Результаты анализа матрицы взаимосвязей функций

Прожектора

Фрагмент матрицы взаимосвязи обще- и внутриобъектных функций

Общеобъ-ектные функции и параметры, оговоренные технической документа-цией	Элементы конструкции и внутриобъектные функции
Про-жектор	Лам-па	Отра-жатель	Стекло	Корпус	Рамка
Осве-щать удален. объек-ты	излу-чать свет	форми-ровать пучок	про-пус-скать свет	защи-щать эле-менты	удер-живать эле-менты	защи-щать эле-менты	обеспе-чивать доступ внутрь	Удер-жи-вать стек-ло
Освещать удаленные объекты I	Г	О/НР	О/НР	О	Н	О/НР	Н	Н	Н
Потреблять электро- энергию II	О	О	Н	Н	Н	Н	Н	Н	Н
Преобразовыв. световой поток III	О/НР	В/НР	О/НР	О	Н	В/НР	Н	Н	Н
Создавать механическую прочность IV	В/ИР	Н	Н	Н	Н	О/ИР	Н	Н	В
Защищать от внешних воздействий V	В/НР	Н	Н	Н	О	Н	О/ИР	Н	В/НР
Иметь доступ внутрь VI	В	Н	Н	Н	Н	В	Н	О/ИР	Н

Обозначения: Г, О, В – соответственно главная, основная, вспомогательная функции; Н – указывает на отсутствие взаимодействия, взаимодействия функций; ИР и НР – избыточный и недостающий ресурс функций.

Уровень качества функций связан с параметрическим резервом (избыточным ресурсом) или с параметрическим недостатком (недостающим ресурсом) общеобъектных и внутриобъектных функций.

Анализ (табл. 7, рис. 8) показал, что:

· для увеличения светового КПД необходимо устранить недостающий ресурс общеобъектной функции «преобразовывать световой поток» (III-2);

· функция (III-2), в свою очередь, связана с функциями: «формировать пучок» (I-4), «излучать свет» (I-3), «удерживать оптические элементы» (I-7), недостающий ресурс которых (табл. 8) приводит к увеличению разброса угла рассеивания прожектора;

· значительная доля затрат приходится на материальные носители: отражатель – 21%, обечайка – 14%, лампа, выполняющие указанные выше функции (I-4), (I-7), (I-3).

Таким образом, для повышения ресурса функции «формировать пучок» в первую очередь следует усовершенствовать конструкцию и технологию изготовления отражателя при учете выполнения функций «удерживать оптические элементы» (в заданном положении) и «излучать свет».

Таблица 8

Характеристика резервов и недостатков ресурса	Краткие выводы и
Общеобъектные функции	Внутриобъектные функции	Предложения
Недостающий ресурс главной функции (I-2) «освещать удаленные объекты с заданной силой света и углом рассеивания» и функции III-2 «преобразовывать световой поток»	Недостающий ресурс основных (I-3, I-4) и вспомогательных (III-3, III-4) функций «излучать свет», «формировать пучок», а также (I-7) «удерживать элементы», связанные с увеличенным разбросом угла рассеивания прожектора	Несовершенство формы светящего тела (лампы). Неоптимальный профиль отражателя и невысокий коэффициент отражения. Непопадание лампы в фокус. Оптимизация конструкций отражателя, лампы, крепежа оптических элементов
Избыточный ресурс функции «создавать механическую прочность» (IV-2)	Избыточный ресурс основной функции «удерживать элементы» (IV-7)	Завышенные параметры стойкости к ветровой нагрузке и виброударопрочность корпуса. Уменьшить толщину листа корпуса.
Избыточный ресурс функции «иметь доступ внутрь прожектора» (VI-2)	Избыточный ресурс основной функции «обеспечивать доступ внутрь» (VI-2)	Относительно сложная и дорогостоящая конструкция рамки

В общем случае недостающий ресурс функции «формировать пучок» обусловлен как несовершенством отражателя и формы лампы, так и нарушением фокуса. Одним из практических решений задачи ликвидации недостающего ресурса этой функции явилось укомплектование прожектора газоразрядной лампой типа ДРИ-250.

