Структура суждения

Суждение как логическая форма состоит из следующих элементов: субъекта, предиката и связки. Субъект (лат. subjectum – лежащий в основе, подлежащее) есть понятие о предмете суждения, обозначается символом S; предикат (лат. praedicatum – сказанное, сказуемое) есть понятие о том, что утверждается или отрицается о признаке предмета суждения, обозначается символом Р; связка выражает присущи или не присущи признаки, выраженные предикатом субъекту, и обозначается либо горизонтальной чертой (—), либо словами есть ∕ не есть и подобными им. Логическая форма суждения представлена как S — P (утвердительное суждение, читается как: S есть P; отрицательное суждение, читается как: S не есть P).

Понятие «субъект суждения» отличается от понятия «предмет суждения». Предмет суждения – это то, о чем утверждается или отрицается в суждении. Субъект суждения – это понятие предмета суждения. Например, в суждении «Пусковой ток – это ток, потребляемый из сети электродвигателем при его пуске» субъектом суждения является понятие «пусковой ток». Предметом же суждения является не понятие пускового тока, а сам пусковой ток, необходимый для запуска электрического устройства (например, электродвигателя).

Деление суждений на утвердительные и отрицательные называется делением по качеству. Качество суждения – это принадлежность (непринадлежность) предмету некоторого признака. Утверждать или отрицать можно относительно одного предмета, некоторого множества предметов, или всех предметов данного множества.

Относительно количества предметов, суждения делят на единичные, частные и общие. Деление суждений на единичные, частные и общие называется в логике делением по количеству. Количество суждения ‑ это принадлежность (непринадлежность) предмета к некоторому классу предметов.

Единичные суждения выражают знание об отдельных вещах, явлениях, отношениях – все то, что отличает их от других вещей, явлений, отношений данного класса. Например: «настольная лампа – индивидуальный прибор освещения». Частные суждения выражают обобщенное знание о некоторых предметах суждения и их признаков по их сходству или различию. Например: «некоторые настольные лампы – люминесцентные». Общие суждения выражают знание о всех предметах данного класса по их сходству и различию. Например: «все настольные лампы имеют ограниченную площадь освещения».

Поскольку всякое суждение несет в себе количественные и качественные признаки, то, объединяя их, мы получаем четыре формы суждений: общеутвердительные, общеотрицательные, частноутвердительные, частноотрицательные. Единичные суждения приравниваются к общим суждениям. Каждая из четырех форм имеет свою логическую формулу:

1. Все S есть P = ∀S есть P. Общеутвердительное – общее по количеству, утвердительное по качеству: «Все металлы – электропроводны».

2. Все S не есть P = ∀S не есть P. Общеотрицательное – общее по количеству, отрицательное по качеству: «Ни один металл не является диэлектриком».

3. Некоторые S есть P = ∃ S есть P. Частноутвердительное – частное по количеству, утвердительное по качеству: «Некоторые металлы – легче воды».

4. Некоторые S не есть P = ∃ S не есть P. Частноотрицательное – частное по количеству, отрицательное по качеству: «Некоторые соединения деталей не являются разъемными».

В логике принята объединенная классификация суждений, обозначенная символами: A ‑ общеутвердительное, E ‑ общеотрицательное, I ‑ частноутвердительное, O – частноотрицательное.

Чтобы выразить отношения между этими формами суждений, средневековыми студентами была придумана схема, которая получила в логике название «логический квадрат»:

SaP а все е SeP

положительные +  отрицательные

Ξ

i o

SiP некоторые SoP

Отношения между суждениями делятся на совместимые, несовместимые и частично совместимые.

О совместимости суждений говорит то обстоятельство, что если множество обладает некоторыми признаками, то этими же признаками обладает и его подмножество. Например, если резьба является общим признаком класса (множества) резьбовых соединений, то разные по форме, но имеющие этот признак детали (подмножества), как то: гайки, болты, винты, шурупы и т.д. относятся к классу резьбовых соединений.

О несовместимости суждений говорит то обстоятельство, что если одно множество (или подмножество) обладает некоторыми признаками, а другое множество (или подмножество) этими же признаками не обладает, то они не принадлежат друг другу. Например, если все разъёмные соединения имеют крепежные детали, то все неразъёмные соединения не имеют крепежные детали. Совместимые суждения могут быть одновременно истинными, несовместимые – не могут быть одновременно истинными.

Суждения частичной совместимости имеют некоторые общие признаки, но различаются по существенным основаниям. Например, некоторые машины имеют прицепные устройства, а некоторые машины не имеют прицепные устройства

К совместимым суждениям относятся суждения полной совместимости (субординации, подчинения): общеутвердительные ‑ частноутвердительные (SaP ‑ SiP), общеотрицательные – частноотрицательные (SeP ‑ SoP) и частичной совместимости (соподчинения): частноутвердительные – частноотрицательные (SiP – SoP).

В отношениях субординации из истинности (ложности) общего суждения следует истинность (ложность) частного суждения, но из истинности (ложности) частного суждения не следует истинности (ложности) общего суждения. В отношениях частичной совместимости из истинности одного суждения следует ложность противоположного суждения.

К несовместимым суждениям относятся суждения противоположные: общеутвердительные – общеотрицательные (SaP – SeP) и суждения противоречия: общеутвердительные – частноотрицательные (SaP – SoP) и общеотрицательные – частноутвердительные (SeP ‑ SiP). В несовместимых суждениях из истинности одного суждения следует ложность противоположного суждения.

Мы уже говорили о понятиях как о множествах, которые содержат элементы. Если число элементов равно единице, то такое понятие называется единичным. Если число элементов больше единицы, то такое понятие называется общим. Следует обратить внимание на то, что некоторые суждения внешне выглядят единичными, например: «ртуть – жидкость», «собака – домашнее животное», но в действительности это общие суждения, которые относятся ко всей ртути, где бы она ни находилась, и ко всем собакам.

Суждение представляет собой отношение между понятиями, которые представлены в субъекте и предикате. Для того, чтобы в процессе вывода (умозаключения) новое суждение стало выводным знанием и соответствовало действительности, необходимо установить отношения между объемами понятий, точнее, объемами субъекта и предиката. Эти отношения можно рассматривать как отношение между двумя классами множеств S и P, где S обозначает объем субъекта, а P ‑ объем предиката.

Итак, отношение между двумя классами множеств, представленные субъектом и предикатом, называется распределенностью терминов. Термин считается распределенным, если он взят в полном объеме. Термин считается нераспределенным, если он взят в части объема.

Вид суждения Термины	S a P	S e P	S i P	S o P
S (субъект)	+	+		
P (предикат)		+		+
P (предикат выделяющих суждений)	+	+	+	+

Таблица распределенности терминов в суждениях

термин распределен «+»; термин не распределен «»

Для наглядности мы изобразим распределенность терминов в диаграммах, которые получили название «круги Эйлера» в честь изобретателя этого дидактического метода математика Эйлера.

Общеутвердительное суждение: «все S есть Р». Например, «все студенты есть лысые».
общеотрицательные
Общеотрицательное суждение: «ни одно S не есть Р». Например, «ни один студент не есть лысый».
частноутвердительные
Частноутвердительное суждение: «некоторые S есть Р». Например, «некоторые студенты есть лысые»
частноотрицательные
Частноотрицательное суждение: «некоторые S не есть Р». Например, «некоторые студенты не есть лысые».

Как видно из диаграмм, субъект распределен в общих суждениях и не распределен в частных (количественная характеристика); предикат распределен в отрицательных суждениях и не распределен в утвердительных (качественная характеристика).

Дата добавления: 2015-06-27