быть легко получено из измерения углового расстояния от Солнца и звезд. Таблицы ее движения дают затем время, соответствующее первому меридиану, когда Луна наблюдается на нем в таком же положении, и мореплаватель, сравнивая его с временем, отсчитанным им на своем корабле в момент наблюдения, определяет свою долготу по разнести этих времен.

Чтобы оценить точность этого метода, надо учесть, что вследствие погрешностей наблюдения положение Луны, определенное наблюдателем, не соответствует в точности времени, отмеченному по его часам, и что из-за ошибок таблиц это положение не соответствует моменту прохождения первого меридиана, указанному в таблицах. Следовательно, разность этих времен не равна той, которая была бы при безошибочных наблюдениях и таблицах. Предположим, что ошибка, сделанная при определении этой разности, равна 1 мин [l.^m44]. За это время 40^е [21/6] экватора пройдут под меридианом, и это соответствует ошибке в положении корабля, которая на экваторе близка к 40 000 м. Однако на параллелях она меньше. Кроме того, она может быть уменьшена увеличением числа наблюдений расстояний от Луны до Солнца или звезд и повторением их в течение нескольких дней, чтобы компенсировать и уничтожить одни из ошибок наблюдений и таблиц другими.

Ясно, что ошибки в долготе, обусловленные погрешностями наблюдений и таблиц, тем меньше, чем быстрее движется светило. Следовательно, с этой точки зрения наблюдения Луны в перигее выгоднее, чем в апогее. Если бы использовалось движение Солнца, приблизительно в тринадцать раз более медленное, чем движение Луны, то и ошибки в долготе были бы в тринадцать раз больше. Отсюда следует, что из всех светил только Луна, у которой движение достаточно быстрое, может служить для определения долгот на море. Из этого видно, как полезно было улучшить ее таблицы.

Желательно, чтобы все народы Европы, вместо того чтобы относить географические долготы к меридианам своих главных обсерваторий, усло­вились бы отсчитывать их от одного и того же меридиана, задаваемого самой природой, чтобы во все времена его можно было легко находить. Это соглашение ввело бы в их географию то же единообразие, какое уже имеют их календари и их арифметика, единообразие, которое, распространившись на множество объектов их взаимоотношений, создало бы из этих разных народов одну огромную семью. Птолемей провел свой первый меридиан через Канарские острова, как лежащие на западном пределе известных тогда стран. После открытия Америки этот довод больше не существует, но один из этих островов предлагает нам одну из наиболее замечательных точек на Земле благодаря ее вышине в изолированности. Это – вершина пика Тенерифе. Вместе с голландцами можно было бы взять меридиан этого пика как начало земных долгот, определив путем очень большого числа астрономических определений его положение относительно главных обсерваторий. Но независимо от того, будет ли установлен или нет общий меридиан, для будущих веков

было бы полезно знать точное положение обсерваторий относительно вершин некоторых гор, всегда легко узнаваемых благодаря их высоте и неизменности, таких как Монблан, возвышающийся над массивом громадной и неизменной цепи Альп.