Улучшение системы фокусирования при ликвидации недостающего ресурса функций I-7 и III-7 (табл. 8) допускает удорожание корпуса и его элементов. Напротив, снижение избыточного ресурса функций: «создавать механическую прочность» (IV-2) и «удерживать элементы» (IV-7) связано с удешевлением данных конструкций. Для принятия рациональных технических решений необходим углубленный системный анализ функций, функционально обусловленных параметров и затрат. В соответствии со схемой (рис. 9) должны быть построены: функциональная модель (ФМ), функционально-структурная модель (ФСМ) и функционально-стоимостная диаграмма (ФСД).

Наибольшие затруднения возникают, как правило, при построении ФМ, отражающей существо объекта на языке функций. Это часто является следствием сложности формального описания логики взаимодействия разнообразных функций.

1.4.7. Построение и анализ функциональной модели (аналитический этап)

ФМ имеет аналогии с т. н. деревом целей. Уровень дерева (модели) формируется таким образом, что каждый последующий уровень является ответом на вопрос предыдущего уровня, т. е., средством реализации цели (функции) более высокого уровня. Каждой функции в соответствии с ее уровнем присваивается и проставляется индекс F_i. Количество уровней ФМ зависит от сложности объекта. ФМ прожектора, выполненная с использованием фрагмента диаграммы FAST, представлена на рис. 11.

	Освещать удаленные объекты F

Рис. 11. Функциональная модель прожектора (F_i – индекс функции)

В реальных условиях эксплуатации прожектора влияние внешней среды (колебания температуры, пыль, загазованность и др.) в сочетании с недостаточным ресурсом защитных функций корпуса и его элементов приводят к нарушению фокуса, снижению отражательной способности, сокращению срока службы лампы.

В эффективной реализации основных функций F₁ и F₂ (рис. 11) значительную роль играет вспомогательная функция «Обеспечивать работоспособность» (F₂₄).

Необходимо также заменять перегоревшие лампы, регулировать взаиморасположение оптических элементов и выполнять другие работы по сохранению оптических параметров и светового КПД изделия. С этой целью реализуются вспомогательные функции: F₂₄₂, F₂₄₂₁, F₂₄₂₂.

Если существует необходимость, то по ряду элементов структурной модели строится своя ФМ по тем же правилам, что и для изделия в целом. При этом основная функция изделия становится главной для соответствующей сборочной единицы.

Для проверки правильности построения ФМ руководствуются рядом правил:

- любому изменению состояния объекта (например, нагреву от выделения тепла лампой) должна быть поставлена в соответствие компенсирующая функция: «отводить тепло»;

- каждая сложная функция должна быть раскрыта посредством подчиненных ей простых;

- постановкой вопросов «как?», «почему?» и условия «если» между функциями должны быть выявлены формальные логические отношения: подчинения, главенствования и независимости;

- для исключения дублирования функций в ФМ количество функций, подчиненных одной вышестоящей, не должно быть менее двух.

При достижении соответствия затрат на функции их важности также учитываются пропорции между затратами на выполнение основных и вспомогательных функций. На осуществление вспомогательных функций допускаются меньшие затраты.

1.4.8. Построение и анализ ФСМ и ФСД (аналитический этап)

ФСМ формируется по типу совмещенной модели, т. е. матрицы, совмещающей структурную и функциональную модели (рис. 12).

Рис. 12. Общая схема построения ФСМ

Левая часть ФСМ (табл. 9) «материальные носители» (МН) включает ряд элементов СМ (рис. 7), а головка ФСМ – функции ФМ (рис. 11) с соответствующими индексами.

Таблица 9

Функционально-структурная модель прожектора

Материальный	F1(0,05)	F2 (0,95)
Носитель		F21	F22	F23	F24 (0,16)
		(0,36)	(0,27)	(0,21)	F241	F242 (0,3)	F243
Наиме-нование	Затра-ты, %					(0,5)	F2421 (0,7)	F2422 (0,3)	(0,2)
Отража-тель			1,0/21
Патрон, другие констр.				0,5/7,0	0,35/ 4,9				0,15/ 2,1
Обечай-ка и др. констр.					0,4/4,4	0,5/5,5	0,1/1,1
Днище						1,0/10
Стекло		0,6/4,8				0,4/3,2
Лампа				1,0/8
Рамка, другие констр.		0,1/0,5						0,9/4,5
Всего, %		5,3	21,0	15,0	9,3	18,7	1,1	4,5	2,1
Затраты на функ-ции		6,88	27,3	19,48	12,1	24,3	1,4	5,84	2,7
		0,069	0,273	0,195	0,121	0,243	0,014	0,058	0,027

