О видимых движениях небесных тел 1 страница

П. Лаплас ИЗЛОЖЕНИЕ СИСТЕМЫ МИРА. Л., 1982.

Но для себя я о главном прошу: пусть милые Музы,

Коим священно служу, великой исполнен любовью,

Примут меня и пути мне покажут небесных созвездий.

Вергилий. Георгики, кн. II, 475–477.*

Из всех естественных наук астрономия представляет собой наиболее длинную цепь открытий. От первого взгляда на небо чрезвычайно далеко до того общего представления, которое в настоящее время охватывает прошлые и будущие состояния системы мира. Чтобы этого достичь, надо было наблюдать небесные светила в течение многих веков, распознать в их видимых движениях действительные движения Земли, подняться до законов движения планет, а от этих законов – к принципу всемирного тяготения; наконец, исходя из этого принципа, дать полное объяснение всех небесных явлений, вплоть до самых малых деталей. Вот что сделал человеческий ум в астрономии.

Изложение этих открытий и самого простого способа, позволившего им возникнуть и следовать одно за другим, имеет двойное преимущество: представить великую совокупность важных истин и правильный метод, которому надо следовать в изучении законов природы. Вот задача, которую я себе поставил в этой работе.

_____________________

* Перевод С. Шервинского.

Книга первая

Глава I

О СУТОЧНОМ ДВИЖЕНИИ НЕБА

Если в ясную ночь в местности с открытым горизонтом внимательно следить за картиной неба, она представляется непрерывно изменяющейся. Звезды поднимаются или опускаются; некоторые из них начинают показываться на востоке, другие исчезают на западе. Многие, такие как Полярная звезда и звезды Большой Медведицы, никогда не достигают горизонта в наших широтах. При этих движениях взаимное положение всех звезд остается неизменным: они описывают окружности тем меньшие, чем они ближе к некоторой точке, которую принимают неподвижной. Таким образом, небо кажется вращающимся на двух неподвижных точках, названных по этой причине полюсами мира, и в этом движении увлекающим всю систему звезд. Полюс, возвышающийся, над нашим горизонтом, называется северным, или септентриональным. Противоположный полюс, который воображают находящимся под горизонтом, называют южным, или меридиональным.

Сразу же возникает множество интересных вопросов, требующих раз­решения. Что делается днем со светилами, которые мы видим в течение ночи? Откуда приходят те, что появляются над горизонтом? Куда уходят те, которые исчезают? Внимательное рассмотрение явлений дает простые ответы на эти вопросы. Утром свет звезд ослабевает, по мере того как разгорается заря; вечером, по мере сгущения сумерек, он становится ярче. Таким образом, мы перестаем видеть звезды не потому, что они перестают светиться, а потому, что их свет ослабляется более ярким светом зари и Солнца. Счастливое изобретение телескопа позволило нам проверить это объяснение, дав возможность видеть звезды даже в момент самого высокого положения Солнца. Те из них, которые достаточно близки к полюсу и никогда не достигают горизонта, видимы постоянно. Что касается звезд, появляющихся на востоке, чтобы исчезнуть на западе, то естественно полагать, что они продолжают описывать под горизонтом окружность, которую они описывали над ним, но что горизонт закрывает от нас ее нижнюю часть. Эта истина становится особенно наглядной при продвижении к северу: окружности, описываемые северными звездами, все более и более высвобождаются из-под горизонта, и, наконец, эти звезды перестают исчезать под ним, тогда как другие звезды, расположенные на юге, становятся совсем невидимыми. Перемещаясь к югу, мы наблюдаем обратное: звезды, которые постоянно находились над горизонтом, начинают последовательно восходить и заходить, и появляются другие звезды, ранее невидимые. Отсюда следует, что поверхность Земли не такова,

какой она нам кажется – в виде плоскости, на которую опирается небосвод. Это – иллюзия, которую первые наблюдатели не замедлили исправить путем рассуждений, аналогичных предыдущим. Они скоро обнаружили, что небо охватывает Землю со всех сторон и что звезды светятся непрерывно, описывая в течение суток каждая свою окружность. В дальнейшем мы увидим, что астрономия часто занимается исправлением подобных иллюзий и распознает реальные явления за их обманчивой видимостью.

