Законы логического вывода

Вопросы

НЕТ

Нет

? мама (х, у) — Кто у кого — мама?

х = Люба

у = Оля

? оценка (х, _, 5) — Кто имеет оценки 5?

х = Лена

х = Вова

Здесь буквы х, у — обозначения переменных, а числа и слова — конкретные значения аргументов в соответствующих предикатах. Знак подчеркивания «_» представляет неопределенное значение, которое несущественно для ответа на вопросы.

Запись вопросов в языке Пролог начинается со знака?, за которым записывается предикат либо группа предикатов, разделяемых запятыми. Запятая в сложносоставных вопросах на языке Пролог играет роль логической связки «И» («AND»).

Примеры сложносоставных вопросов на языке Пролог:

? мама (х,у), мама (у, Оля) — Кто мама у мамы Оли?

х = Зина

у = Люба

? мама (х,у), папа (у, Оля) — Кто мама у папы Оли?

Правила в Прологе — это правила логического вывода. Слева в правилах записывается следствие, а справа — предусловие. Предусловие может состоять из одного или нескольких предикатов, разделяемых запятыми. Примеры записи правил вывода на Прологе:

студент(х) <— занятие(х,учеба) — студент — тот, кто занят учебой;

нумизмат(х) <— собирает(х,монеты) — нумизмат — тот, кто собирает монеты.

Примеры вопросов на использование этих правил:

? студент(х) — Кто — студент?

х = Алеша

х = Лена

? нумизмат(у) — Кто — нумизмат?

у = Алеша

В правилах со сложносоставными определениями запятая также играет роль логической связки и объединяет условия, образующие определение. Такого рода правила позволяют создавать сложные базы знаний по различным предметным областям и применениям.

Базы знаний на ЭВМ могут содержать правила вывода следующих видов:

— правила определения понятий;

— правила принятия решений;

— способы решения задач;

— правила поведения и т. п.

Обобщенные сведения в базах знаний записываются в форме правил вывода, выражающих определения понятий. Примеры обобщенных сведений:

бабушка (x,z) <— мама(х,у), мама(у,z) — бабушка — это мама мамы;

двоечник(х) <— оценка(х,_,2) — двоечник — тот, у кого есть двойки.

Используя совокупность конкретных и обобщенных фактов и правил, компьютеры могут давать ответы на широкий круг осмысленных вопросов. Для этого соответствующая база знаний с соответствующей системой понятий и правил вывода должна храниться в памяти ЭВМ.

При определении новых понятий необходимо различать их объем и содержание. Объем понятия — это совокупность вещей или явлений, отвечающих данному понятию. Объем понятий соотносит словам и терминам соответствующие объекты предметной области.

Содержание понятия — это совокупность логических признаков, выделяющих объекты, отвечающие данному понятию, среди других объектов. С логической точки зрения определение понятия представляет описание совокупности признаков, характеризующих его содержание.

Приведем примеры определения понятий.

1. Понятие «мама». Объем понятия — совокупность всех мам. Содержание понятия — женщина, имеющая детей. Формализация понятия на Прологе может выражаться конкретными фактами. Примеры:

мама (Люба, Оля) — Люба — мама Оли;

мама (Зина, Люба) — Зина — мама Любы.

2. Понятие — «бабушка». Объем понятия — совокупность всех бабушек. Содержание понятия — «бабушка — это мама мамы или папы». Формализация этого понятия на Прологе:

бабушка(х,z) <- мама(х,у), мама(у,z) — бабушка — это мама мамы;

бабушка(х,z) <- мама(х,у), nana(y,z) — бабушка — это мама папы.

3. Понятие «музыкант». Объем понятия — совокупность людей, занимающихся музыкой. Содержание понятия — «музыкант — человек, который любит музыку и занимается музыкой». Это понятие на языке Пролог можно записать в виде правила:

музыкант (х) <- любит (х, музыка), занятие (х, музыка)

4. Понятие «студент». Объем и содержание понятия — учащиеся в вузах, университетах и колледжах. Определение этого понятия на Прологе можно записать в виде набора правил:

студент (х) <— занятие (х, учеба), место (х, университет);

студент (х) <— занятие (х, учеба), место (х, институт);

студент (х) <— занятие (х, учеба), место (х, колледж);

Для создания сложных баз знаний может понадобиться целая система понятий, характеризующих объекты в заданной предметной области. Эта система определений базируется на наборе признаков, где каждый признак является характеристикой некоторого объекта.

1. Что такое базы знаний?

2. Что такое факты на языке Пролог?

3. Что такое вопросы на языке Пролог?

4. Что такое правила на языке Пролог?

5. Что такое содержание понятия?

6. Что такое объем понятия?

Задания

1. Найдите в Интернет интерпретатор Пролога.

2. Проверьте на ЭВМ примеры на языке Пролог.

3. Опишите на языке Пролог данные о своей семье: о маме, папе, сестрах, братьях, дедушках и бабушках - кто кому приходится мамой и папой. Подберитевопросы и проверьте их на ЭВМ.

4. Опишите данные о своих друзьях с указанием их увлечений (кто что любит), занятий (кто чем занимается). Подберите правила для определения понятий и вопросы на их проверку на ЭВМ:

а) сластена; д) спортсмен;

б) филателист; е) бизнесмен;

в) математик; ж) музыкант;

г) программист; з) мусорщик.

5. Опишите в форме фактов для себя и своих ближайших друзей-одноклассников данные об оценках по предметам и проверьте их на ЭВМ над конкретными сведения об успехах своих товарищей:

а) литература; г) физкультура;

б) математика; д) информатика;

в) физика; е) история.

6. Подберите правила определения понятий и проверьте их на ЭВМ на некоторой группе фактов:

а) математик; д) физик;

б) историк; е) лирик;

в) двоечник; ж) троечник.

г) отличник;

Умение делать выводы — основная способность любого интеллекта. Основным признаком интеллекта являются знания и умения решать определенные задачи. Основой этих интеллектуальных умений являются законы и принципы логического вывода.

Знание законов логического вывода позволяет выверять правильность рассуждений, доказательств, а также находить ошибочные утверждения. Незнание или нарушение этих законов и принципов приводит к логическим ошибкам и принятию неправильных решений.

В качестве иллюстрации рассмотрим базу знаний о семье. Пусть в семье есть дочь Оля, сын Сережа, мама Надя, папа Коля, бабушка Зина и дедушка Миша:

Соответствующая база данных на языке Пролог:

мама (Зина, Надя); папа (Миша, Надя);

мама (Надя, Оля); папа (Коля, Оля);

мама (Надя, Сережа); папа (Коля, Сережа);

Система Пролог при наличии этих фактов в памяти ЭВМ даст следующие ответы на вопросы о «папах» и «мамах»:

? мама(Надя, Оля) — Надя — мама Оли?

Дата добавления: 2017-01-14