Примечание. Цифры в скобках характеризуют значимость функций; верхние цифры над дробью означают степень участия i- гоМН () в реализации j -й функции, нижние – затраты на изготовление i- гоМН (), приходящиеся на j -ю функцию в размере . Значения затрат на функции приводятся к 100% умножением соответствующих значений в строке «Всего, %» на соотношение 100/77.

С помощью ФСМ и ФСД определяются относительные затраты на выполнение функций, оценивается и корректируется их соответствие значимости (относительной важности) функций, намечаются пути совершенствования действующего или вновь разрабатываемого объекта.

Значимость и относительная важность функции определяют уровень допустимых затрат на них. Значимость (весомость) функций устанавливается экспертно на основе ФМ и характеризует роль функции одного уровня принадлежности по отношению к выше стоящим. Например, в выполнении главной функции F «освещать удаленные объекты» значимость функции F 1 «пропускать свет» составляет 0,05, а функции F 2 «формировать световой пучок» – 0,95.

Такая оценка производится последовательно по уровням ФМ, начиная с верхнего уровня (табл. 9).

Нормирующим условием при оценке значимости функций, имеющих общую вершину на вышестоящем уровне ФМ, является равенство:

, (3)

где m – количество функций данного i-го уровня, имеющих общую вершину вышестоящего уровня ФМ; – значимость j-й функции, принадлежащей i-му уровню ФМ.

В связи с абстрактностью элементов ФСА в условиях информационной неопределенности возникают затруднения при определении значимости 4-х функций одного уровня ФМ: F 21, F 22, F 23, F 24 (табл. 9). В подобных ситуациях исследователи прибегают к методам расстановки приоритетов, предложенным В.А.Блюмбергом и В.Ф.Глущенко, повышающим достоверность экспертных оценок. Метод основан на построении и преобразовании матрицы с определением абсолютных и относительных приоритетов.

Рекомендуется следующий порядок действий:

· сравнение функций и построение квадратной матрицы смежности, где коэффициенты 1,5; 1; 0,5 означают соответственно: предпочтение; равенство; проигрыш при сравнении функций;

· суммирование значений коэффициентов по строкам и запись результатов в столбце по соответствующим функциям ;

· определение абсолютных приоритетов функций как сумм коэффициентов в строках, умноженных на соответствующие значения ;

· определение относительных приоритетов в долях от единицы, т. е. значимости функций.

На первом шаге составляется т. н. матрица сравнения (смежности), в которой функциям F 21, F 22, F 23, F 24 присваиваются номера 1; 2; 3; 4.

На втором шаге определяются и записываются в столбец суммы: .

Таблица 10

Матрица сравнения

i j
	1	1,5	1,5	1,5	5,5
	0,5		1,5	1,5	4,5
	0,5	0,5		1,5	3,5
	0,5	0,5	0,5		2,5

В табл. 10 коэффициенты 1; 1,5; 1,5; 1,5 получаются в 1-й строке как результаты последовательного сравнения 1-й функции с 1-й, со 2-й, 3-й и 4-й функциями. Аналогично, коэффициенты 0,5; 1; 1,5; 1,5 получаются во 2-й строке при сравнении 2-й функции с 1-й, со 2-й, 3-й и 4-й функциями и т. д.

На третьем шаге складываются произведения коэффициентов и значений в направлении, указанном стрелками (табл. 10). Например, абсолютный приоритет 1-й функции 1х5,5+1,5х4,5+1,5х3,5+1,5х2,5 = 21,25. Приоритет 2-й функции: 0,5х5,5+1х4,5+1,5х3,5+1,5х2,5 = 16,25. Приоритет 3-й функции: 12,25, четвертой – 9,25.

Значимость функций (относительные приоритеты) определяются по формуле:

, (4)

где i – индекс функции.