Чтобы составить точное представление о движении небесных светил, воображают ось, проходящую через центр Земли и два полюса мира, вокруг которой вращается небесная сфера. Большой круг, перпендикулярный этой оси, называется экватором. Малые круги, описываемые звездами параллельно экватору вследствие суточного движения, называются параллелями. Зенитом наблюдателя является точка, в которой отвесная линия пересекает небесную сферу, а надиром – диаметрально противоположная точка. Меридианом называется большой круг, проходящий через зенит и полюсы. Он делит на две равные части дуги, описываемые звездами над горизонтом. Достигнув меридиана, они находятся на наибольшей или наименьшей высоте. Наконец, горизонт – это боль­шой круг, перпендикулярный отвесной линии или параллельный поверхности стоячей воды в месте наблюдения.

Полюс занимает середину между наименьшей и наибольшей высотой незаходящих звезд, что дает легкий способ определения его высоты. Двигаясь прямо к полюсу, мы видим, как он поднимается почти в точности на величину, пропорциональную пройденному расстоянию. Следовательно, поверхность Земли выпуклая, и ее форма мало отличается от сферы. Выпуклость Земли особенно заметна на поверхности морей: мореплаватель, приближаясь к берегам, видит сперва самые высокие точки, а уже затем постепенно открываются более низкие части, скрывавшиеся выпуклостью Земли. Ею же объясняется то, что Солнце при своем восходе, золотит вершины гор прежде, чем осветить равнины.

Глава II

О СОЛНЦЕ И ЕГО ДВИЖЕНИЯХ

Все небесные светила участвуют в суточном движении небесной сферы, но некоторые имеют собственные движения, которые важно про­следить, так как только они могут привести нас к истинному познанию системы мира. Подобно тому как для измерения удаленности предмета его наблюдают с двух разных точек, так и для раскрытия механизма природы ее надо рассматривать с различных точек зрения и наблюдать развитие ее законов в изменениях представляемой ею картины.

На Земле мы изменяем явления, ставя эксперименты; на небе мы тщательно изучаем те явления, которые доставляют нам небесные движения. Вопрошая таким образом природу и подвергая ее ответы анализу,

путем ряда правильно сделанных заключений мы можем подняться до ее основных явлений, из которых вытекают все частные факты. Наши усилия должны быть направлены на раскрытие этих основных явлений и на сведение их к наименьшему возможному числу, поскольку первопричина и сокровенная сущность природы вечно будут нам неизвестны.

Солнце имеет собственное движение, направленное в сторону, проти­воположную суточному движению. Это движение обнаруживается при рассмотрении картины ночного неба, картины, которая меняется и вновь повторяется с временами года. Звезды, расположенные на пути Солнца и заходящие немного позднее его, вскоре⁴ теряются в его свете и затем вновь появляются перед его восходом. Следовательно, это светило движется навстречу им – с запада на восток. Именно так долгое время наблюдали за его собственным движением, и теперь оно может быть с большой точностью определено путем ежедневных наблюдений меридианной высоты Солнца и определения времени, протекающего между его прохождением и прохождением звезд через меридиан. Эти наблюдения дают собственное движение Солнца в направлении меридиана и по параллели. Результирующая этих движений и есть истинное движение этого светила вокруг Земли. Таким путем было найдено, что Солнце движется по орбите, называемой эклиптикой, которая в начале 1801 г. была наклонена к экватору на 26.^g07315 [23.°46584].

