Территориальные индексы

В современных условиях развития статистики все большее значение приобретает использование индексного метода для территориальных сравнений. При рыночных отношениях возникает необходимость сравнения коммерческой и иной деятельности отдельных территорий (регионов) страны. Большое значение имеет индексный метод в международной статистике при сопоставлениях показателей социально-экономического развития отдельных стран. Общие принципы использования индексного метода при территориальных сравнениях во многом подобны изучению динамики сложных статистических совокупностей. Но в отличие от строгой хронологической последовательности расчета показателей динамики коммерческой деятельности при определении региональных индексов свою специфику имеет выбор базы сравнения. Так, при двусторонних сравнениях каждый регион может быть принят как в качестве сравниваемого, так и в качестве базы сравнения. При этом для определения сводных (общих) индексов необходимо решить вопрос о весах-соизмерителях индексируемых величин. Для анализа соотношения уровней цен на товары, реализованные в городе К по сравнению с городом М, определяется сводный (общий) индекс цен, в котором в качестве весов-соизмерителей индексируемых величин р_к и р_м принимаются количества товаров, проданных в городе К (q_k):

= . (10.22)

В формуле (10.22) числитель характеризует фактический объем товарооборота при продаже данного ассортимента товаров в городе К (по сложившимся там ценам). Знаменатель формулы отображает условную величину товарооборота, которая могла быть при продаже изучаемого ассортимента товаров по ценам, сложившимся в городе М. Разность между числителем и знаменателем формулы (10.22) отображает сумму экономического эффекта от различия цен в данных городах

- . (10.23)

Но при изучении исходных данных возможна и иная постановка цели анализа: определить соотношение уровней цен на товары, реализованные в городе М по сравнению с городом К. При этом для определения сводного (общего) индекса цен в качестве весов-соизмерителей индексируемых величин используются данные о количестве реализации товаров в городе М (q _м)

= . (10.24)

В формуле (10.24) числитель индексного отношения отображает фактический объем товарооборота реализации товаров в городе М (по сложившимся там ценам), а знаменатель индексного отношения характеризует условную величину товарооборота, который мог бы образоваться при продаже изучаемого ассортимента товаров по ценам города К.

Сопоставлением в разности числителя и знаменателя индекса (E _M/K) определяется сумма экономического эффекта от различия в уровнях цен по данным регионам

E _M/K = - . (10.25)

Для преодоления противоречивых показаний между сводными (общими) территориальными и индивидуальными (однотоварными) индексами определяется индекс цен, в котором в качестве веса-соизмерителя выступает сумма реализации товаров по двум регионам (городам) q

q = q _к + q _м . (10.26)

С учетом значения (11.24) формула сводного (общего) индекса цен при анализе изменения цен в городе К по сравнению с городом М следующая

I p _к/м = . (10.27)

В сводных территориальных индексах физического объема в качестве весов-соизмерителей могут выступать средние цены

= . (10.28)

В формуле (10.28) средние цены по изучаемым регионам (городам) определяются методом средней взвешенной

= . (10.29)

При многосторонних сравнениях выбор базы сравнения и весов-соизмерителей индексируемых величин предопределяется конкретными целями анализа. При сопоставлениях качественных показателей по ряду регионов соответственно расширяются границы территории, на уровне которых фиксируются веса-соизмерители.

Индексы переменного и постоянного состава

При анализе отчетных данных изменение количества реализованной продукции (q₁ и q₀ - в индексе физического объема) часто фиксируется по ценам базисного периода p₀, а изменения цен p₁ и p₀ в индексе цен могут фиксироваться по количествам отчетного периода q_1. Такая система фиксации изменений индексируемых величин позволяет их применять в анализе компонентной зависимости:

* = . (10.30)

Взаимосвязанные индексы применяются для изучения влияния структурных сдвигов на изменение социально-экономических явлений. В таком анализе индексы находятся во взаимосвязи со средними величинами. Из формулы средней

= : (10.31)

следует, что на среднюю величину оказывает влияние как значение осредняемого признака x_i, так и численность отдельных вариантов изучаемой совокупности fi. Так, на среднюю цену овощей, продаваемых на рынках, влияют как различия индивидуальных цен, так и изменения объема реализации. Поэтому при анализе изменения цен важно определить, в какой мере это вызвано изменениями индексируемых величин и в какой - структурными сдвигами количества реализованной продукции. Это выполняется с помощью системы взаимосвязанных индексов, в которой индекс изменения средней величины I выступает как произведение индекса в неизменной структуре I_x на индекс, отображающий влияние изменения структуры явления на динамику средней величины I _стр.

В общем виде эта зависимость записывается так:

I = I_x * I _стр.. (10.32)

При этом

1) I = : = : . (10.33)

Индекс (10.33) называется индексом переменного состава, так как в качестве весов-соизмерителей в нем выступает состав продукции (товаров) текущего fi и базисного fо периодов;

2) I_x = = : = . (10.34)

Индекс (10.34) называется индексом постоянного (фиксированного) состава, так как в качестве весов-соизмерителей выступает состав продукции (товаров) текущего периода f₁;

3) I _стр = : . (10.35)

В индексе (10.35) изменяются лишь веса-соизмерители f₁ и fо. Поэтому данный индекс отображает влияние структурных сдвигов на изучаемый показатель.

В предыдущих подразделах рассматривались индексы, рассчитываемые по нескольким товарам или видам продукции, реализуемым или производимым в одном месте.

Контрольные вопросы

1. Какова роль индексного метода анализа в экономических
исследованиях?

2. На каких принципах базируется расчет агрегатных индексов объемных и качественных показателей?

3. В чем состоит различие агрегатных индексов Ласпейреса и Пааше и какие факторы оказывают влияние на расхождение в величине этих индексов?

4. Какие виды средних индексов используются в статистической практике и для решения каких проблем?

5. Запишите формулу «идеального» индекса Фишера. Какой
вид средних величин используется для его расчета?

6. Если производство изделий в натуральном выражении снизилось в 1,2 раза по сравнению с прошлым годом, а цены на это изделие возросли за этот период в 2 раза, на сколько процентов изменилась стоимость продукции в сравнении с прошлым годом?

7. При каких условиях может быть осуществлен переход от базисных агрегатных индексов физического объема продукции к цепным агрегатным индексам физического объема?

8. Какой вариант агрегатных индексов качественных показателей используют при расчете индекса потребительских цен и почему?

9. Чем объяснить различия в величине индекса цен переменного и фиксированного состава?

10. Что характеризует индекс влияния структурных сдвигов? Напишите формулу для его расчета.

11. Назовите виды индексов качественных показателей.

12. Какие допущения (правила) лежат в основе использования индексов в экономическом анализе?

13. Что характеризует разность числителя и знаменателя агрегатных индексов физического объема продукции и цен?

14. Как определить долю влияния различных факторов на изменение результативного показателя?

15. Какие методические приемы используют при расчете индексов фондового рынка?

16. Сформулируйте основные принципы оценки абсолютного и относительного размера влияния факторов на изменение результативного показателя с использованием многофакторных индексных моделей.

17. Какое значение имеет построение факторных индексных моделей?

18. Как измерить уровень инфляции?

19. Какая информация необходима для расчета индекса потребительских цен?

20. Какие формы индексов используют при территориальных сопоставлениях?

Дата добавления: 2015-07-02