Задачі для самостійного розв’язання. Приклади роз’язування задач

Приклади роз’язування задач

Задача 1 Коливальний контур має індуктивність 1,6 мГн, електричну ємність 0,04 мкФ і максимальну напругу U_max на клемах рівну 200 В. Визначити максимальну силу струму в контурі. Опором контуру знехтувати.

Дано:

L = 1,6 мГн

C = 0,04 мкФ

U_max = 200 В

____________

І_max –?

Розв’язування. Згідно з законом збереження енергії, максимальна енергія електричного поля конденсатора дорівнює максимальній енергії магнітного поля котушки індуктивності. Тому

.

Звідки

I_max = U_max .

Підставимо числові значення

I_max = 200 × = 1 A.

Відповідь: І_max = 1 А.

Задача 2 Індуктивність коливального контуру дорівнює 0,5 мГн. Контур резонує на довжину хвилі 300 м. Визначити електроємність такого контуру. Опором контуру знехтувати.

Дано:

L = 0,5 мГн

l = 300 м

__________

С –?

Розв’язування. Виразимо довжину електромагнітної хвилі через швидкість поширення і період коливань контуру

l = с Т,

де с = 3 × 10⁸ м/с – швидкість електромагнітних хвиль у вакуумі.

Період коливань контуру дорівнює

Т = 2p .

Тому

l = 2p с .

Звідки знаходимо ємність конденсатора С = .

Підставимо числові значення

С = = 5,1 × 10^-11 Ф.

Відповідь: С = 51 пФ.

1 Коливальний контур радіоприймача складається з котушки індуктивністю 100 мГн і змінного конденсатора, ємність якого може змінюватися в межах від 9,7 до 92 пФ. У якому діапазоні довжин хвиль може працювати цей радіоприймач?

2 Плоский конденсатор складається з двох круглих пластин діаметром 8 см. Між пластинами затиснута скляна пластинка ( = 6) товщиною 5 мм. Обкладки конденсатора замкнуті через котушку з індуктивністю 0,02 Гн. Визначити частоту коливань, яка виникає у цьому контурі.

3 Коливальний контур складається з котушки індуктивністю 0,003 Гн і плоского конденсатора. Пластини конденсатора у вигляді дисків радіусом 1,2 см розташовані на відстані 0,3 мм одна від одної. Яким буде період коливань, якщо конденсатор заповнити діелектриком з діелектричною проникністю = 4?

4 Котушка індуктивністю 30 мкГн приєднана до плоского конденсатора з площею пластин 0,01 м² і відстанню між ними 0,1 мм. Знайдіть діелектричну проникність середовища, яке заповнює простір між пластинами, якщо контур налаштований на частоту 400 кГц.

5 Максимальна напруга в коливальному контурі, який складається з котушки індуктивністю 5 мкГн і конденсатора ємністю 1330 пФ, дорівнює 1,2 В. Опір котушки безмежно малий. Визначити максимальне значення сили струму в контурі.

6 На конденсаторі, ввімкнутому в коливальний контур, максимальна напруга дорівнює 100 В. Ємність конденсатора 10 пФ, індуктивність 1,6 мГн. Напишіть рівняння залежності електричної і магнітної енергії в контурі. Визначити максимальне значення сили струму в контурі.

7 У коливальному контурі індуктивність котушки дорівнює 0,2 Гн. Амплітуда сили струму 40 мА. Знайдіть енергію магнітного поля котушки й енергію електричного поля конденсатора в момент, коли миттєве значення сили струму в 2 рази менше амплітудного. Опором у контурі знехтувати.

Відповідь: W_e = 1,2^.10^-4 Дж; W_м = 0,4^.10^-4 Дж.

8 Коливальний контур складається із котушки індуктивністю 4 Гн і конденсатора ємністю 1 мкФ. Амплітуда коливань заряду на обкладках конденсатора дорівнює 100 мкКл. Визначити максимальне значення напруги на обкладках конденсатора і максимальне значення струму в котушці.

9 Коливальний контур містить конденсатор ємністю С = 8 пФ і котушку індуктивністю L = 0,5 мГн. Опором контура знехтувати. Яка максимальна напруга U_max на обкладках конденсатора, якщо максимальна сила струму в контурі I_max = 40 мА?

10 Котушка (без сердечника) довжиною l = 50 см і перерізом S₁ = 3 см² має N = 1000 витків і з'єднана паралельно з конденсатором. Площа кожної пластини конденсатора S₂ = 75 см², відстань між пластинами d = 5 мм, діелектрик – повітря. Знехтувавши активним опором контура, знайти період Т його коливань.

11 Знайти відношення енергії магнітного поля до енергії електричного поля для моменту часу t = T/8, вважаючи, що коливальні процеси відбуваються у ідеальному коливальному контурі.

