Изгибающий момент в мачте в месте крепления стрелы

при h>C,

где Н — геометрическая высота мачты в м;

h — высота мачты до точки крепления стрелы в м

а —плечо усилия в ванте, т. е. нормаль, проведенная из точки опирания мачты к ванте, в м.

Конструктивным типом сечений мачт и стрел легких и сред­них кранов обычно принимают трубчатые, которые подбирают по гибкости и проверяют на совместное действие нормальных и изгибающих сил.

Гибкость мачты или стрелы при продольном изгибе

где l — расчетная длина элемента в см;,

r_х — минимальный радиус инерции сечения в см. Для труб r_х = 0,353 D_H, где D_H — наружный диаметр трубы. При выбранном диаметре D трубы для мачты или стрелы по гибкости λ, определяют коэффициент продольного изгиба φ и да­лее проверяют выбранное сечение по прочности и устойчивости по формулам, приведенным в разделе «Монтажные мачты». Момент сопротивления для труб определяют по формуле

,

где δ — толщина стенки трубы в см.

При проверке мачтовых кранов на устойчивость против оп­рокидывания исходят из условия равенства удерживающего и опрокидывающего моментов, т. е. M_onp= M_уд.

Величина опрокидывающего момента

М_опр = S_ol,

где S₀ — расчетная нагрузка на конец стрелы в кГ;

l — вылет стрелы в м.

Удерживающий момент в мачте создают ванты, которые рас­полагают равномерно вокруг мачты:

где а — плечо усилия в ванте в м;

— усилие в ванте в кГ.

Расчетное усилие в каждой ванте определяют без учета разгружающего влияния соседних вант в предположении, что стрела крана находится в плоскости ванты и вся горизонталь­ная реакция от стрелы передается на ванту:

где H — высоты мачты в м;

а — угол заложения вант к горизонту.

По полученному усилию подбирают сечение ванты с тре­буемым запасом прочности, равным 3,5. Из условий безопасно­сти минимальный диаметр вант принимают не менее 19,5 им для мачт высотой до 20 м и не менее 22 мм для мачт высотой до 30 м.

Пример. Подобрать основные элементы мачтового крана для подъема груза весом 3 т на высоту 30 м при радиусе действия крана 8 м. Расчетная схема приведена на рис. 87.

Принимаем: вес стрелы 250 кг, вес двухниточного грузового полиспаста с канатами 200 кг, вес стропов и механических деталей в оголовке стрелы 200 кг. Угол заложения ванты к горизонту α = 45°.

Суммарный вес Q всех дополнительных грузов на стрелу:

Расчетная нагрузка на конец стрелы:

S₀ = 1,1 P + Q = 1,1-3 + 0,525 = 3,825 Т.

Горизонтальное усилие от груза в стреловом полисп

Т

Усилие в стреле от сбегающей нитки полиспаста:

Т

Суммарное усилие в стреле.

S_CI = S_l + = 3,06 + 1,53=4,59 Т.

Принимаем сечение стрелы труб­чатым гибкостью К = 180 и производим проверочный расчет.

Находим наружный диаметр трубы

см.

Рис. 87. Расчетная схема мачтового крана к примеру.

По ГОСТ 8732—58 принимаем трубу диаметром D_H =133 мм, толщина стенки σ = 6 мм. Площадь сечения трубы F_бp = 23,9 см², момент сопро­тивления W_вр = 72,7 см³, радиус инерции r_x =4,49 см, вес 1 м трубы 18,79 кг. Проверяем выбранный диаметр трубы. Гибкость трубы:

По «Справочнику монтажника стальных конструкций» для λ = 177 коэффициент φ = 0,239.

Вес стрелы кг. Изгибающий момент в стреле

кГ·см

Суммарное напряжение в стреле из условий устойчивости

кГ/см²

Аналогичным путем подбираем диаметр трубы для мачты.

Задаемся гибкостью мачты λ = 180. Требуемый диаметр трубы при высоте мачты 30 м:

см

Из ГОСТ 8732—58 по радиусу инерции находим ближайший больший диаметр трубы, равный D_H = 138 мм, и проверяем сечение на прочность и устойчивость.

Диаметр вант подбираем по расчетному усилию в ванте:

Т

Требуемое усилие в ванте с учетом коэффициента запаса: S_B = 3,5·1,44 = 5,05 Т.

По ГОСТ 3070—66 требуемому усилию соответствует канат диаметром 11 мм с разрывным усилием R = 5,59 T > 5,05 Т. Из условии безопасности при­нимаем канат диаметром 22 мм.

Дата добавления: 2015-06-28