Сумма приоритетов = 59. Значимости функций: = 0,3602; =0,2754; = 0,2076; = 0,1568 проставляются в ФСМ (табл. 9).

Оценка относительной важности каждой функции ФМ дается для установления роли функции в отношении изделия в целом (т. е. независимо от уровня, по цепочке функций от i-го до I уровня ФМ включительно). Относительная важность функций определяется по формуле:

= , (5)

где G – число уровней ФМ.

Так, относительная важность функции F 2422 «обеспечивать доступ внутрь» относительно главной функции (F) определяется произведением ее значимости и значимостей функций вышестоящих уровней: = 0,3х0,3х0,16х0,95 = 0,0137.

Затраты на функции определяются путем распределения затрат, связанных с МН, по функциям в соответствующих клетках ФСМ (табл. 9). На пересечении строк (элементов СМ) и столбцов (функций ФМ) указывается доля стоимости элементов, приходящаяся на данную функцию.

Нормирующим условием оценки степени участия МН в выполнении разных функций является равенство:

, (6)

где n – число функций, в реализации которых участвует МН; – степень участия (вклад) i-го МН в выполнении j-й функции. Например, участие МН «патрон и др. конструкций токоподвода» в выполнении функций F 22, F 23 и F 243 (см. числитель дроби, табл. 9) оценивается в сумме: 0,5 + 0,35 + 0,15 =1. Стоимость данного МН, равная 14 усл. ед., распределяется на каждую j-ю функцию в размерах: 0,5х14 = 7; 0,35х14 = 4,9; 0,15х14 = 2,1. Эти значения указываются в соответствующей строке в знаменателе дроби и в сумме составляют = 14.

В общем случае затраты на функции определяются на основе ФСМ по формуле: , (7)

где m – количество МН, участвующих в реализации j-й функции; – затраты наi-й МН.

Из ФСМ следует, что некоторые функции реализуются при участии нескольких МН (например, функция F 241). Затраты на эти функции находятся суммированием значений затрат по МН, приходящихся на данную функцию. В частности, сумма величин, указанных в знаменателе дробей в соответствующем столбце ФСМ (под функцией F 241), составляет: 5,5+10+3,2=18,7.

В данном примере исходной базой формирования затрат на функции явились затраты на изготовление МН. На практике в этих целях применяют также затраты на эксплуатацию МН.

В строгой постановке задачи оценки затрат на внешние функции учитываются издержки на общую сборку, отделку и прочие, которые формируются в отношении к конструкции изделия в целом. Нормирующее условие равенства сумм единице должно также выполняться для относительных важностей и затрат на функции (нижняя строка табл. 20). Это условие необходимо выполнить для обеспечения сопоставимости при сравнении данных оценок в рамках ФСД.

ФСД (рис. 13) основана на ФСМ (табл. 9). Часть МН заимствована из диаграммы FAST. Результаты оценок функций: относительная важность (R j) и относительные затраты (S j) – откладываются в виде столбиков в верхней и нижней частях диаграммы.

Допустимые затраты на функцию устанавливаются пропорционально относительной важности функции R j. Высота парных столбиков на диаграмме (рис. 13) по соответствующим функциям должна быть примерно одинакова.

Пропускать свет

Направ-лять лучи

свет

Излучать свет

0,35

Ориентир. элементы

0,30

Перемещать элементы

0,25

0,20

Отводить тепло

Обеспечивать доступ внутрь

Защищать элементы

0,15

0,10

0,05

0

0,05

патрон

крон-штейн накла-дки

рамка крючок прижим

0,10

0,15

днище стекло

на-клад-ки  

стекло рамка

0,20

лампа

0,25

0,30

патрон

отража-тель

0,35

обе-чайка

Sj

Рис. 13. Функционально-стоимостная диаграмма элементов конструкции прожектора

- недостающий ресурс функции;

- излишний ресурс функции

Асимметрия ФСД по функциям F 21, F 22, F 23, F 241 и F 2422 («направлять лучи», «излучать свет», «ориентировать элементы», «защищать элементы» и «обеспечивать доступ внутрь») является признаком несоответствия показателей R j и S j.

