Методическое пособие

Тригонометрические ряды Фурье.

Ряд	Коэффициенты ряда
Т. Дирихле. Если функция на интервале : 1) непрерывна, либо имеет конечное число точек разрыва 1-го рода; 2) монотонна, либо имеет конечное число точек экстремума, то ряд Фурье сходится на всей числовой оси, причём, в точках непрерывности к (или её 2p - периодическому продолжению), а в точках разрыва – к .
Если функция задана на интервале , и удовлетворяет условиям Дирихле, то ряд Фурье сходится на всей числовой оси в точках непрерывности к (или её 2 l - периодическому продолжению), а в точках разрыва – к .
Если функция - чётная на интервале , то
Если функция - нечётная на интервале , то

При вычислении коэффициентов разложения часто используют формулы:

, , , .

; ;

; ; ; ;

; .

по теме: Ряды Фурье

для направлений бакалавриата:

110800 Агроинженерия

140100 Теплоэнергетика и теплотехника

270800 Строительство

151000 Технологические машины и оборудование

190100 Наземные транспортно-технологические комплексы

190600 Эксплуатация транспортно-технологических машин и комплексов

Дата добавления: 2015-07-02