Очень примечательное явление, о котором мы узнали из астрономических экспедиций, это изменение силы тяжести на поверхности Земли. Эта своеобразная сила воздействует в данном месте на все тела пропорционально их массам и стремится сообщить им одинаковые скорости за одно и то же время. С помощью весов невозможно обнаружить ее изменения, так как она влияет одинаково как на тело, которое взвешивается, так и на гирю, с которой оно сравнивается. Но эти изменения можно измерить, сравнивая эту гирю с постоянной силой, такой как давление воздуха при неизменной температуре. Так, если перево­зить в разные места манометр, заполненный некоторым объемом воздуха, давление которого поднимает столб ртути во внутренней трубке, то ясно, что поскольку вес столба ртути в трубке должен всегда уравновешивать давление этого воздуха при постоянной температуре, высота столба будет обратно пропорциональна силе тяжести, изменения которой она, следовательно, и укажет. Наблюдения качаний маятника также дают способ очень точного определения этих изменений, так как ясно, что его колебания должны быть медленнее в местах, где сила тяжести меньше. Этот инструмент, применение которого в часах было одной из главных причин успехов современной астрономии и географии, состоит из тела, подвешенного на конце нити или стержня, качающегося около неподвижной точки, расположенной на другом конце. Маятник немного отклоняют от вертикального положения, предоставив его затем действию силы тяжести. Он совершает небольшие колебания почти одинаковой продолжительности, несмотря на различия описываемых им дуг. Эта продолжительность зависит от величины и формы подвешенного тела, от массы и длины стержня. Однако геометры нашли общие правила, чтобы из наблюдений качаний сложного маятника любой формы определять длину маятника, колебания которого имели бы известную продолжительность и у которого масса стержня предполагалась бы равной нулю по отношению к массе тела, рассматриваемого как бесконечно плотная точка. К этому идеальному маятнику, названному простым маятником, отнесены все опыты с маятниками, выполненные в разных точках Земли.

Рише, посланный в 1672 г. Академией наук в Кайенну для выполнения астрономических наблюдений, нашел, что его часы, отрегулированные в Париже по среднему времени, в Кайенне отставали ежедневно на заметную величину. Это интересное наблюдение дало первое прямое указание на то, что сила тяжести на экваторе уменьшается. Оно было повторено с большой тщательностью и в большом числе точек, с учетом температуры и сопротивления воздуха. В результате всех измерений с секундным маятником было установлено, что его длина увеличивается от экватора к полюсу.

Взяв за единицу длину маятника, делающего в Парижской обсерватории 100 000 колебаний в сутки, нашли, что на уровне моря на эква-

торе его длина равна 0.99669, тогда как в Лапландии, в точке с высотой полюса 74.^g22 [66.°80], она оказалась 1.00137. Путем многочисленных и точных наблюдений Борда установил, что в обсерватории Парижа длина маятника, принятая за единицу и приведенная к пустоте, равна 0.741887 м.

Увеличение длины маятника при переходе от экватора к полюсам заметно даже на разных точках большой дуги меридиана, пересекающей Францию, как это видно из следующей таблицы результатов многочисленных и точных исследований, сделанных Био, Араго и Матьё.

Место определения	Высота полюса	Высота над уровнем моря	Наблюденная длина секундного маятника *
Форментера Бордо Париж Дюнкерк	42.96 [38?66] 49.82 [44.84] 54.26 [48.83] 56.67(51.00]	196 м £	0^М7412061 0.7412615 0.7419076 0.7420865

Длины, определенные в Дюнкерке и в Бордо, путем интерполяции для длины секундного маятника на берегах Франции, па уровне моря, при высоте полюса 50^g [45°] дают величину 0.7416274 м. Эта длина и длина градуса меридиана, середина которого соответствует той же точке, послужит, чтобы снова найти наши меры, если с течением времени они изменятся.

Увеличение длины маятника происходит более равномерно, чем уве­личение градуса меридиана. Оно меньше отклоняется от отношения квадратов синусов высоты полюса, потому что его измерение, более легкое, чем градусные измерения, вносит меньше ошибок или из-за того, что причины, возмущающие правильность фигуры Земли, оказывают меньшее влияние на силу тяжести. Сравнивая между собой все наблюдения, сделанные до сих нор в разных местах Земли, находим, что если за единицу взять длину маятника на экваторе, ее увеличение от экватора к полюсу равно произведению 0.0054 на квадрат синуса широты.¹³

Кроме того, с помощью маятников было замечено небольшое умень­шение силы тяжести на вершинах высоких гор. Бугер сделал в Перу много таких опытов. Он нашел, что если принять за единицу силу тяжести на экваторе на уровне моря, то в Кито на высоте 2857 м над этим уровнем она будет 0.999249 и на Пичинче па высоте 4744 м – 0.998816. Это уменьшение силы тяжести на высотах, которые очень малы по сравнению с радиусом Земли, дает основание думать, что изменения силы тяжести на больших расстояниях от центра Земли очень значительны.

