Решение квадратных неравенств, содержащих переменную под знаком

Модуля.

Решение квадратных уравнений, содержащих переменную под знаком

Переменную под знаком модуля.

Построение графиков квадратичной функции, содержащих

Для построения графиков квадратичной функции, содержащих переменную под знаком модуля, рассмотрим несколько случаев:

а) : строим и отображаем часть графика расположенную ниже оси Ох, вверх, относительно оси Ох.

Пример 1: построить график функции .

Построение: , график – парабола, ветви направлены вниз. Найдем координаты вершины параболы:

Пример 2: построить график функции .

Построение: Строим график функции и отображаем часть графика, которая расположена выше оси Ох вниз, так как .

б) : строим и отображают относительно оси Оу

часть графика, которая лежит правее оси Оу и удаляют левую часть.

Пример 3: построить график функции .

Построение: Строим график функции : парабола, ветви направлены вверх, вершина

Пример 4: построить график функции .

Построение: Строим график функции : парабола, ветви направлены вниз, вершина

в) построение графиков с помощью разбиения на промежутки.

Пример 5: построить график функции .

Построение:

г) построение графиков с комбинированными модулями.

Пример 5: построить график функции

Построение: Строим график функции , а потом график функции

Эти уравнения, после раскрытия модулей сводятся к решению квадратных уравнений вида , для которых возможны случаи:

а) , решений нет;

б) , два кратных корня;

в) , два различных корня.

Пример 1: решить уравнение

Решение:

Ответ: -6; -3; -2; 1.

Пример 2: решить уравнение

Решение:

Ответ: 4; 7.

Пример 3: решить уравнение

Решение:

Ответ: 2; 5.

Пример 4: решить уравнение

Решение: Пусть

Ответ: ±2; ±3.

Пример 5: решить уравнение

Решение:

Ответ:

Пример 6: решить уравнение

Решение:

Ответ:

Пример 7: решить уравнение

Решение:

Ответ:

Дата добавления: 2017-01-14