Абсолютная и относительная погрешности измерений

Выразить любую погрешность (систематическую или случайную) можно в виде абсолютной или относительной величины.

Истинное значение физической величины абсолютно точно определить нельзя. Каждое измерение дает значение определяемой величины x с некоторой погрешностью или , называемой абсолютной погрешностью. Более строго, абсолютная погрешность – это величина, на которую может отличаться истинное значение искомой величины от найденного в результате измерения при однократных измерениях или среднего арифметического значения при многократных измерениях.

Абсолютная погрешность позволяет установить границы интервала значений, внутри которого лежит истинное значение :

.(1.1)

Принята более короткая запись этого выражения:

. (1.2)

Интервал возможных значений величины называется доверительным интервалом, внутри которого находится истинное значение величины.

Абсолютная погрешность ничего не говорит о качестве проводимых измерений. Одна и та же погрешность =1 мм при измерении длины комнаты не сыграет роли, при измерении диаметра болта совершенно недопустима. Качество измерения характеризует относительная погрешность – отношение абсолютной погрешности к самой величине:

. (1.3)

Относительная погрешность – безразмерная величина. Очень часто ее выражают в процентах.

Дата добавления: 2017-01-14