__________________________

* Лаплас относит длину маятника к метрической секунде. См. с. 19 (Прим. перев.).

Наблюдения маятников, доставляющие неизменную и легко воспро­изводимую во все времена длину, породили идею использовать ее как универсальную меру. Нельзя видеть чрезмерное число применяемых мер не только у разных народов, но даже у одной нации, их странные и неудобные для расчетов деления, трудность их определения и сравнения и, наконец, затруднения и обманы, которые из-за этого возникают в торговле, без того, чтобы не оценить как одну из самых больших услуг, какую правительства могут оказать обществу, – принятие системы мер, единообразные деления которой легче всего поддаются подсчетам и которая вытекает наименее сложным образом из фундаментальной меры, указанной самой природой. Народ, который ввел бы подобную систему, получил бы не только преимущество пожать ее первые плоды, но и увидел бы, как другие народы последуют его примеру, и заслужил бы их благодарность, так как власть разума медленно, но неизбежно вознесет его над национальными самолюбиями и преодолеет другие препятствия, противостоящие всеобщему благу.

Таковы были мотивы, побудившие Учредительное собрание поручить это важное дело Академии наук. Новая система мер и весов явилась результатом работы уполномоченных Академии наук, при ревностном и просвещенном участии нескольких народных представителей.

Тождественность десятичного исчисления и исчисления целых чисел не оставляет никаких сомнений в преимуществах деления всех мер на десятичные доли. Чтобы в этом убедиться, достаточно сравнить трудности умножения и деления смешанных чисел с простотой тех же операций над целыми числами; эта простота делается еще большей при применении логарифмов, которые можно с помощью простых и дешевых приборов ввести во всеобщее употребление. В самом деле, наша арифметическая шкала не делится на три и на четыре, на эти два по своей простоте очень часто употребляемые делителя. Прибавления еще двух единиц было бы достаточно, чтобы обеспечить ей это преимущество. Но такое значительное изменение было бы неминуемо отвергнуто вместе с подчиненной этому изменению системой мер. Двенадцатеричная система имеет то неудобство, что требует запоминания попарных произведений первых одиннадцати чисел, что превышает обычную емкость памяти, к которой десятичная система хорошо приспособлена. Наконец, потерялось бы преимущество, по-видимому, породившее нашу арифметику, – употреблять для счета пальцы рук. Поэтому без колебаний была принята десятичная система и, чтобы внести единообразие во всю систему мер, было решено образовать эти меры из одной линейной меры и ее десятичных подразделений. Таким образом, вопрос свелся к выбору этой универсальной единицы, получившей название метра.

Длина маятника и меридиана – вот два главных способа, которые природа дает нам для установления единицы линейных измерений. Оба они не зависят от моральных потрясений и могут испытывать заметные перемены лишь при очень больших изменениях в физическом состоянии Земли. Первый, легко применимый способ имеет то неудобство, что в нем изменение расстояний зависит от двух элементов, неоднородных измеряе-

мой длине, – от силы тяжести и времени, деление которого к тому же произвольно; и шестидесятеричное деление нельзя было допустить при нии десятичной системы измерения. Поэтому остановились на втором способе, применявшемся, по-видимому, в глубокой древности, поскольку для человека естественно соотносить меру пути с размерами Земли, на которой он живет.

Перемещаясь по земному шару, он только по именованию пройден­ного пространства знает отношение этого пути к окружности всей Земли. В этом есть еще то преимущество, что навигационные измерения приходят в соответствие с небесными. Часто мореплавателю приходится ять пройденный им путь небесной дугой, заключенной между зенитами точек его выхода и прихода пли, наоборот, измерять небесную дугу пройденным путем. Поэтому удобно, чтобы одно из этих измерений было выражением другого, различаясь лишь в единицах измерения. Но для этого необходимо, чтобы фундаментальная единица длины была соизмерима части земного меридиана, соответствующей одному из делений окружности. Так, выбор метра свелся к выбору единицы углов.

