Внутренние силы. Метод сечений

Внутри любого материала имеются внутренние междуатомные силы, наличие которых определяет способность тела воспринимать действующие на него внешние силы, сопротивляться разрушению, изменению формы и размеров. Приложение к телу внешней нагрузки вызывает изменение внутренних сил. В сопротивлении материалов изучаются дополнительные внутренние силы, называемые просто внутренними силами.

Внутренние силы – силы взаимодействия между отдельными элементами конструкций или между отдельными частями элемента, возникающие под действием внешних сил.

Чтобы численно установить величину внутренних сил используют метод сечений.

Метод сечений сводится к четырем действиям:

1. Разрезают (мысленно) тело плоскостью в том месте, где нужно определить внутренние силы (рис. 1.10);

Рисунок 1.10

Рисунок 1.11

2. Отбрасывают любую отрезанную часть тела (желательно наиболее сложную), а ее действие на оставшуюся часть заменяют внутренними силами, чтобы оставшаяся исследуемая часть находилась в равновесии (рис. 1.11);

3. Приводят систему сил к одной точке (как правило, к центру тяжести сечения) и проецируют главный вектор и главный момент системы внутренних сил на нормаль к плоскости (ось х) и главные центральные оси сечения (у и z).

Полученные силы (N, Q_y, Q_z) (рис. 1.12) и моменты (М_к, М_y, M_z) называют внутренними силовыми факторами в сечении. Для внутренних силовых факторов приняты следующие названия: N - продольная или осевая сила; Q_y и Q_z - поперечные силы; М_к - крутящий момент; М_y и M_z - изгибающие моменты.

4. Находят внутренние силовые факторы, составляя шесть уравнений равновесия статики для рассматриваемой части рассеченного тела:

(1.4)

из которых поочередно определяются все внутренние силовые факторы:

- нормальная сила равна сумме проекций всех внешних сил, действующих на отсеченную часть, на продольную ось х;

- поперечные силы равны по величине суммам проекций всех внешних сил, действующих на отсеченную часть, на оси y и z соответственно;

- крутящий момент равен сумме внешних моментов, действующих на отсеченную часть, относительно оси х;

- изгибающие моменты равны суммам внешних моментов, действующих на отсеченную часть, относительно осей y и z соответственно.

Для наглядного представления о характере работы конструкции строят графики изменения внутренних силовых факторов по длине бруса (вдоль оси х). Такой график принято называть эпюрой (от французского слова épure – чертеж).

Дата добавления: 2015-06-28