Скорость точки

СКОРОСТЬ И УСКОРЕНИЕ ТОЧКИ

Пусть движение точки задано векторным способом . На рис.5.9 М и М₁ - положения движущейся точки в моменты времени t и t + Dt.

x Рис. 5.9

Вектор называется вектором перемещения точки за время t. Отношение вектора к промежут- ку времени Dt называется средней скоростью точки за промежуток времени Dt .

Скоростью точки в данный момент времени называется предел отношения вектора перемещения точки к промежутку времени за который произошло это перемещение, при стремлении последнего к нулю, т.е.

. (5.9)

Таким образом, скорость точки в данный момент времени равна производной радиуса-вектора точки по времени

. (5.10)

Это векторная величина, характеризующая быстроту изменения радиуса-вектора точки и направленная по касательной к траектории в сторону движения точки. Единицей измерения скорости в системе СИ является м/с.