Нахождение и интерпретация связей признаков

Поиск связей и закономерностей занимает особое место в психологическом исследовании. Редкое исследование обходится без подсчета корреляций. Здесь мы рассмотрим те задачи вычисления корреляций, которым не уделяется должного внимания в курсе «Математические методы в психологии». Необходимо помнить, что расчет коэффициентов корреляций двух признаков зависит, во-первых, от типа шкал, в которых измерены эти признаки, и, во-вторых, от объема выборки: для малых и больших выборок лучше использовать разные коэффициенты.

В психологических исследованиях используются в основном четыре вида коэффициентов корреляции:

Коэффициенты корреляции для анализа зависимости переменных, измеренных на уровне шкалы наименований:

1. Коэффициенты четырехклеточной (2 x 2) сопряженности:

коэффициент контингенции Q,

коэффициент ассоциации Φ;

2. Коэффициенты многоклеточной (m x n) сопряженности:

коэффициент сопряженности χ² Пирсона,

коэффициент взаимной сопряженности Пирсона (С),

коэффициент взаимной сопряженности Чупрова (К).

Коэффициенты корреляции для анализа зависимости переменных, измеренных на уровне шкалы порядка (ранговой):

3. Коэффициенты взаимосвязи двух переменных:

коэффициент ранговой корреляции Спирмена – r_s,

мера γ Гудмена и Краскала,

мера τ Кендалла,

мера d Соммерса;

4. Коэффициент взаимосвязи нескольких переменных –

коэффициент конкордации W.

Коэффициенты корреляции для анализа зависимости переменных, измеренных на уровне количественных шкал (шкал интервалов и отношений):

5. COV- ковариация,

6. Коэффициент линейной корреляции Пирсона - r_xy.

Коэффициенты корреляции для анализа зависимости переменных «смешанного» типа, т.е. измеренных в разных шкалах:

7. Бисериальный коэффициент корреляции – r_bis,

8. Точечный бисериальный коэффициент корреляции – r_pb,

9. Ранговый бисериальный коэффициент корреляции – r_b.

Наиболее часто используются психологами коэффициенты сопряженности χ² Пирсона, четырехклеточной (2 x 2) сопряжённости, коэффициент ранговой корреляции Спирмена r_s и коэффициент линейной корреляции Пирсона r_xy.

Остановимся на одной задаче, важность которой студентами недооценивается. Имеется в виду доказательство независимости распределения классификаций двух признаков. Мы пользуемся понятием сопряжённости, когда изучаем классифицированные события, например: виды учебных мотивов, национальность, качество жизни… Подобный вид задачи можно (и нужно!) использовать при обработке собственных анкет или методик, поскольку изучаемые в них признаки чаще всего имеют номинативную шкалу измерения и дискретную форму распределения. В этих случаях составляется таблица сопряжённости (см. табл. 7), в клетках (ячейках) которой указывается частота встречаемости конкретных значений.

Таблица 7

Общий вид таблицы сопряженности

∑

n11	n12	.	.	n1r	n1
.	.	.	.	.	.
.	.	.	.	.	.
nk1	nk2	.	.	nkr	nk
m1	m2	.	.	mr	N

∑

Первый признак X принимает r значений (число столбцов), второй признак Y имеет k вариант (число строк), тогда n_ij – это число, стоящее в ячейке (i, j) есть количество испытуемых, имеющих по X вариант ответа i, а по Y – j. Последние строка и столбец – это суммы по столбцам и строкам. m_j – это сумма чисел j-го столбца, а n_i – сумма чисел i-ой строки. N – число испытуемых. Коэффициент сопряженности χ²_эмп. имеет распределение χ² с числом степеней свободы (k-1)(r-1), и значимость коэффициента сопряженности проверяется по таблице распределения χ² [см. 15, 17].

В самом общем случае проверка независимости распределений двух признаков проводится с помощью критерия χ² Пирсона с расчетнойформулой (1), выполняемой по таблице сопряженности 7.

m_j

(n_ij - n_i) ²

Дата добавления: 2015-07-02