Грубые ошибки искажают результаты эксперимента и должны быть исключены .Чаще всего при этом используют r-критерий

Проверка однородности результатов эксперимента в целях исключения грубых ошибок

Результаты эксперимента удобно оформлять в виде таблицы. В графах 2-5 содержится план эксперимента (значение факторов), в остальных графах – результаты опытов. Пусть поводится N серий экспериментов серии (то есть в каждом из N точек факторного пространства проводится по опытов). Обозначим:

-значение j-того фактора в i-той серии;(j = 1,…,n).

-значения отклика (переменной состояния) в j-ом параллельном опыте i-ой серии.

Вычислим оценки математического ожидания для каждой серии:

Таблица 1.

№ серии			…				…
			…				…
							…
: :
N			…				…

В соответствии с этим критерием результаты эксперимента в i-ой серии,в которой предполагается ошибка, ранжируется,т.е. располагается в неубывающем порядке Одно из крайних значений считается промахом (ошибкой),если оно далеко отстоит от всех остальных.

Проверяется нулевая гипотеза : не выделяется значимо среди остальных результатов серии.

Альтернативная гипотеза: отличие от остальных значимо.

Если сомнительным показалось наименьшие значение , то наблюдаемое значение критерия определяется формулой:

Если сомнительным оказалась наблюдение в серии значение , то

По таблице распределения r-критерия, используя число степеней свободы и уровень значимости определяется критическое значение критерия

.

Если , то принимается, то есть результаты эксперимента можно считать однородными. В противном случае резко выделяющийся результат эксперимента исключается из дальнейшей обработки. Чтобы не нарушать методику дальнейшей обработки надо или исключить столбец содержащий измерение, признанное ошибкой, или в этой точке произвести дополнительный опыт.

Дата добавления: 2015-07-13