Критерии проверки. Критическая область

Совокупность значений критерия, при которых нулевую гипотезу отклоняют, называют критической областью. Совокупность значений критерия, при которых нулевую гипотезу не отклоняют, называют областью принятия гипотезы.

Основной принцип проверки статистических гипотез: если наблюдаемое значение критерия К (вычисленное по выборке) принадлежит критической области, то нулевую гипотезу отклоняют. Если же наблюдаемое значение критерия К принадлежит области принятия гипотезы, то нулевую гипотезу не отклоняют (принимают).

Точки, разделяющие критическую область и область принятия гипотезы, называют критическими.

Перейдем к определению критических точек и критической области. Точки являются критическими. Критическая область называется двусторонней критической областью (рис. 3.5). Она определяется в случае, когда альтернативная гипотеза имеет вид: .

Кроме двусторонней, рассматривают также односторонние критические области — правостороннюю и левостороннюю.

Правосторонней называют критическую область , определяемую из соотношения . Она используется в случае, когда альтернативная гипотеза имеет вид: (рис. 3.6, а).

Левосторонней называют критическую область , определяемую из соотношения . Она используется в случае, когда альтернативная гипотеза имеет вид: (рис. 3.6, б).

Общая схема проверки гипотез:

1. Формулировка проверяемой (нулевой - ) и альтернативной () гипотез.

2. Выбор соответствующего уровня значимости .

3. Определение объема выборки .

4. Выбор критерия К для проверки .

5. Определение критической области и области принятия гипотезы.

6. Вычисление наблюдаемого значения критерия K _набл.

7. Принятие статистического решения.

Дата добавления: 2015-06-28