Наклонение эклиптики к экватору является причиной смены времен года. Когда Солнце в результате своего годичного движения достигает экватора, его суточное движение почти в точности проходит по экватору, и поскольку этот большой круг делится пополам всеми горизонтами, то на всей Земле день равен ночи. По этой причине точки пересечения экватора с эклиптикой были названы точками равноденствия. По мере того как Солнце движется от точки весеннего равноденствия по своей орбите, его меридианные высоты над нашим горизонтом все больше и больше возрастают; видимые дуги параллелей, которые оно ежедневно описывает, непрерывно увеличиваются, что приводит к возрастанию продолжительности дня до тех пор, пока Солнце не достигает своей наи­большей высоты. В это время день оказывается самым длинным в году, и поскольку около максимума меридианная высота Солнца меняется несущественно, Солнце, если рассматривать только его высоту, от которой зависит продолжительность дня, представляется неподвижным. Поэтому эта точка максимальной высоты Солнца названа точкой летнего солнцестояния. Параллель, которую Солнце описывает в это время, называется летним тропиком. Затем светило опускается к экватору, вновь пересекает его в точке осеннего равноденствия и, наконец, достигает своей наименьшей высоты во время зимнего солнцестояния. Параллель, описываемая Солнцем в это время, называется зимним тропиком,и день, который соответствует этому, – самый короткий в году. Достигнув этой точки, Солнце вновь поднимается к экватору и возвращается к точке весеннего равноденствия, чтобы снова начать такой же путь.

Таково постоянное движение Солнца и смена времен года. Весна – это промежуток между весенним равноденствием и летним солнцестоя-

нием; интервал времени от этого солнцестояния до осеннего равноденствия – лето; интервал от точки осеннего равноденствия до зимнего солнцестояния – осень; наконец, зима – это промежуток между зимним солнцестоянием и весенним равноденствием.

Поскольку присутствие Солнца над горизонтом является причиной тепла, может показаться, что летом температура должна быть такою же, как весной, и зимой – такой же, как осенью. Но температура не является мгновенным эффектом присутствия Солнца, а представляет результат его длительного воздействия. Дневная температура достигает максимума только после того, как это светило достигнет наибольшей высоты над горизонтом, годовая – лишь после летнего солнцестояния.

Климат имеет большие различия, которые мы проследим от экватора до полюсов. На экваторе горизонт делит на две равные части все параллели. Поэтому здесь день всегда равен ночи. Во время равноденствий в полдень Солнце поднимается до самого зенита. Во время солнцестояний меридианные высоты этого светила наименьшие и равны дополнению наклонности эклиптики к экватору; солнечные тени в эти периоды имеют противоположные направления, чего никогда не бывает в наших широтах, где в полдень они всегда направлены на север. Отсюда следует, что на экваторе, строго говоря, в каждом году бывает две зимы и два лета. То же имеет место во всех странах, где высота полюса меньше наклона эклиптики. Вне этих областей в году бывает только одна зима, аодно лето, поскольку Солнце здесь никогда не поднимается до зенита; самый длинный день увеличивается и самый короткий уменьшается по мере приближения к полюсу, и если зенит удален от него лишь на угол, равный наклону эклиптики, Солнце не заходит во время летнего солнцестояния и не восходит во время зимнего. Еще ближе к полюсу время присутствия и отсутствия Солнца над горизонтом в периоды солнцестояний достигает многих дней и даже месяцев. Наконец, на самом полюсе, где горизонт является экватором, Солнце всегда над горизонтом, если оно с той же стороны от экватора, что и полюс, и неизменно под ним, если Солнце находится по другую сторону от экватора. Следовательно, в году бывает только один день и одна ночь.

Проследим более подробно движение Солнца. Прежде всего наблюдается неравенство интервалов времени, разделяющих равноденствия и солнцестояния: проходит приблизительно на 8 дней больше между весенним и осенним равноденствиями, чем между осенним и весенним. Следовательно, движение Солнца неравномерно. Точные и многократные наблюдения показали, что оно быстрее всего в точке солнечной орбиты, расположенной вблизи зимнего солнцестояния, и медленнее всего в противоположной точке орбиты – около летнего солнцестояния. В первом случае Солнце за сутки перемещается на l.^g1327 [1.°0194] и только на l.^g0591 [0.°9532] – во втором. Таким образом, в течение года суточное движение Солнца изменяется в сторону увеличения и уменьшения на триста тридцать восемь десятитысячных от его среднего значения.