Прямой угол является пределом наклонов линии к плоскости и высот предметов над горизонтом. Кроме того, в первой четверти окружности формируются синусы и вообще все функции, которые использует тригонометрия и отношения которых к радиусу сведены в таблицы. Поэтому было естественно взять прямой угол за единицу углов и четверть окружности – за единицу их измерения. Ее разделили па десятичные части к чтобы иметь на Земле соответствующие меры, на такие же части разделили четверть земного меридиана, что было сделано еще в древности, так как упоминаемое Аристотелем измерение Земли, история которого неизвестна, дает для длины четверти меридиана 100 000 стадиев. Оставалось лишь точно определить ее длину. Здесь надо выяснить два вопроса: каково отношение дуги меридиана, измеренной под некоторой заданной широтой, ко всему меридиану? Все ли меридианы равны между собой? При самых естественных гипотезах о строении земного сфероида разность меридианов несущественна, и десятичный градус* середина которого соответствует широте 50^g [45°], равен сотой доле четверти меридиана. Ошибка, возможная при этих гипотезах, могла бы выявиться лишь при определении географических расстояний, где это не имеет никакого значения. Следовательно, можно было вывести длину четверти меридиана из той дуги, которая пересекает Францию от Дюнкерка до Пиренеев и которая была измерена в 1740 г. французскими академиками. Но поскольку новое измерение еще большей дуги, сделанное более точными способами, могло вызвать к новой системе мер и весов большой интерес, способствующий ее распространению, было решено измерить дугу земного меридиана, заключенную между Дюнкерком и Барселоной. Это большая дуга, продолженная на юг до Форментеры п на север до параллели Гринвича и имевшая середину, очень близко соответствующую средней параллели между полюсом и эквато-

______________________

* Десятичный градус, или град (Прим. перев.)

ром, дала длину четверти меридиана, равную 5130 740 туазов. За метр, или единицу для линейных измерений, была взята одна десятимиллионная часть этой величины. Величина, в десять раз большая, была бы слишком велика, а в десять раз меньшая – слишком мала, и метр, длина которого равна 0.513074 туаза, с успехом заменил туаз и локоть – две наши наиболее употребительные меры.

Все меры получаются из метра самым простым способом: линейные меры представляют его десятичные кратные.

Единица для измерения емкости представляет собою куб десятой доли метра. Ее назвали литром.

Единица для измерения поверхности Земли представляет собою квадрат со стороной в десять метров, ее называют аром.

Стером называют единицу для измерения объема дров, равную одному кубическому метру.

Единица веса, которую назвали граммом, равна весу одной миллионной кубического метра дистиллированной воды в пустоте, при максимальной плотности воды. По замечательной особенности воды, этот максимум не соответствует температуре замерзания, и оказывается выше ее, около 4° по термометру. Охлаждаясь ниже этой температуры, вода снова начинает расширяться и приготовляться к увеличению объема, которое происходит при ее переходе из жидкого состояния в твердое. Вода была выбрана как наиболее однородная субстанция, которую легче всего можно привести в состояние чистоты. Лефевр-Жино определил грамм путем длинной серии тонких опытов над удельным весом полого цилиндра из меди, объем которого он измерял с величайшей тщательностью. В результате он получил, что фунт (ливр), являющийся одной двадцать пятой частью столбика из пятидесяти марок и хранящийся в Парижском монетном дворе, относится к грамму как 489.5058 к единице. Вес в 1000 г, названный килограммом, или десятичным фунтом, таким образом, равен марковому фунту, умноженному на 2.04288.

Дата добавления: 2015-07-02