И распространение их на генеральную совокупность

Оценка результатов выборочного наблюдения

Распространение результатов выборочного наблюдения на генеральную совокупность зависит от качества основы выборки, прежде всего от её полноты.

Под полнотой подразумевается наличие или представленность всех типов или групп данной генеральной совокупности в основе выборки.

Неполнота основы может привести к нарушению представительности выборки и к неправильным выводам при анализе данных. Более точной основой представляется расчёт относительной ошибки

для средней и для доли D _% = ,

где D_% - относительная предельная ошибка выборки; D_х и D_w – предельная ошибка для среднего значения или доли признака;

`х и `р – генеральная средняя и доля соответственно.

Чтобы в формулах заменить `х и `р соответствующими выборочными характеристиками, необходимо соответствие плановой и фактической численности и структуры выборочной совокупности. Если величина относительной ошибки не превышает заранее установленного для данного обследования предельного значения, то данные выборочного наблюдения являются представительными и могут быть распространены на генеральную совокупность.

Существуют два основных метода распространения – прямой пересчёт и способ коэффициентов.

Сущность способа прямого пересчёта заключается в умножении среднего значения признака (), найденного в результате выборочного наблюдения, на объём генеральной совокупности (N).

Другой – способ поправочного коэффициента – целесообразно использовать в случаях, когда выборочное наблюдение проводится с целью проверки и уточнения данных сплошного наблюдения, в частности численности учтённых единиц совокупности. При этом следует использовать следующую формулу

,

где J₁ – численность совокупности с поправкой на недоучёт;

J₀ – численность совокупности без этой поправки;

у₀ – численность совокупности в контрольных точках по первоначальным данным;

у₁ – численность совокупности в тех же точках по данным контрольных мероприятий.

При уточнении данных сплошного наблюдения на основе контрольных выборочных мероприятий определяется так называемая поправка на недоучёт.

Метод расчёта поправки наиболее хорошо применяется в обследованиях относительно небольших совокупностей, когда их объём не превышает нескольких сотен или тысяч единиц.

11.6. Малая выборка

В практике статистического исследования в условиях рыночной экономики всё чаще приходится сталкиваться с небольшими по объёму так называемыми малыми выборками. Под малой выборкой понимается такое выборочное наблюдение, численность единиц которого не превышает 30. В настоящее время малая выборка используется более широко, чем раньше, прежде всего за счёт статистического изучения деятельности малых и средних предприятий, коммерческих банков, фермерских хозяйств и т.д. Их количество в определённых случаях, особенно при региональных исследованиях, а также величина характеризующих их показателей (например, численность занятых) часто незначительны. Поэтому хотя общий принцип выборочного обследования (с увеличением объёма выборки повышается точность выборочных данных) остаётся в силе, иногда приходится ограничиваться малым числом наблюдений. Наряду со статистическим изучением рыночных структур эта необходимость возникает при выборочной проверке качества продукции, в научно-исследовательской работе и в ряде других случаев.

При оценке результатов малой выборки величина генеральной дисперсии в расчётах не используется. Для определения возможных пределов ошибки пользуются так называемым критерием Стьюдента, определяемым по формуле

,

где m_М.В. = - мера случайных колебаний выборочной средней в малой выборке.

Контрольные вопросы

1. В чем преимущества выборочного метода в сравнении с дру­гими видами статистических наблюдений?

2. Что означает ошибка репрезентативности, какие факторы определяют ее величину?

3. Чем отличается распределение ошибок простой случайной выборки при проведении больших и малых выборок?

4. От чего зависит точность оценки параметров генеральной совокупности (генеральной средней и генеральной доли)?

5. Запишите доверительные интервалы генеральной средней с вероятностью 0,95 и 0,99.

6. Чем отличается величина средней квадратической ошибки простой случайной выборки при повторном и бесповторном от­боре? Какая из этих ошибок больше?

7. Для решения каких вопросов организации выборочного на­блюдения и оценки его результатов может использоваться фор­мула средней квадратической ошибки выборки?

8. Как определяется предельная ошибка при проведении боль­шой и малой выборок?

9. Какие методы можно использовать для исключения выде­ляющихся наблюдений?

10. Как оценить существенность расхождений двух выбороч­ных средних (долей)?

11. Какой вид выборочного наблюдения следует использовать, если генеральная совокупность не является однородной?

12. В чем состоят преимущества серийной выборки перед про­стой случайной выборкой?

13. Какие способы размещения общего объема подлежащих обследованию единиц могут быть использованы при организации типической выборки?

14. В чем преимущества механической выборки и как опреде­ляется величина ее стандартной ошибки?

15. Как нужно изменить объем механической выборки, если среднюю квадратическую ошибку следует уменьшить в 1,5 раза?

Дата добавления: 2015-07-02