Истечение водяного пара

С достаточной точностью все формулы и закономерности теории истечения, полученные выше для идеальных газов, можно применить и к водяному пару, причем для перегретого пара следует считать k =1,3, а для насыщенного при небольшой влажности k= 1,135.

Используя (9.29), получаем для перегретого пара ν_кр = 0,546, а для насыщенного пара ν_кр = 0,577.

Зная величину ν_кр для водяного пара, можно определять в каждом конкретном случае критическое давление и соответствующую ему энтальпию i_кр, а затем и критическую скорость истечения

.

В ответственных расчетах значение k для водяного пара следует уточнить методом последовательного приближения. Для этого в зависимости от начального состояния пара задаются значением ν_кр (для перегретого пара 0,546, для влажного пара 0,577), затем определяют величину и, пользуясь таблицами, находят величину ν_кр (для этого можно использовать неизменность энтропии в адиабатном процессе s₁ = s_кр и, следовательно, v_кр определить по известным значениям р_кр и s_кр). Затем находят уточненное значение показателя адиабаты по формуле

.

Если полученное значение k отличается от принятого первоначально, то по нему находят новое значение ν_кр по формуле (9.29), затем определяют уточненные значения р_кр и ν_кр, по которым находят новое значение k.

Этот пересчет повторяют до тех пор, пока не будет достигнуто приемлемое совпадение значения k с предыдущим.

Следует указать, что такой расчет требует большой точности вычислений, которая может быть обеспечена лишь применением подробных таблиц водяного пара. Необходимость двойного интерполирования при определении υ_кр делает его весьма громоздким.

В Ts – диаграмме (рис. 9.16) адиабатное истечение водяного пара изображается линией 1-2, а располагаемое теплопадение (кинетическая энергия пара на выходе из сопла – площадью 1-2-3-4-5-1, поскольку Особенно просто величина h_o определяется с помощью is – диаграммы (рис. 9.17). Процесс адиабатного истечения пара здесь изображается вертикальной линией 1-2. Как видно из графика, располагаемое теплопадение измеряется в этой диаграмме длиной линии адиабатного процесса.

Действительный процесс истечения всегда связан с наличием трения между рабочим телом и стенками сопла, а также внутреннего трения в самом потоке рабочего тела. Поэтому он сопровождается потерей кинетической энергии и действительная скорость истечения всегда меньше теоретической, т. е.

или

, (9.31)

где коэффициент φ, меньший единицы и обычно равный примерно 0,95, называется скоростным коэффициентом сопла.

Соответственно этому потеря энергии на трение составляет

, (9.32)

где h₀ – располагаемое теплопадение, равное кинетической энергии истечения из идеального сопла;

– величина, называемая коэффициентом потери энергии в сопле.

Действительный процесс истечения необратим, поэтому он сопровождается увеличением энтропии. В частности, в is – диаграмме водяного пара (рис. 9.18) он изображается не вертикальным отрезком 1-2, как в обратимом процессе адиабатного истечения, а некоторой условной линией 1-2', конечная точка которой 2' лежит на изобаре р₂, причем положение ее может быть найдено исходя из условия, что

.

Таким образом, отрезок 2-3 изображает собой потерю на трение, а отрезок 1-3 – использованное теплопадение, равное по величине действительной кинетической энергии истечения.

Проводя графический расчет процесса, определяют по начальным параметрам пара р₁ и t₁ и точку 1 и проводят вертикальную линию до пересечения с изобарой р₂ в точке 2. Этим определяется располагаемое теплопадение h_o. Затем находят коэффициент потери энергии и определяют потерю , после чего, отложив вверх отрезок 2-3, равный h_с, проводят горизонталь до пересечения, с изобарой p₂ в точке 2', которая и характеризует действительное состояние пара по выходе из сопла. Изохора, проходящая через эту точку, дает значение конечного удельного объема υ₂, необходимого для расчета выходного сечения сопла. Очевидно, что знания действительною характера кривой 1-2, т. е. положения ее промежуточных точек, для расчета сопла не требуется.

Дата добавления: 2014-01-03