Корреляции

Проверка гипотезы о значимости коэффициента

Одним из важнейших элементов эконометрического анализа является установление наличия связи между различными показателями (между ценой и спросом, доходом и потреблением, инфляцией и безработицей). Обычно анализ начинают с простейшей — линейной зависимости. Для того чтобы установить наличие значимой линейной связи между двумя СВ X и Y, следует проверить гипотезу о статистической значимости коэффициента корреляции. В этом случае используется следующая гипотеза: , . Для проверки по выборке , , …, объема строится статистика

,

(3.6)

— выборочный коэффициент корреляции.

При справедливости статистика Т имеет распределение Стьюдента с степенями свободы. По таблице критических точек распределения Стьюдента по заданному уровню значимости и числу степеней свободы определяем критическую точку .

Если , то нет оснований для отклонения . Если , то отклоняется в пользу альтернативной .

Если отклоняется, то фактически это означает, что коэффициент корреляции статистически значим (существенно отличен от нуля). Следовательно, X и Y — коррелированны, т.е. между ними существует линейная связь.

Дата добавления: 2015-06-28