Элементы анализа

Теория Кавальери побудила интерес к бесконечно малым. Задача о касательных, состоящая в отыскании метода для проведения касательной к кривой в заданной точке, все более выдвигается на первый план.

В 1638 г. Ферма открыл метод нахождения максимумов и минимумов с помощью незначительного изменения переменного в простом алгебраическом уравнении с последующим обращением этого изменения в нуль.

Математики проводили касательные, вычисляли объемы и центры тяжести, но еще не уловили связи между интегрированием и дифференцированием как обратными операциями, пока это не было показано (1670 г.) Барроу, но в тяжеловесной геометрической форме.

Наряду с книгой Кавальери одним из наиболее важных произведений этого периода была "Арифметика бесконечных" Валлиса (профессор геометрии в Оксфорде). Валлис был первым - у кого алгебра по настоящему переросла в анализ. Он вводил бесконечные ряды и произведения, работал с мнимыми выражениями, с отрицательными и дробными показателями. Он

написал со вместо —.

Вместе с "Арифметикой" Валлиса в наиболее развитой форме элементы анализа представлены в период до Ньютона и Лейбница в работе "Маятниковые часы" (1673 г.) Христиана Гюйгенса (волновая теория света).

Дата добавления: 2014-01-03