Побудова сіткового графіка. 4 страница

Третій випадок — неповна залежність робіт. Наприклад, робота с (рис. 3 г) вимагає для свого початку завершення робіт а і в, але робота d зв’язана тільки з роботою в і від роботи а не залежить. Тоді для правильного зображення залежності робіт потрібно ввести фіктивну роботу х і фіктивну подію 3¢, як показано на рис. 3 д.

У всіх трьох наведених випадках фіктивні роботи не мають тривалості в часі, однак без їх включення кількісний аналіз сіткового графіка може дати неправильні результати.

Четвертий випадок введення фіктивних робіт — відображення реальних відстрочок і очікувань. У ряді технологічних процесів вимагається природне затвердіння, висихання, дозрівання, бродіння тощо, коли реальна робота людей та обладнання не виконується, але наступний етап робіт до певного моменту починатися не може. В подібному випадку в сітковий графік вводяться фіктивні роботи, які мають відповідну тривалість у часі.

Приклад 1. Фірма уклала договір про обґрунтування створення інформаційної системи. У таблиці виокремлено десять робіт, які необхідно виконати для аргументації створення інформаційної системи. Для кожної роботи фахівці вказали також, які інші роботи повинні її випереджувати. Наприклад, робота Гможе починатися тільки після завершення роботи А, а для початку роботи Ж потрібне завершення робіт В і Д. Фахівці визначили також вірогідну тривалість виконання кожної роботи в днях. Потрібно побудувати графік послідовності виконання робіт.

ПЕРЕЛІК РОБІТ

Найменування робіт	Безпосередньо виперед­жаючі роботи	Тривалість роботи, дні	Події
початкова	кінцева
А	—
Б	—
В	—
Г	А
Д	Б
Е	Б
Ж	В, Д
	В, Д
І	Г, Ж
К	Е, 3

Розв’язування. За даними перших двох стовпчиків таблиці уявимо послідовність робіт у вигляді орієнтованого графу. Графік на рис. повністю відповідає вихідним умовам (робота г йде після а,а е після б тощо).

Рис. 4. Сітковий графік прикладу

Тепер можна задати вершинам графіка номери; це і будуть події сіт­кового графіка. Їх кількість дорівнює семи (після цього формулюють назви подій, наприклад, «аналіз джерел», «обстеження» тощо). Початкова і кінцева події для кожної роботи наведені в двох останніх стовпчиках таблиці. Далі позначимо роботи за номерами початкової та кінцевої подій, наприклад, робота а — це робота 1—2, б — робота 1—3 і т. д. На сітковому графіку початкова подія певної роботи повинна мати менший номер, ніж кінцева. Аналіз побудованого графіка показує, що графік відповідає всім згаданим умовам. Однак він не повністю впоряд­кований.

Впорядкування сіткового графіка полягає в такому розташуванні подій і робіт, при якому всі роботи-стрілки спрямовані тільки праворуч. У кожному вертикальному «шарі» впорядкованого графіка знаходяться події, що мають попередні події тільки в шарах, розташованих ліворуч.

Для виокремлення шарів і повного впорядкування графіка на рис. 4 застосуємо таку процедуру. До першого шару віднесемо першу подію 1 і умовно викреслимо всі роботи, які з неї починаються (1—2, 1—3, 1—4). Події, що залишились без вхідних стрілок (2 та 3), утворюють другий шар сіткового графіка. Знову викреслюємо події 2 і 3 разом з роботами, що з них виходять (2—5, 3—4, 3—6). Одержуємо третій шар сіткового графіка. Аналогічно виділяють всі інші шари сіткового графіка. Останній шар утворюється завершальною подією 7.

У просторовому розміщенні подій бажано намагатися, щоб стрілки не перетиналися (як, наприклад, на рис. 4). Остаточно одержуємо впорядкований сітковий графік на рис. 6, який чіткіше відображає послідовність робіт.

Дата добавления: 2015-06-27