Пусть функция y = f(x) дифференцируема в точке х0.
Тогда ее приращение можно записать:
, где a(Dх)®0, при Dх®0.
Величина a(Dx) является бесконечно малой, а слагаемое
является линейной функцией от Dx и составляет главную часть приращения функции.
Дифференциалом функции f(x) в точке х0 называется линейная относительно Dx функция
, составляющая главную часть приращения функции в точке х0.
Обозначается df(х0) или dy.
dy = f¢(x)dx.