Эти изменения, накапливаясь, вызывают очень заметное неравенство в движении Солнца. Чтобы определить его закон и, вообще, законы всех

периодических неравенств, можно положить, что синусы и косинусы углов, принимая те же значения при каждом обороте по мере того, как эти углы возрастают, могут представлять эти неравенства. Если выразить таким способом все неравенства небесных движений, то трудность будет заключаться только в отделении одних неравенств от других и в определении углов, от которых они зависят. Поскольку рассматриваемое неравенство восстанавливается при каждом солнечном обращении, естественно поставить его в зависимость от движения Солнца и его кратных. Таким образом, выражая неравенство рядом синусов, зависящих от этого движения, находим, что оно очень точно сводится к двум членам, из которых первый пропорционален синусу среднего углового расстояния Солнца от той точки орбиты, где его скорость наибольшая, а второй, приблизительно в 95 раз меньший, пропорционален синусу того же уд­военного расстояния.

Измерения видимого диаметра Солнца доказывают нам, что его расстояние до Земли так же переменно, как и его угловая скорость. Этот диаметр увеличивается и уменьшается, следуя тому же закону, по которому изменяется его скорость, но в отношении, вдвое меньшем. В момент наибольшей скорости этот диаметр равен 6035.^сс7 [1955."6], в момент наименьшей скорости он составляет 5836.^сс3 [1891."0], следо­вательно, средний диаметр равен 5936.^сс0 [1923.^//3].

Так как расстояние Солнца от Земли обратно пропорционально его видимому диаметру, увеличение этого расстояния следует тому же за­кону, что и уменьшение этого диаметра. Ту точку орбиты, в которой Солнце ближе всего к Земле, называют перигеем, а противоположную точку, в которой это светило наиболее удалено, – апогеем. В первой из этих точек Солнце имеет наибольший видимый диаметр и наибольшую скорость. Во второй точке его видимый диаметр и скорость минимальны.

Чтобы уменьшить видимое движение Солнца, достаточно удалить его от Земли. Но если бы изменение движения Солнца имело одну эту причину и если бы истинная скорость была постоянна, его видимая скорость уменьшилась бы в том же отношении, что и видимый диаметр. Она же уменьшается в отношении, вдвое большем. Значит, при удалении Солнца от Земли в его истинном движении происходит действительное замедление. Совместным действием этого замедления и увеличения расстояния угловое движение Солнца уменьшается пропорционально увеличению квадрата расстояния, так что произведение его на этот квадрат весьма близко к постоянной величине. Все измерения видимого диаметра Солнца и сравнение их с наблюдениями его суточного движения под­тверждают этот вывод.

Вообразим прямую, проходящую через центры Солнца и Земли, и назовем ее радиусом-вектором Солнца. Легко видеть, что маленький сектор или площадь, описанная радиусом-вектором вокруг Земли в течение суток, пропорциональны произведению квадрата этого вектора на видимое суточное движение Солнца. Следовательно, эта площадь постоянна, и полная площадь, описанная радиусом-вектором, начиная от некоторого неподвижного радиуса, возрастает пропорционально числу

суток, протекших с момента, когда Солнце находилось на этом радиусе. Таким образом, площади, описанные его радиусом-вектором, пропорциональны времени. Такое простое соотношение между движением Солнца и его расстоянием от фокуса его движения должно быть принято как фундаментальный закон его теории, по крайней мере до тех пор, пока наблюдения не вынудят нас его изменить.

Если изо дня в день отмечать положение и длину радиуса-вектора солнечной орбиты и провести кривую, соединяющую концы этих радиусов, то, исходя из предыдущих данных, увидим, что эта кривая несколько вытянута в направлении прямой, проходящей через центр Земли и соединяющей точки наибольшего и наименьшего расстояний до Солнца; подобие ее эллипсу породило мысль сравнить эти фигуры между собой, и в результате была установлена их идентичность. Отсюда следовало, что солнечная орбита есть эллипс, в одном из фокусов которого находится центр Земли.

