Математические модели сигналов

Виды анализа сигнала

Системы передачи информации

Система связи – совокупность технических средств для передачи и приёма сообщений от источника к потребителю.

По виду передаваемых сообщений различают системы:

1. Передача речи (телефония)

2. Передача данных

3. Радиовещание

4. Передача подвижных изображений (телевидение)

5. Передача текста (телеграфия)

6. Передача неподвижных изображений (фототелеграфия или факс)

2012-02-13

Основы теории детерминированных (известных, с определёнными параметрами) сигналов

Сигнал – используемое для передачи информации электрическое колебание.

Радиотехнические сигналы - электрические (оптические) сигналы радиочастотного диапазона. (ГОСТ «Сигналы радиотехнические. Термины и определения»).

1. Измерение его числовых параметров (амплитуда, энергия и т.д.)

2. Разложение сигнала на элементарные составляющие. Такое разложение проводят с использованием рядов и интегральных преобразований (важнейшие из которых – ряды и преобразования Фурье)

3. Количественное измерение степени похожести различных сигналов, их параметров и характеристик. Такой вид анализа – корреляционный

Для того чтобы сделать сигналы объектами изучения и расчётов надо указать способ из матем. описания, т.е. создать мат. модель.

Мат. модель – описание сигнала с помощью матем. аппарата (функции, вектора, распределения). Она позволяет сделать выводы об особенностях сигнала.

Классификация сигналов

Радиотехнические сигналы
Одномерные (S(t))	Многомерные (S(t,x,y))
Аналоговые, дискретные, Цифровые
Детерминированные	Случайные
Периодические	Импульсные (с точки зрения появления во времени)	Стационарные	Нестационарные

Одномерные сигналы – Если сигнал описывается одной переменной, то его можно назвать таковым. Все одномерные сигналы – функции от времени. Если сигнал описывается несколькими независимыми переменными, то он многомерный.

2012-02-15

По особенностям структуры цифрового представления сигнал делят на:

· аналоговые

· дискретные

· цифровые

t

S(nΔt)

Δt=T_Д

t

Если физ. процесс, порождающий одномерный сигнал, можно представить непрерывной функцией времени, то такой сигнал называют аналоговым (непрерывным, континуальным).

S(t) f_д = 1/Δt = 1/T_д

Дискретный сигнал получается из аналогового путём специального преобразования – дискретизации. Δt – шаг дискретизации.

001, 010, 100

S(nΔt)

уровень

p vA6w3QAAAAoBAAAPAAAAZHJzL2Rvd25yZXYueG1sTI9NT8MwDIbvSPyHyEhc0JZ0QxuUplOFNrQr 5eOcNqataJyqSbfy7zESEpws249eP852s+vFCcfQedKQLBUIpNrbjhoNry+HxR2IEA1Z03tCDV8Y YJdfXmQmtf5Mz3gqYyM4hEJqNLQxDqmUoW7RmbD0AxLvPvzoTOR2bKQdzZnDXS9XSm2kMx3xhdYM +Nhi/VlOTkP39HYoNknR7O1NdXw/lmHal7XW11dz8QAi4hz/YPjRZ3XI2anyE9kgeg23ScIkV6VW IBhYr++3IKrficwz+f+F/BsAAP//AwBQSwECLQAUAAYACAAAACEAtoM4kv4AAADhAQAAEwAAAAAA AAAAAAAAAAAAAAAAW0NvbnRlbnRfVHlwZXNdLnhtbFBLAQItABQABgAIAAAAIQA4/SH/1gAAAJQB AAALAAAAAAAAAAAAAAAAAC8BAABfcmVscy8ucmVsc1BLAQItABQABgAIAAAAIQC2L93XCwIAAD4E AAAOAAAAAAAAAAAAAAAAAC4CAABkcnMvZTJvRG9jLnhtbFBLAQItABQABgAIAAAAIQApvA6w3QAA AAoBAAAPAAAAAAAAAAAAAAAAAGUEAABkcnMvZG93bnJldi54bWxQSwUGAAAAAAQABADzAAAAbwUA AAAA " strokecolor="black [3213]">

t

/ bl0p3gAAAAoBAAAPAAAAZHJzL2Rvd25yZXYueG1sTI/NasMwEITvhbyD2EAupZHtJqG4loMJScm1 7s9Ztra2qbUylpy4b98tFNrj7Ayz32T72fbigqPvHCmI1xEIpNqZjhoFry+nuwcQPmgyuneECr7Q wz5f3GQ6Ne5Kz3gpQyO4hHyqFbQhDKmUvm7Rar92AxJ7H260OrAcG2lGfeVy28skinbS6o74Q6sH PLRYf5aTVdA9vZ2KXVw0R3Nbnd/PpZ+OZa3UajkXjyACzuEvDD/4jA45M1VuIuNFr2AbM3lQkNzH WxAc2CQbHlf9XmSeyf8T8m8AAAD//wMAUEsBAi0AFAAGAAgAAAAhALaDOJL+AAAA4QEAABMAAAAA AAAAAAAAAAAAAAAAAFtDb250ZW50X1R5cGVzXS54bWxQSwECLQAUAAYACAAAACEAOP0h/9YAAACU AQAACwAAAAAAAAAAAAAAAAAvAQAAX3JlbHMvLnJlbHNQSwECLQAUAAYACAAAACEAHOAlDAsCAAA+ BAAADgAAAAAAAAAAAAAAAAAuAgAAZHJzL2Uyb0RvYy54bWxQSwECLQAUAAYACAAAACEA/25dKd4A AAAKAQAADwAAAAAAAAAAAAAAAABlBAAAZHJzL2Rvd25yZXYueG1sUEsFBgAAAAAEAAQA8wAAAHAF AAAAAA== " strokecolor="black [3213]"> Из дискретного сигнала путём квантования по уровням получают цифровой сигнал. Сигнал дискретный по времени и квантованный по уровням называют цифровым.

110 6 101 5 100 4 011 3 010 2 001 1 000 0

в диф. уст-ве

С точки зрения информации сигналы делят на детерминированные и случайные.

Детерминированные – сигналы, мгновенные значения которых в любой момент времени достоверно известны (т.е. могут быть предсказаны с вероятностью равной единицы).

Случайные

S(nΔt)

– сигналы, мгновенные значения которых в любой момент времени неизвестны и не могут быть предсказаны с вероятностью равной единице.

Периодические – повторяются по времени, и импульсные.

Помехи и шумы в радиотехнических системах

Радиотехнические сигналы редко присутствуют в электрических цепях в чистом виде, практически всегда на них накладываются шумы и помехи, при этом полезный сигнал искажается.

Под радиотехнической помехой понимают случайный сигнал однородный с полезным и действующий одновременно с ним. По месту возникновения помехи делят на внешние и внутренние. К внешним относят космические, атмосферные и индустриальные. Внутренние обусловлены процессами, происходящими при работе самого радиотехнического уст-ва. По характеру их делят аддитивные и мультипликативные.

r(t) – помехи

S(t) – полезный сигнал

Z(t) = S(t)+r(t) – аддитивная помеха

Z(t) = r(t)*S(t) – мультипликативная помеха

Аддитивные помехи делят на 3 класса:

1. Сосредоточенные по спектру

2. Импульсные (сосредоточенная по времени)

3. Флюктуационные (флюктуационный шум) – тепловой, дробовой и фликкер-шум

Дата добавления: 2014-01-03