Устных и письменных вычислений

Проблема формирования умений и навыков

План

1. Формирование вычислительных навыков – одна из основных задач начального обучения математике.

2. Понятие вычислительного приёма.

3. Вычислительные умения и вычислительные навыки, и их признаки.

4. Необходимые условия для решения проблемы.

5. Методические недочёты и ошибки в практике обучения вычислительной деятельности.

6. Причины вычислительных ошибок и их предупреждение (см.: Пачатковая школа. -2001.- № 3).

Литература:

Мядзведская В.М., Юрынок Т.I. Дакладныя узоры тлумачэнняу – неабходная умова фармiравання вылiчальных навыкау// Пачатковая школа. -2003.-№ 9,с.16-20.

Мядзведская В.М. Аб некаторых прычынах вылiчальных памылак i нетрадыцыйных падыходах да iх прадухiлення // Пачатковая школа. -2001.- № 3,с. 24-28.

Сендер А.Н., Ничишина Т.В. Исторический материал в начальном обучении математике. – Брест, 2005, с.212.

1. Формирование вычислительных навыков – одна из основных задач начального обучения математике

2. Понятие вычислительного приема

Изучение арифметических действий усвоение смысла, взаимосвязи и свойств арифметических действий.

Изучение вычислительных приемов: «открытие», овладение, запоминание

результатов способов оперирования числами

(табличных) (вычислительные приёмы)

АВТОМАТИЗМ

Что же такое вычислительный приём?

Вычислительный приём (ВП) – это система операций, последовательное выполнение которых приводит к нахождению результата арифметического действия. Описание этой последовательности (словесное или схематическое) - алгоритм.

Например:

*

а) 70 ÷14=5

70÷14=70÷ (7×2) =10÷2=5

70÷14= (28+42) ÷14=2+3=5

b) 47-19=47-(10-9) =37-9=28

47-19=47-(17+2) =30-2=28

47-19= (49-2)-19= (49-19)-2=30-2=28

47-19=47-(20-1) =27-1=28

Вывод: один и тот же пример можно решать разными способами, т.е. используя разные вычислительные приёмы, можно получить один и тот же результат.

Выбор того или другого вычислительного приёма зависит:

1) от уровня знаний учащихся;

2) от чисел, над которыми выполняется арифметическое действие;

3) от уровня сформированности навыков в выполнении основных операций, входящих в вычислительный приём.

Основные операции сами являются арифметическими действиями; а вспомогательные связаны с применением теоретических знаний.

ВЫВОДЫ

· Свобода выбора вычислительных приёмов для ученика! (хоть на пальцах). Учитель же должен не принуждать, а стимулировать применение ребенком наиболее рациональных способов вычислений. Умножение на 9 на пальцах. Умножение многозначных чисел:приём удвоения, метод решётки (см. Сендер А.Н., Ничишина Т.В.. с. 42-46).

· Все операции, входящие в новый вычислительный приём, должны быть отработаны до уровня навыка так, чтобы единственно новым элементом знания осталась последовательность их выполнение, т.е. алгоритм вычислений.

3. Вычислительные умения и вычислительные навыки, и их признаки

Умение – это единство знания о способе деятельности и опыта его применения:

Умение =Знание +Опыт

Признаки полноценных вычислительных умений (ВУ):

- осознанность, целенаправленность, правильность, рациональность, вариативность, обобщённость (вычислительный приём успешно применяется в изменённых условиях).

Навык – стереотипное автоматизированное действие, которое может выполняться без непосредственного контроля сознания.

Признаки полноценных вычислительных навыков (ВН): признаки (ВУ) + быстрота, автоматизм, прочность.

Иметь вычислительный навык – это значит знать, какие операции и в каком порядке следует выполнять, чтобы найти результат арифметического действия, и выполнять эти операции правильно и быстро.

4. Необходимые условия для решения проблемы

ВП ВУ ВН

Вычислительный приём нужно понять и запомнить. Учитывая особенности познавательных процессов в младшем школьном возрасте и их общие закономерности, можно утверждать, что для решения проблемы формирования полноценных ВУ и ВН необходимо:

1. Мотивация вычислительной деятельности (вызывает интерес, организует внимание).

