Пример решения. Контрольная работа №1 по начертательной геометрии (подшивка №1)

Исходные данные.

Пример решения.

Исходные данные.

Контрольная работа №1 по начертательной геометрии (подшивка №1).

Задание 1. Точка на эпюре Монжа.

Построить проекции точек A, B, C, D, E, F на эпюре Монжа (N – номер варианта студента). Определить октанты, в которых расположены точки A, B, C, D.

	X	Y	Z
A		10+N
B		15+N	-10
C	-25		50-N
D	N+10	-20	-30
E	15+N		-20
F		10+N

А) Построить проекции точки L (25, 15, 20).

Для построения горизонтальной проекции точки L’ отметим на эпюре координаты X и Y точки L: X = 25, Y = 15, при этом выбираем ось Y, направленную вниз (Y_π1). Для построения фронтальной проекции точки L’’ отметим на эпюре координаты X и Z точки L: X = 25, Z = 20. Для построения профильной проекции точки L’’’ отметим на эпюре координаты Y и Z точки L: Y = 15, Z = 20, при этом выбираем ось Y, направленную вправо (Y_π3). Для определения октанта, в котором расположена точка L, необходимо определить знаки координат (X – положительна, Y - положительна, Z - положительна) и воспользоваться таблицей 1 (I октант).

Б) Построить проекции точки M (-25, 20, -30).

Для построения горизонтальной проекции точки M’ отметим на эпюре координаты X и Y точки M: X = -25, Y = 20, при этом выбираем ось Y, направленную вниз (Y_π1). Для построения фронтальной проекции точки M’’ отметим на эпюре координаты X и Z точки M: X = -25, Z = -30. Для построения профильной проекции точки M’’’ отметим на эпюре координаты Y и Z точки M: Y = 20, Z = -30, при этом выбираем ось Y, направленную вправо (Y_π3). Для определения октанта, в котором расположена точка M, необходимо определить знаки координат (X – отрицательна, Y - положительна, Z - отрицательна) и воспользоваться таблицей октантов (VIII октант).

В) Построить проекции точки N (15, 20, 0).

Для построения горизонтальной проекции точки N’ отметим на эпюре координаты X и Y точки N: X = 15, Y = 20, при этом выбираем ось Y, направленную вниз (Y_π1). Для построения фронтальной проекции точки N’’ отметим на эпюре координаты X и Z точки N: X = 15, Z = 0. Для построения профильной проекции точки N’’’ отметим на эпюре координаты Y и Z точки M: Y = 20, Z = 0, при этом выбираем ось Y, направленную вправо (Y_π3).

Таблица октантов.

	I	II	III	IV	V	VI	VII	VIII
X	+	+	+	+	-	-	-	-
Y	+	-	-	+	+	-	-	+
Z	+	+	-	-	+	+	-	-

Примечания. Работа выполняется на формате А4. Пример выполнения представлен на рис.5. При выполнении работы на каждом эпюре построить по две точки.

Задание 2. Прямая на эпюре Монжа.

Определить истинную величину отрезка AB и углы наклона отрезка AB к горизонтальной и фронтальной плоскостям проекций (N – номер варианта студента).

	X	Y	Z
A	20+N	10+N	10+N
B	-40+N	20+N	20+N

По заданным координатам необходимо построить горизонтальную и фронтальную проекцию точек A и B. Затем соединим прямой соответствующие проекции точек A и B, получим проекции отрезка AB.

Для определения истинной величины отрезка необходимо воспользоваться методом прямоугольного треугольника:

А) Построим прямоугольный треугольник, используя в качестве одного катета горизонтальную проекцию отрезка (A’B’), а в качестве другого разницу координат между крайними точками отрезка по оси z (Δz). Гипотенуза построенного треугольника равняется истинной величине отрезка AB, а угол между гипотенузой и первым катетом является углом наклона отрезка AB к горизонтальной плоскости проекций (угол α).

Б) Построим прямоугольный треугольник, используя в качестве одного катета фронтальную проекцию отрезка (A’’B’’), а в качестве другого разницу координат между крайними точками отрезка по оси y (Δy). Гипотенуза построенного треугольника равняется истинной величине отрезка AB, а угол между гипотенузой и первым катетом является углом наклона отрезка AB к фронтальной плоскости проекций (угол β).

Примечания. Работа выполняется на формате А4. Пример выполнения представлен на рис.6.

Задание 3. Пересечение плоских фигур.

Определить линию пересечения плоских фигур:

1 – 10 варианты – треугольника АВС и параллелограмма DEFG,

11 – 20 варианты – треугольника АВС и четырехугольника DEFG

21 – 30 варианты – треугольника АВС и треугольника DEF.

Определить видимость.

Дата добавления: 2015-06-28