Расчётно-графическая работа 3 страница

Собственный вектор . Найдем единичный вектор: = .

Пусть , тогда .

Собственный вектор = Единичный вектор: =

Составим матрицу преобразования:

Запишем формулы преобразования координат:

Поставим в квадратную форму:

Полученное уравнение описывает гиперболу.

Действительная полуось гиперболы , мнимая полуось .

Сделаем чертеж.

Рис. 5

Литература

1. Виленкин, И.В. Высшая математика. Линейная алгебра. Аналитическая геометрия. Дифференциальное и интегральное исчисление: [учеб. пособие] / И. В. Виленкин, В. М. Гробер. - 6-е изд. - Ростов н/Д: Феникс, 2011. - 415 с. - (Высшее образование). - Библиогр.: 9 назв. - ISBN 978-5-222-18236-9: 300-00.

2. Ефимов, Н.В. Краткий курс аналитической геометрии: учеб. для вузов / Н. В. Ефимов. - 13-е изд., стер. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2005. - 238 с. - ISBN 5-9221-0252-4: 193-20.

3. Клетеник, Д.В. Сборник задач по аналитической геометрии: учеб. пособие / Д. В. Клетеник; под ред. Н.В. Ефимова. - 17-е изд., стер. - СПб.: Лань, 2014. - 223 с. - (Учебники для вузов. Специальная литература). - ISBN 978-5-8114-1051-4; 5-93913-037-2: 427-52.

4. Лунгу, К.Н. Высшая математика. Руководство к решению задач: учеб. пособие для вузов по техн. направлениям и специальностям. Ч. 1 / К. Н. Лунгу, Е. В. Макаров. - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2008. - 212 с. - Библиогр.: 6 назв. - ISBN 978-5-9221-0903-1: 124-30.

5. Мальцев, И.А. Линейная алгебра: учеб. пособие / И. А. Мальцев. - 2-е изд., испр. и доп. - СПб.: Лань, 2010. - 379 с. - (Учебники для вузов. Специальная литература). - Библиогр.: 32 назв. - ISBN 978-5-8114-1011-8: 484-44.

6. Минорский В.П. Сборник задач по высшей математике: учеб. пособие для втузов / В. П. Минорский. - 15-е изд. - М.: Изд-во Физ.-мат. лит., 2008. - 336 с. - ISBN 9875-94052-143-6: 360-00.

7. Письменный, Д.Т. Конспект лекций по высшей математике: полн. курс / Д.Т. Письменный. – 9-е изд. – М.: Айрис-пресс, 2009. – 608 с.

8. Шипачев В.С. Высшая математика: учеб. для вузов / В. С. Шипачев. - 8 изд., стер. - М.: Высш. шк., 2007. - 479 с. - ISBN 978-5-06-003959-7: 250-00.

Содержание

1. Линейные уравнения и неравенства с двумя неизвестными………………….3

2. Системы линейных уравнений и неравенств с двумя неизвестными………..5

3. Матрицы и определители……………………………………………………….7

4. Определители произвольного порядка……………………………………….10

5. Системы линейных алгебраических уравнений……………………………..12

6. Методы решения системы линейных алгебраических уравнений………….14

7. Векторы и линейные операции над ними…………………………………….16

8. Умножение векторов…………………………………………………………...21

9. Комплексные числа…………………………………………………………….24

10. Аналитическая геометрия на плоскости……………………………………..29

11. Различные виды уравнения прямой на плоскости…………………………..30

12. Кривые второго порядка………………………………………………………36

13. Уравнение плоскости………………………………………………………….43

14. Прямая в пространстве………………………………………………………..47

15. Поверхности второго порядка………………………………………………...51

16. Преобразование декартовых координат……………………………………...58

17. Полярная система координат…………………………………………………60

18. Варианты расчётно-графической работы…………………………………….62

Пример выполнения расчетно-графической работы……………………………74

Литература………………………………………………………………………….85

Ольга Николаевна Козлова

Ольга Валентиновна Охлупина

Математика

Методические указанияи задания к выполнению

расчетно-графической работы по теме:

«Линейная алгебра и аналитическая геометрия»

для студентов всех специальностей и всех направлений подготовки бакалавров

очной формы обучения

Формат Объем Тираж Заказ

Брянск, Станке Димитрова 3, Редакционно-издательский отдел

Отпечатано: Печатный цех БГИТУ

Дата добавления: 2017-01-14