2. Чёткая постановка учебной задачи на любом уроке (направляет внимание, обеспечивает его избирательность).

3. Рациональное использование средств наглядности (активизирует внимание, облегчает восприятие, побуждает к мыслительной деятельности).

Например:

а) использование моделей чисел 30-6.

b) демонстрация абака для 9+4.

4. Предметно-практическая деятельность учащегося:

рука – язык – голова

(внимание более устойчиво при выполнении внешних действий, чем умственных; внимание активизируется, если мыслительная деятельность сопровождается моторикой; логика предметной деятельности человеком усваивается раньше, чем логика языка, служит основой мыслительной деятельности).

5. Разнообразие заданий, т.е. применение ВП в разных условиях (однообразие утомляет внимание, ведет к снижению интереса).

Вариативность содержания, формы, средств обучения.

Например: решение примеров, задач, уравнений, сравнение выражений, творческие задания; работа в ТПО, с индивидуальными карточками, перфопапками, тренажёрами; групповые формы, обсуждение, дискуссия; дидактические игры, соревнования.

6. Сравнение разных, но в некоторых отношениях сходных ВП (23·4 и 46׃2; 6+3 и 6×3).

7. Рациональная форма подачи учебного материала (она должна быть «прозрачной» для понимания и удобной для хранения информации в долговременной памяти).

Образцы рассуждений должны:

1) соответствовать уровню знаний учащихся;

2) быть точными и предельно краткими;

3) иметь удобную для практического применения и для запоминания форму (см.: Пачатковая школа. - 2003. -№ 9, с.16-20).

8. Достаточная тренировочная база (умения и навыки формируются только в непосредственной деятельности).

9. Дифференциация и индивидуализация обучения (учёт индивидуальных особенностей познавательных процессов).

10. Приоритет активных методов обучения (проблемное изложение, частично поисковый, самостоятельная работа – ученик становится не потребителем информации, а её добытчиком).

5. Методические недочёты и ошибки в практике обучения вычислительной деятельности

Методические ошибки и недочёты, т.е. нарушение, несоблюдение названных условий приводит как следствие к вычислительным ошибкам учащихся.

Наиболее распространенными ошибками учителей являются следующие:

1. Не придают должного внимания подбору подготовительных упражнений, которые бы наводили учащихся на самостоятельное открытие ВП.

Например:

7+ 2+1. Сколько всего прибавили?

Как прибавляли? 7+3

(20+16)÷2. Какое число разделили на 2? *

Как это делали? Легко ли было делить? Почему? 45׃3=15

Правильно ли? Почему?

45÷15=?

d) система подготовительных заданий, к примеру в учебном пособии

Аргинской Ирен Ильиничны «М.2».-М.:Просвещение, 1992, с.80:

- Сравните частные 90÷3, 96÷3, 6÷3

- Какие из них ты уже умеешь решать? Реши их.

- Могут ли они помочь тебе найти значение третьего частного 96÷3? Какой закономерностью можешь воспользоваться? и т.д.

- Организуется управляемое научное исследование.

е) система подготовительных упражнений в сборнике «1500 задач и примеров».

2. Не используют соответствующие средства наглядности или используют их нерационально.

3. Пропускают отдельные операции, входящие в состав нового ВП.

Например:

68×34=68×(30+4) – не читают полученный пример.

Заменю.… Получился пример… Удобнее…

273 7 (в столбик) Не проверяют цифру частного, т.е. не

сравнивают остаток с делителем.

4. Включают в объяснение лишние термины и хорошо известные операции, отработанные до уровня навыка.

Это загромождает объяснение, делает алгоритм «непрозрачным», что создаёт дополнительные трудности для восприятия нового материала.

Например:

30-6 Уменьшаемое – 30

Вычитаемое – 6

Найти разность.

А лучше просто: «отнять».

18370 65, 278×65, 1003-28 (в столбик).

Что не надо объяснять, проговаривать вслух?

А что должно обязательно прозвучать и быть зафиксировано?

Дата добавления: 2014-01-03