Преобразуем эту формулу, используя соответствующие эквивалентности

U ~ ~

~ .

Изобразим схему, соответствующую заключительной формуле

Варианты заданий

1. Доказать формулы обобщённого склеивания:

а) ;

б) .

2. Доказать эквивалентность формул:

а) ((A Ù B) Ú ( Ù B) Ú ( Ù )) ~ (A ® B);

б) ((AÚ B) Ù (A Ú C) Ù (B Ú D) Ù (C Ú D)) ~ ((A Ù D) Ú (B Ù C));

в) (A Ù (A Ú C) Ù (B Ú C)) ~ ((A Ù B) Ú (A Ù C));

г) ((AÚ B) Ù (B Ú C) Ù (C Ú A)) ~ ((A Ù B) Ú (B Ù C) Ú (C Ù A));

д) ((AÚ B) Ù (B Ú C) Ù (C Ú D)) ~ ((A Ù C) Ú (B Ù C) Ú (B Ù D));

е) ((AÚ B Ú C) Ù (B Ú C Ú D) Ù (C Ú D Ú A)) ~

~ ((A Ù B) Ú (A Ù D) Ú (B Ù D)Ú C);

ж) ((A Ù B) Ú ((A Ú B) Ù (Ø A Ú ØB))) ~ (A Ú B);

з) (A Ú (ØA Ù B) ~ (A Ú B).

и) (( Ù B Ù C) Ú (C Ù Ù ) Ú (B Ù C)) ~ (C Ù (A ® B));

к) ((A Ù P) Ú (C Ù P) Ú (A Ù B) Ú (C Ù B)) ~ ((A Ú C) Ù (P Ú B));

л) (A ® (C ® P)) ~ ((A Ù C) ® P).

3. Упростить формулы:

а) (A ® P) Ù A Ù P;

б) Ú (A Ù (A ® P));

в) (P ® ) Ù (B ® C);

г) A Ù ( ® (A Ú P));

д) (P ® A) Ù (A ~ P);

е) Ú (A ® );

ж) ;

з) (A ® P) Ù (P ® C)) ® (C ® A);

и) Ù P Ù C Ú A Ù Ù C Ú A Ù P Ù Ú A Ù P Ù C.

4. Из контактов X, Y, Z составить схему так, чтобы она замкнулась тогда и только тогда, когда замкнуты какие-нибудь два из трёх контактов.

5. Упростить схемы:

а)

б)

в)

г)

6. Составить релейно-контактные схемы для функций, считая, X ® Y ~ ØX Ú Y:

а) (X ® Y) Ù (Y ®Z); б) ((X ® Y) Ù(Y ®Z))®(X ® Z);

в) (X ® Y) ® (ØX Ù (Y Ú Z)); г) (X ® (Y ®Z)) ® (Y ® ØX).

Дата добавления: 2015-06-27