Элементов

Жесткость системы при параллельном соединении упругих

Жесткость системы (коэффициент упругого сопротивления)

Под жесткостью понимаем обобщенную нагрузку (линейную силу Р или крутящий момент М), вызывающую обобщенную деформацию (соответственно, линейную d или угловую j) в данной точке, равную единице. Очевидно, что полная деформация (d или j) может быть определена путем деления действующей на систему нагрузки Р или М на ее жесткость С:

; . (12.1)

С другой стороны, деформация системы может быть определена методами сопротивления материалов. Так, например, деформация изображенного на рис. 12.3 стержня в соответствии с законом Гука будет равна:

. (12.2)

Из выражений (12.1) и (12.2) имеем жесткость стержня при растяжении, равную:

.

Рисунок 12.3

Рисунок 12.4

Пусть жесткая балка весом Q подвешена на пружинах жесткостью С ₁ и С ₂ (рис. 12.4). Очевидно, всегда можно так подвесить балку и распределить её вес по пружинам, что каждая из пружин растянется на одну и ту же величину d. Обозначим часть веса балки, приходящуюся на каждую из пружин, соответственно, Q ₁ и Q ₂. Очевидно, что Q = Q ₁ + Q ₂. Заменив в соответствии с формулой (12.1) Q = C ×d; Q ₁ = С ₁×d и Q ₂ = С ₂×d, имеем:

,

или

.

Следовательно, при параллельном соединении упругих элементов жесткость системы равна сумме жесткостей упругих элементов, ее составляющих:

.

Дата добавления: 2015-06-28