Недостающий ресурс одних функций (F 21, F 22, F 23) по размеру соответствует излишнему ресурсу других (F 241, F 2422 идр.). Следовательно, необходимо сконцентрировать усилия на реализацию первой группы функций и сэкономить на МН – второй. Завышенные, неоправданные затраты на функции F 241, F 2422 целесообразно уменьшить за счет ликвидации днища и рамки.

Диаграммой (рис. 13) также продиктовано, что снижение стоимости обечайки, возможно лишь за счет уменьшения толщины металлического листа. Достижение симметрии диаграммы по функции F 23 связано с увеличением вклада, следовательно, стоимости элементов, обеспечивающих попадание в фокус и создание эффективного светового пучка.

При совершенствовании прожектора (на творческом и последующих этапах) часть из выдвинутых идей воплощена. Выполнение функций F 21 и F 241 совмещено одним МН: объединенным отражателем-днищем путем нанесения зеркального слоя на специально спрофилированную внутреннюю поверхность днища. Отражателю-днищу также придана функция «обеспечивать доступ внутрь», выполнявшаяся ликвидируемой рамкой. Вспомогательную функцию фиксации стекла вместо рамки выполняет резиновая прокладка. Этот элемент, как часть конструкции, участвует вместе со стеклом в выполнении функции F 1.

Из скорректированной ФСМ (табл. 11) следует, что замена днища и рамки на дешевую прокладку приведет к экономии в размере (77 – 70,0)%.

Таблица 11

Функционально-структурная модель прожектора (скорректированная)

Материальный	F1 (0,05)	F2 (0,95)
Носитель		F21	F22	F23	F24 (0,16)
		(0,36)	(0,27)	(0,21)	F241	F242 (0,3)	F243
Наиме-нование	Зат-раты, %					(0,5)	F2421 (0,7)	F2422 (0,3)	(0,2)
Отражатель-днище			0,8/ 22,4			0,1/2,8		0,1/2,8
Патрон (и другие констр.)				0,5/7,0	0,35/ 4,9				0,15/ 2,1
Обечайка (и др. констр.)					0,4/4,4	0,5/5,5	0,1/1,1
Стекло	6,5	0,6/3,9				0,4/2,6
Лампа				1,0/10
Прокладка	0,5	1,0/0,5
Всего, %	70,0	4,4	22,4	17,0	9,3	10,9	1,1	2,8	2,1
Затраты на функ-ции		6,3	32,0	24,3	13,3	15,5	1,6	4,0	3,0
		0,063	0,32	0,243	0,133	0,155	0,016	0,040	0,030

Примечание. Затраты на усовершенствованные элементы конструкции и прожектор в целом могут быть определены прямым суммированием или с использованием параметрических методов, например методом удельных затрат, удельных весов, баллов, корреляционных зависимостей и др. (см. ниже).

Пропускать

Направ-лять лучи

свет

Излучать свет

0,35

Ориентир. элементы

0,30

Перемещать элементы

0,25

0,20

Отводить тепло

Обеспечивать доступ внутрь

Защищать элементы

0,15

0,10

0,05

0

0,05

патрон

крон-штейн накла-дки,

рамка крючок прижим

0,10

днище стекло

0,15

на-клад-ки  

стекло рамка

0,20

лампа

0,25

0,30

обе-чайка

отража-тель

0,35

Sj

патрон

Рис. 14. Функционально-стоимостная диаграмма прожектора (скорректированная)

- недостающий ресурс функции;

- излишний ресурс функции

Значимость и относительная важность функций, как задаваемые величины, при переходе к новой ФСМ остались без изменения. Для распределения стоимости преобразованных МН, например, отражателя-днища, на выполняемые ими функции определяются новые значения вкладов: 0,8; 0,1 и 0,1 (табл. 11).

Симметричность скорректированной ФСД (рис. 14), по сравнению с первоначальной диаграммой (рис. 13), является одним из признаков правильности выбранного пути оптимизации изделия (раздел 1.4.6).

Таким образом, наряду с повышением качества и снижением затрат на изготовление, в результате ФСА, сокращается количество основных элементов и упрощается конструкция изделия (прожектора).

Дата добавления: 2015-07-13