Преобразователи прямого кода в обратный и дополнительный

Тема 3.5 Преобразователи кодов

Бабич Н.П., Жуков И.А. Компьютерная схемотехника 2004. С. 166-173

Назначение, классификация. Разновидности кодов, используемых для преобразований. Таблицы истинности, принцип работы, УГО. Каскадирование преобразователей. Области применения.

Преобразователем кода ПК называется функциональный узел, предназначенный для преобразования двоичного кода из одной формы в другую.

ПК позволяют перевести код в такую форму, при которой обеспечивается:

- простота выполнения арифметико-логических операций;

- перевод числа из десятичной системы счисления в двоичную или любую другую;

- эффективный контроль результатов вычислений;

- надёжность выполнения заданных алгоритмов функционирования;

- уменьшение аппаратных затрат при построении цифровых устройств.

Наиболее распространенные коды – это прямой, обратный и дополнительный

Наиболее распространенными кодами являются прямой, обратный и дополнительный, которые используются для записи знака числа, замены операции вычитания чисел сложе-нием их кодов, а также для определения переполнения разрядной сетки. Для представле-ния знака числа в них отводится знаковый разряд, который и отделяется от числа запя-той. В нём записывается «0» для положительного числа и «1» - для отрицательного.

Двоичные коды для положительных и отрицательных десятичных чисел приведены в таблице 3.5.1. Обратный и дополнительный коды положительных чисел совпадают с прямым кодом. Обратный код отрицательного числа получен инверсией его разрядов.

Таблица 3.5.1 – Прямой, обратный и дополнительный двоичные коды

При формировании обратного кода из прямого значение знакового разряда Х_ЗН исполь-зуется как управляющий сигнал, обеспечивающий получение приводимого выражения:

(3.1)

где Yi - значение i-го разряда обратного кода;

- значение i-го разряда отрицательного входного числа

- значение i-го разряда положительного входного числа ;

- обозначение логической функции «сложение по модулю 2».

Логическая схема преобразователя прямого кода в обратный строится по логическому выражению (3.1) на логических элементах «исключающее ИЛИ» (суммирования по мо-дулю 2) и приведена на рисунке 3.6, а.

а б в

Рисунок 3.6 - Схемы преобразователей кодов: а) прямого в обратный; б) прямого в дополнительный с высоким быстродействием; в) прямого в дополнительный с последовательным формированием дизъюнкций

Логическая схема преобразователя прямого кода в дополнительный код строится по выражению (3.2):

. (3.2)

Из этого выражения можно получить:

На рисунке 3.6, б приведена схема с параллельным получением дизъюнкций. В этой схеме время установления выходного кода определяется тремя задержками распростра-нения сигнала. Однако по мере увеличения номера разряда увеличивается и требуемое число входов логических элементов ИЛИ.

На рисунке 3.6, в приведена схема с последовательным получением дизъюнкций. При этом требуются ЛЭ ИЛИ только с двумя входами. Однако по мере увеличения номера разряда увеличивается и время установления выходного кода.

Для получения дополнительных кодов многоразрядных отрицательных двоичных

Дополнительный код многоразрядного отрицательного двоичного числа можно получить, преобразуя сначала прямой код в обратный, а затем прибавляя к младшему разряду числа единицу с помощью сумматора.

Дата добавления: 2015-06-27