Квадратичная функция

Модуля.

Решение линейных неравенств, содержащих переменную под знаком

Модуля.

Решение линейных уравнений, содержащих переменную под знаком

Эти уравнения, после раскрытия модулей сводятся к решению простых линейных уравнений вида кх+в=0, для которых возможны случаи:

а) тогда - единственный корень;

б) , то - корней нет;

в) , , то - бесконечное множество корней.

Пример 1: решить уравнение

Решение:

Ответ:

Пример 2: решить уравнение

Решение:

Ответ:

Пример 3: решить уравнение

Решение:

Ответ:

Пример 4: решить уравнение

Решение:

1) : , , верно ;

2) : ,

3) : , .

Ответ: .

Эти неравенства, после раскрытия модулей, сводятся к решению неравенств вида , (или ), где - числа.

1) , то неравенство принимает вид и возможны случаи:

а) , (или решений нет);

в) решений нет, (или ).

2) , то возможны случаи:

а) , (или );

в) , (или .

Пример 1: решить неравенство

Решение: ,

,

.

Ответ:

Пример 2: решить неравенство

Решение: ,

Ответ:

Пример 3: решить неравенство

Решение:

1) :

2) : .

Ответ: .

Пример 4: решить неравенство

Решение: ,

решим методом интервалов,

.

Ответ: .

Пример 5: решить неравенство

Решение: ,

1) : , , , .

2) :

3) : .

Ответ:

4) Задания для самостоятельной работы.

1. Построить графики функций:

2. Решите уравнения:

3. Решите неравенства

5) Зачетные задания по теме: «Линейная функция».

Вариант № 1. Вариант № 2.

1. Постройте график функции. 1. Постройте график функции.

. .

2. Решите уравнения: 2. Решите уравнения:

а) ; б) . а) ; б) .

3. Решите неравенства: 3. Решите неравенства:

а) ; б) . а) ; б) .

Вариант № 3. Вариант № 4.

1. Постройте график функции. 1. Постройте график функции.

2. Решите уравнения: 2. Решите уравнения:

а) ; б) . а) ; б) .

3. Решите неравенства: 3. Решите неравенства:

а) ; б) . а) ; б) .

Вариант № 5. Вариант № 6.

1. Постройте график функции. 1. Постройте график функции.

. .

2. Решите уравнения: 2. Решите уравнения:

а) ; б) . а) ; б) .

3. Решите неравенства: 3. Решите неравенства:

а) ; б) . а) ; б) .

Вариант № 7. Вариант № 8.

1. Постройте график функции. 1. Постройте график функции.

. .

2. Решите уравнения: 2. Решите уравнения:

а) ; б) . а) ; б) .

3. Решите неравенства: 3. Решите неравенства:

а) ; б) . а) ; б) .

Вариант № 9. Вариант № 10.

1. Постройте график функции. 1. Постройте график функции.

. .

2. Решите уравнения: 2. Решите уравнения:

а) ; б) . а) ; б) .

3. Решите неравенства: 3. Решите неравенства:

а) ; б) . а) ; б) .

Вариант № 11. Вариант № 12.

1. Постройте график функции. 1. Постройте график функции.

. .

2. Решите уравнения: 2. Решите уравнения:

а) ; б) . а) ; б) .

3. Решите неравенства: 3. Решите неравенства:

а) ; б) . а) ; б) .

Вариант № 13. Вариант № 14.

1. Постройте график функции. 1. Постройте график функции.

. .

2. Решите уравнения: 2. Решите уравнения:

а) ; б) . а) ; б) .

3. Решите неравенства: 3. Решите неравенства:

а) ; б) . а) ; б) .

Дата добавления: 2017-01-14