Эллипс – одна из замечательных кривых, известных в древней и современной геометрии под названием конических сечений. Его легко описать, закрепив на двух неподвижных точках, называемых фокусами, концы нити и натянув ее скользящим вдоль нее по плоскости острием. Эллипс, вычерченный этим острием при его движении, заметно вытянут в направлении прямой, соединяющей фокусы; эта прямая, будучи продолжена в каждую сторону до пересечения с кривой, образует большую ось, длина которой равна длине нити. Малая ось есть прямая, проведенная через центр перпендикулярно большой оси и продолженная с каждой стороны до пересечения с кривой. Расстояние от центра до одного из фокусов есть эксцентриситет эллипса. Если фокусы сведены в одну точку, эллипс превращается в окружность; при удалении их друг от друга он все более и более удлиняется, и если их взаимное расстояние становится бесконечным, причем расстояние от фокуса до ближайшей вершины кривой остается конечным, эллипс становится параболой.

Солнечный эллипс мало отличается от окружности, потому что, как мы уже видели, самое большое расстояние Солнца от Земли отличается от среднего всего на 0.0168 этого расстояния. Этот избыток и есть тот самый эксцентриситет, очень медленное уменьшение которого, едва ощутимое на протяжении одного века, отмечается в наблюдениях.

Чтобы составить точное представление об эллиптическом движении Солнца, вообразим точку, движущуюся равномерно по окружности с центром в центре Земли и с радиусом, равным среднему расстоянию до Солнца. Кроме того, предположим, что эта точка и Солнце вместе выходят из перигея и что угловое движение точки равно среднему угловому движению Солнца. В то время как радиус-вектор точки равномерно вращается вокруг Земли, радиус-вектор Солнца движется неравномерно, всегда образуя с перигейным расстоянием и дугами эллипса секторы, пропорциональные времени. Сперва он опережает радиус-вектор точки и составляет с ним угол, который, достигнув некоторого предела, уменьшается и снова становится равным нулю, когда Солнце находится в своем апогее. В этот момент оба радиуса-вектора совпадают с боль-

шой осью. Во второй половине эллипса радиус-вектор точки в свою очередь опережает радиус Солнца и образует с ним углы в точности такие же, какие были в первой половине пути на соответствующих угловых расстояниях от перигея, где он снова совпадает с радиусом-вектором Солнца и большой осью эллипса.

Угол, на который радиус-вектор Солнца опережает радиус-вектор точки, называется уравнением центра. Его максимум был равен 2.^g13807 [1.°92426] в начале этого века, т. е. в полночь, начинающую 1 января 1801 г. Он уменьшается приблизительно на 53^со [17"] в столетие. Угловое движение точки вокруг Земли выводится из продолжительности оборота Солнца по своей орбите. Прибавив к этому движению уравнение центра, получим угловое движение Солнца. Вывод этого уравнения представляет интересную проблему анализа, которая может быть разрешена только путем приближений. Но малость эксцентриситета солнечной орбиты приводит к очень быстро сходящимся рядам, которые легко свести в таблицы.

Большая ось солнечного эллипса не закреплена на небе. По отношению к звездам она имеет годичное движение около 36^сс [12"], направленное в ту же сторону, что и движение Солнца.

Солнечная орбита заметно приближается к экватору. Столетнее уменьшение наклонности эклиптики к плоскости этого большого круга можно оценить в 148^сс [48"].

Эллиптическое движение Солнца еще не соответствует в точности современным наблюдениям. Однако их высокая точность позволила обнаружить небольшие неравенства, законы которых оказалось почти невозможным вывести из одних наблюдений. Таким образом, эти неравенства относятся к той ветви астрономии, которая исходит от причин к явлениям и которая будет предметом исследований четвертой книги.

Расстояние от Солнца до Земли во все времена интересовало наблюдателей. Они пробовали его определить всеми способами, какие им последовательно указывала астрономия. Наиболее естественным и простым является тот, который геометры используют для определения расстояния до земных предметов. Из двух концов известной базы наблюдают углы, которые составляют с ней направления на предмет и, вычтя их сумму из двух прямых углов, получают угол, образованный этими направлениями при их встрече. С этим углом, называемым параллаксом предмета, легко получить расстояния от предмета до концов базы. Применяя этот метод при исследовании Солнца, надо выбрать самую длинную базу, которую можно иметь на Земле.