12 Ємність коливального контуру 1,0 мкФ, а індуктивність 10 мГн. Який омічний опір потрібно ввімкнути в коло, щоб зменшити резонансну частоту незатухаючих коливань на 0,01%?

13 На яку довжину хвилі буде резонувати контур, який складається з котушки індуктивністю 4 мкГн і конденсатора ємністю 1,11 нФ?

14 Котушка, індуктивність якої L = 30 мкГн, приєднана до плоского конденсатора. Площа кожної пластини S = 100 см², відстань між ним d = 0,1 мм. Визначити діелектричну проникність середовища, яке заповнює простір між пластинами, якщо контур резонує на монохроматичну електромагнітну хвилю, довжина якої = 750 м.

15 На яку довжину хвилі налаштований коливальний контур радіоприймача, якщо він має індуктивність L = 1,5 мГн і ємністю С = 0,67 нФ? Активним опором контуру знехтувати.

16 Задано рівняння плоскої хвилі U_{(x, t)} = A cos (ωt - kx), де А = 0,5 см; = 628 с^-1; k = 2 м^-1. Визначити: а) частоту коливань v і довжину хвилі λ; б) фазову швидкість υ; в) максимальні значення швидкості υ_max і прискорення а_mах коливань частинок середовища.

17 Котушка індуктивністю L = 1 мГн і повітряний конденсатор, який складається з двох круглих пластин діаметром D = 20см кожна, з’єднані паралельно. Відстань d між пластинами дорівнює 1 см. Визначити період Т коливань.

18 Коливальний контур складається з котушки індуктивності L = 1,6 мГн і конденсатора ємністю C = 0,04 мкФ. Визначити максимальну силу струму І_max в контурі, якщо максимальна напруга на клемах конденсатора дорівнює 200 В. Опором контуру знехтувати.

19 Котушка (без сердечника) довжиною l = 6 0 см і площею S₁ перерізу, яка дорівнює 5 см², має N = 2000 витків і з'єднана паралельно з конденсатором. Конденсатор складається із двох пластин площею S₂ = 10 см² кожна. Відстань d між пластинами дорівнює 5 мм. Діелектрик –скло (ε =6). Визначити період Т коливань контура.

20 Індуктивність L коливального контуру дорівнює 0,5 мГн. Яка повинна бути електроємність С контуру, щоб він резонував на довжину хвилі λ = 300 м?

21 Для демонстрації дослідів Герца із заломленням електромагнітних хвиль іноді беруть велику призму, виготовлену з парафіну. Визначити показник заломлення парафіну, якщо його діелектрична проникність = 2 і магнітна проникність = 1.

22 Два паралельних провідники, які занурені в гліцерин, індуктивно з'єднані з генератором електромагнітних коливань частотою = 420 МГц. Відстань l між пучностями стоячих хвиль на провідниках дорівнює 7 см. Знайти діелектричну проникність ε гліцерину. Магнітну проникність μ середовища прийняти за одиницю.

23 Конденсатор електроємністю С = 500 пФ, з'єднанийпаралельно з котушкою довжиною l = 40 см і площею перерізу S, яка дорівнює 5 см². Котушка має N = 1000 витків. Сердечник немагнітний. Знайти період T коливань.

24 Коливальний контур має котушку індуктивністю L = 0,5 мГн. Максимальна напругана обкладках конденсатора U_max=317 В, а максимальна сила струму І_таx = 40 мА. Знайти ємність конденсатора.

25 На яку частоту ν буде резонувати контур, який складається із котушки індуктивністю L = 4 мкГн і конденсатора електроємністю С = 1,11 нФ?

ЗАВДАННЯ: законспектувати матеріал, розглянути розв’язки задач.

ФОРМА КОНТРОЛЮ: перевірка конспекту самостійної роботи, перевірка розв’язання задач.

ВИКЛАДАЧ – Марінець І.С.

САМОСТІЙНА РОБОТА № 12 (3 год.)

ТЕМА: Природа світла. Фотометрія

МЕТА: Розкрити суть природи світла, показавши його як вид матерії, що має складну електромагнітну природу; познайомитись з розділом оптики – фотометрією. Розвивати у студентів політехнічний кругозір, застосовувати теоретичні положення для пізнання дійсності, мислення, творчі здібності студентів.

ПЕРЕЛІК ПОСИЛАНЬ:

3 Бушок Г.Ф.Курс фізики. Кн.2. / Г.Ф. Бушок, Є.Ф. Венгер. – К.: Вища школа, 2002, с. 4-18.

8 Кучерук І.М. Загальний курс фізики. У трьох томах. Т. 2. / І.М.Кучерук, І.Т Горбачук, П.П. Луцик. – К.: Техніка, 2006, розділ 1.

Дата добавления: 2017-01-14