Дифференциал функции

Пусть функция y = f(x) дифференцируема в точке х₀.

Тогда ее приращение можно записать:

, где a(Dх)®0, при Dх®0.

Величина a(Dx) является бесконечно малой, а слагаемое является линейной функцией от Dx и составляет главную часть приращения функции.

Дифференциалом функции f(x) в точке х₀ называется линейная относительно Dx функция , составляющая главную часть приращения функции в точке х₀.

Обозначается df(х₀) или dy.

dy = f¢(x)dx.