Представим себе двух наблюдателей, расположенных на одном меридиане и наблюдающих в полдень расстояние центра Солнца от Северного полюса. Разность двух наблюденных расстояний будет равна углу, под которым из этого центра была бы видна прямая, соединяющая наблюдателей. Разность высот полюса дает эту прямую в долях земного радиуса. Поэтому будет легко вывести угол, под которым из центра Солнца был бы виден полудиаметр Земли. Этот угол есть горизонтальный параллакс Солнца, но он слишком мал и не может быть с точностью определен

таким способом, дающим лишь представление о том, что Солнце удалено, по меньшей мере, на девять тысяч земных диаметров. В дальнейшем мы увидим, что астрономические открытия дали нам способы, позволяющие определять параллакс со значительно большей точностью, и что теперь известна его величина, весьма близкая к 26.^сс54 [8."6] при среднем расстоянии от Земли. Отсюда следует, что это расстояние равно 23984 земным радиусам.

На поверхности Солнца наблюдаются черные пятна неправильной и изменяющейся формы. Иногда они многочисленны и очень обширны: наблюдались пятна размером в четыре–пять раз больше Земли. Иногда, но редко, в течение нескольких лет Солнце выглядит чистым, без пятен. Часто солнечные пятна окружены полутенью, которая в свою очередь окружена областями, более яркими, чем остальная поверхность Солнца; в этих ярких областях видно, как пятна формируются и исчезают. Природа пятен пока неизвестна, но они позволили нам узнать об одном замечательном явлении – вращении Солнца. Помимо изменений положений и величины пятен, можно различить их регулярное движение, в точности такое, какое было бы у соответствующих точек на поверхности Солнца, если предположить, что это светило вращается вокруг оси, почти перпендикулярной к эклиптике, в направлении своего движения вокруг Земли. Из последовательных наблюдений пятен было выведено, что продолжительность одного полного оборота Солнца равна приблизительно двадцати пяти с половиной суткам и что солнечный экватор наклонен на 8⅓ градов [7.°5] к плоскости эклиптики.

Большие солнечные пятна почти всегда расположены в зоне поверхности Солнца, ширина которой, измеренная по солнечному меридиану, не превышает 34^g [31^е] в обе стороны от его экватора. Однако их наблюдали и на расстоянии 44^g [40°].

Перед восходом и после захода Солнца, особенно около дня весеннего равноденствия, можно заметить слабое свечение. Это свечение было названо зодиакальным светом. Оно белого цвета и имеет форму веретена, основание которого опирается на солнечный экватор. Таким мы увидели бы очень сжатый сфероид вращения, центр и экватор которого совпадали бы с солнечными. Иногда его длина кажется превышающей угол в 100^g [90°]. Флюид, который отражает нам этот свет, должен быть чрезвычайно разреженным, так как через него видны звезды. По наиболее общему мнению, этот флюид – атмосфера Солнца. Но эта атмосфера отнюдь не простирается на такое большое расстояние. В конце этого труда мы предложим некоторые соображения о до сих пор неизвестной причине этого света.

Глава III

О ВРЕМЕНИ И ЕГО ИЗМЕРЕНИИ

Время для нас есть впечатление, оставляемое в памяти рядом событий, которые, как мы уверены, протекали последовательно. Для измерения времени удобно использовать движение. Действительно, так как любое тело не может быть одновременно в нескольких местах, оно переходит из одного положения в другое, лишь последовательно проходя через все промежуточные точки. Если в каждой точке описываемого им пути оно движимо одной и той же силой, его движение равномерно, и части этого пути могут измерять время, затраченное на их пробег. Когда в конце каждого качания маятник оказывается в совершенно сходных условиях, продолжительности его колебаний равны, и время может измеряться их числом. Для этого измерения можно также применять обращения небесной сферы, в которых все представляется постоянным. Но было единодушно принято использовать для этой цели движение Солнца, возвращения которого к меридиану и к одному и тому же равноденствию или солнцестоянию образуют сутки и годы.

