Студопедия

КАТЕГОРИИ:



Мы поможем в написании ваших работ!

Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Мы поможем в написании ваших работ!

Мы поможем в написании ваших работ!

Метод неопределенных коэффициентов





Этот метод рекомендуется применять при решении линейных дифференциальных уравнений (с переменными коэффициентами). Суть метода будет показана на примере уравнения второго порядка y'' + p(x)y' + q(x)y = r(x) с начальными условиями . Предположим, что каждый их коэффициентов уравнения можно разложить в ряд по степеням х: . Решение данного уравнения будем искать в виде ряда , где cn- коэффициенты, подлежащие определению. Дифференцируем обе части равенства два раза по х: . Подставляя полученные ряды для y,y',y'',p,q,r в уравнение , получим .

Произведя умножение рядов и приравняв коэффициенты при одинаковых степенях х в левой и в правой частях тождества , получим систему

где L(cn + 1,cn,...,c1,c0) означает линейную функцию аргументов c0,c1,...,cn,cn + 1.

Каждое уравнение системы содержит на одно неизвестное больше по сравнению с предыдущем уравнением. Коэффициенты c0,c1 определяются из начальных условий, а все остальные последовательно определяются из системы.





Дата добавления: 2014-01-03; Просмотров: 233; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:


Рекомендуемые страницы:

Читайте также:
studopedia.su - Студопедия (2013 - 2021) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление
Генерация страницы за: 0.001 сек.