Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Исаак Ньютон





Зачатки проективной геометрии

Жерар Дезарг — архитектор в Лионе, автор книги о перспективе (1636 г.). Его брошюра "Первоначальный набросок попытки разобраться в том, что получается при встрече конуса с плоскостью" (1639 г.) содержит некоторые из основных понятий синтетической геометрии: точки на бесконечности, инволюции, полярные соотношения, "Теорема Дезарга" о перспективном отображении треугольников опубликована в 1648 г. Плодотворность этих идей была раскрыта лишь в XIX в.


Общий метод интегрирования и дифференцирования (с упоминанием того, что каждый процесс - обратный к другому) мог быть открыт только на базе одновременного овладения как геометрическим методом греков и Кавальери, так и алгебраическим методом Декарта-Валлиса.

Это было сделано независимо друг от друга Ньютоном и Лейбницем. Ньютон первым открыл анализ (1665-1666 гг.), но Лейбниц (1673-1676 гг.) первым опубликовал результаты (1684-1686 гг.), Ньютон 1704 - 1736 (посмертно).

Исаак Ньютон (1642-1727) - сын землевладельца в Линкольншире. Учился в Кембридже, в 1669 г. Исаак Барроу открыто признал превосходство Ньютона и передал ему профессорскую кафедру. Ньютон оставался в Кембридже до 1696 г., когда занял пост инспектора, а позже — начальника монетного двора.

Основная работа "Математические принципы натуральной философии" (1687 г.) — огромный том, содержащий аксиоматическое построение механики и закон тяготения. Строго математически выведены законы Кеплера движения планет (полученные Кеплером эмпирически), дано динамическое объяснение приливов и т.д. Решение задачи о притяжении сфер заложило основы теории потенциала.

Свой анализ Ньютон называл теорией флюксий. При изучении бесконечных рядов по "Арифметике" Валлиса Ньютон обобщил биномиальную теорему на случай дробных и отрицательных показателей и открыл биномиальный ряд. Это позволило ему распространить теорию флюксий, как на алгебраические, так и на трансцендентные функции. Переменные у Ньютона назывались "флюэнтами" и обозначались (v,x,y,z)

буквами, производные (которые Ньютон считал скоростями), обозначались буквой с точкой (над буквой: х,у,...). Бесконечно малые именуются

"моментами флюксий" и обозначаются: vo,xo,уо,..., где о - бесконечно малое количество.


"Начала" Ньютона содержат понятие предела, но в виде затруднительном для применения.

Ньютон писал также о канонических сечениях и о плоских кривых третьего порядка, Ньютону принадлежит метод получения приближенных значений корней численных уравнений (разъяснил на примере уравнения х3-2х-5 = 0, х« 2,09455147).





Дата добавления: 2014-01-03; Просмотров: 302; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:


Рекомендуемые страницы:

Читайте также:
studopedia.su - Студопедия (2013 - 2021) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление
Генерация страницы за: 0.001 сек.