В обыденной жизни день – это промежуток времени, протекающий с восхода до захода Солнца, ночь – время, в течение которого Солнце остается под горизонтом. Астрономические сутки охватывают всю продолжительность вращения. Это время, заключенное между двумя последовательными полуднями или полуночами. Оно превышает продолжительность одного оборота неба, который образует звездные сутки. Это происходит потому, что если Солнце пересечет меридиан одновременно со звездой, на следующие сутки оно возвратится позже из-за своего собственного движения с запада на восток. На протяжении года оно пройдет через меридиан на один раз меньше, чем звезда. Таким образом, находим, что, если взять за единицу средние астрономические сутки, продолжительность звездных суток будет 0.99726957.

Астрономические сутки не одинаковы. Две причины порождают их различие – неравенство собственного движения Солнца и наклонность эклиптики. Влияние первой причины очевидно. Так, во время летнего солнцестояния, около которого движение Солнца наиболее медленно, астрономические сутки больше приближаются к звездным суткам, чем при зимнем солнцестоянии, когда движение Солнца наиболее быстро.

Чтобы понять действие второй причины, надо помнить, что избыток астрономических суток над звездными обусловливается лишь собственным движением Солнца по отношению к экватору. Если представить себе два больших круга небесной сферы, проведенных через полюсы и концы малой дуги, которую Солнце описывает по эклиптике за одни сутки, дуга экватора, пересекаемая ими, дает суточное движение Солнца, отнесенное к экватору, и время, затрачиваемое ею для прохождения меридиана, равно избытку астрономических суток над звездными. Очевидно, что во время равноденствий дуга экватора меньше, чем соответствующая дуга эклиптики, в отношении косинуса угла наклона эклип-

тики к радиусу. Во время солнцестояний она больше в отношении радиуса к косинусу того же наклона. Следовательно, астрономические сутки уменьшены в первом случае и увеличены во втором.

Чтобы иметь средние сутки, независимые от этих причин, воображают второе Солнце, двигающееся равномерно по эклиптике и пересекающее большую ось солнечной орбиты всегда одновременно с истинным Солнцем, что исключает неравенство собственного движения Солнца. Затем исключают влияние наклонности эклиптики, вообразив третье Солнце, проходящее через точки равноденствия в те же моменты, что и второе Солнце, и движущееся по экватору таким образом, что угловые расстояния двух этих воображаемых светил от точки весеннего равноденствия остаются постоянно одинаковыми. Интервал времени, заключенный между двумя последовательными прохождениями этого третьего Солнца через меридиан, образует средние астрономические сутки. Среднее время измеряется числом этих возвращений, а истинное время – числом возвращений к меридиану истинного Солнца. Дуга экватора, заключенная между двумя меридианами, проведенными через центры истинного и третьего Солнца, выраженная во времени, считая один полный оборот за сутки, называется уравнением времени.

Сутки делятся на 24 часа и начинаются в полночь. Час разделен на 60 минут, минута – на 60 секунд, секунда – на 60 терций и т.д. Но деление суток на 10 часов, часа на 100 минут, минуты на 100 секунд гораздо удобнее в астрономии, и мы примем его в настоящей работе.

Второе Солнце, которое мы вообразили, своими прохождениями через экватор и тропики определяет средние равноденствия и солнцестояния. Промежуток времени между его возвращениями к тому же равноденствию или к тому же солнцестоянию образует тропический год, величина которого в настоящее время равна 365.^d2422419. Наблюдения показали, что Солнце затрачивает больше времени на возвращение к одним и тем же звездам. Это есть звездный год, который длиннее тропического года на 0.^d014119. Таким образом, точки равноденствия движутся вспять по эклиптике, в направлении, обратном собственному движению Солнца, и в этом движении каждый год они проходят дугу, равную среднему движению этого светила за время 0.^d014119, т. е. 154.^сс63 [50."1]. В разные века это движение не совсем одинаково, из-за чего немного изменяется длина тропического года: теперь она приблизительно на 13^е [II^s] короче, чем во времена Гиппарха.

Дата добавления: 2015-07-02